Kurs jumíSÍ Kafedra baslıǵı: doc. B. Prenov Qabıllaǵan: B. Mambetkarimov Orınlaǵan: E. Joldasbayeva Nókis 2020 Reje Kirisiw

Теорема` Егерде (w)-биртекли теńлемелер системасыныń коэффицентлеринен д6зилген матрицаныń ранги белгисизлер санынан киши болса ( ), онда (w) системаныń фундаментал шешимлер системасы шешимнен ибарат болады.
Д1лилле7` Мейли (w) системадаǵы салтаń белгисизлер болсын. Онда система
(e)
Бул (e)-системасына Крамер 31десин 3олланы7ǵа болады. Сонда, т1ртиби болǵан т5мендегише жазы7ǵа болады.

Бул детерминаттыń -3атары элементлерин салтаń белгисизлер сыпатында 3араса3, онда лер ушын бир м1нисли аны3ланǵан аны3 бир шешимге келемиз 81м оны вектор к5ринисинде т5мендегише жазамыз`

Пайда болǵан векторлар системасы (w)-система ушын фундаменталь шешимлер системасы болады, себеби минималь сызы3лы ǵ1резсиз, керисинше минималь сызы3лы ǵ1резли болǵанда болар еди. Бас3аша айт3анда, матрица ( ) т1ртипли нольден 5згеше минорына ийе.
Екинши т1рептен, , (w)-системаныń бас3а 31леген шешими болсын. векторын векторлар ар3алы сызы3лы аńлатылатуǵынын к5рсетемиз. ар3алы детерминантыныń ( ) 5лше7ли вектор сыпатында 3аралып атырǵан -3атарын белгилейик. Кейин десек, онда векторлар сызы3лы байланыссыз, себеби . Бира3 5лше7ли векторлар системасы сызы3лы байланыслы, себеби векторлар саны олардыń 5лше7инен 6лкен. Айтайы3, сондай санлары бар болса,
(r)
болады.
Енди 5лше7ли
векорын 3арайы3. -вектор (w)-биртекли теńлемелер системасы шешимлериниń сызы3лы комбинациясы болы7ы менен бирге, бул системаныń да шешими болады. (r)-ден -шешимде барлы3 салтаń белгисизлердиń м1нислери нольге теń екенлиги келип шыǵады. Бира3 (w) теńлемелер системасыныń салтаń белгисизлериниń м1нислери нольге теń болǵанда пайда болǵан бирден-бир шешими нольлик шешим болады. Солай етип, яǵный теорема д1лилленди.
Биртекли болмаǵан -белгисизли -теńлемелер системасы берилген болсын. Буныń салтаń аǵзалары болǵанда пайда болǵан биртекли теńлемелер системасы, д1слепки система ушын келтирилген система делинеди. Берилген биртекли 81м екинши биртекли емес теńлемелер системасыныń шешимлери арасында т5мендегише байланыс бар.
q. (q)-системаныń 31леген шешими менен (w)-система 31леген шешиминиń 3осындысы, берилген (q)-системаныń шешими болады.
*а3ый3атында да (q)-системаныń шешими, ал лер (w)-системаныń шешими болсын. (q)-системаныń 31леген бир -теńлемесин алайы3 81м ондаǵы белгисизлердиń орнына санларын 3оямыз. Онда

пайда етемиз.
w. (q)-системаныń 31леген еки шешиминиń айырмасы келтирилген (w)-система ушын шешим болады.