M. M. Aliyev 2019 raqamli texnika va mikroprotsessorlar

 
 

---

11 
1.1.4. Oʻn oltilik sanoq tizimi 
Matematik hisoblashlarda uzun ikkilik sonlardan foydalanish noqulay 
hamda yozishda xatoliklarga koʻp yoʻl qoʻyiladi. Shu sabab, uzun ikkilik sonni 4 
bitli guruhlarga boʻlib chiqish mumkin. Har bir guruh 2
4
=16 koʻrinishidagi 
sonlar kombinatsiyasiga ega boʻladi. Aynan shuning uchun koʻpincha sanoq 
tizimi bilan ishlashda bu yoʻnalish qulay hamda 16 lik sanoq tizimi deb 
nomlanadi
1
. Oʻn oltilik sonlarni yozish uchun 0-9 boʻlgan raqamlar va A-F 
gacha boʻlgan harflar ishlatiladi (1.3-jadval). Oʻn oltilik sonlarda har bir 
pozitsiyadagi sonning koʻrinishi quyidagicha oʻzgaradi: 
1, 16, 16
2 
(yoki 256), 16
3 
(yoki 4096) va hokazo. 
Oʻn oltilik sanoq tizimi. 
1.3-jadval 
16 lik sanoq tizimida qoʻshish va ayirish amallari quyidagi 1.4-jadval 
yordamida bajariladi. 
1.4-jadval. 
+→ 
-← 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
1
David Money Harris. Sarah L. Harris Digital Design and Computer Architecture. Second Edition. ISBN: 978-
0-12-394424-5. Morgan Kaufmann.2013. p. – 11. 

---

12 
0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
2 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
3 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
4 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
5 
5 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
C 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
6 
6 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
7 
7 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
8 
8 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
9 
9 
А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
А А 
В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
В В 
С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
1А 
С С 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
1А 1В 
D 
D 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
1А 1В 1С 
E 
E 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
1А 1В 1С 1D 
F 
F 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
1А 1В 1С 1D 1Е 
Masalan, 
35268 
39548 
+ 91433 
- 17058 
C669В
16
224F0
16
1.2. Bir sanoq tizimidan boshqa bir sanoq tizimiga 
oʻtkazish qoidalari 
a) Oʻnlik sanoq tizimidan quyi sanoq tizimiga oʻtkazish qoidasi: 
Oʻnlik sanoq tizimidagi son oʻtkazilishi lozim boʻlgan sanoq tizimining 
asosiga ketma-ket boʻlinadi va bu jarayonni toki boʻlinma boʻluvchidan kichik 
boʻlgunga qadar davom ettiriladi va hosil qilingan qoldiq hadlar boʻlinmadan 
boshlab chapdan oʻngga qarab tartiblanadi. 
1-misol. 84
10
oʻnlik sonni ikkilik songa aylantirish. 
Yechim: Berilgan sonni ketma-ket 2 ga boʻlib boramiz. Agar qoldiqsiz 
boʻlinsa “0”, qoldiqli boʻlinsa “1” raqamlarini javobda oʻngdan chapga qarab 
yozib boramiz. 

---

13 
84/2=42 qoldiq yoʻq, demak birinchi raqam 0 teng. Endi 42/2=21 qoldiq 
yoʻq, demak ikkinchi raqam 0 teng. 21/2=10 qoldiq 1 teng, demak 3 raqamda 1 
soni qoʻyiladi. 10/2=5 qoldiq yoʻq, demak 4 raqam 0 teng. 5/2=2 qoldiq 1 teng, 
5 raqam 1. 2/2=1 qoldiq yoʻq, demak 6 raqam 0 teng. 1 2 ga boʻlinmaganligi 
uchun oxirgi 7 raqam 1 soni boʻladi. Shunda natija 84
10 
= 1010100
2
2-misol. 
135(10) → X(16)
135(10) → X(2) 
X(16)=87
X(2)=1000111 
b) Oʻnlik kasrni quyi sanoq tizimiga oʻtkazish qoidasi. 
Oʻnlik sanoq tizimidagi kasr sonni quyi sanoq tizimining asosiga berilgan 
oʻnlik kasr ketma-ket koʻpaytiriladi va hosil boʻlgan sonning butun qismi 
verguldan keyin ketma-ket olinadi. 
0,63(10)→ X(2) 
X(2)= 0,10100 
c) Ikkilik sanoq tizimidan oʻnlikka va oʻn oltilikdan oʻnlikka oʻtkazish 
qoidalari. 
N = a
n
q
n
+ a
n-1
q
n-1
+ a
1
q
1
+ a
0
q
0
+ a
-1
q
-1
+ ... + a
-m
q
-m
, 
0 
63*2 
1 
26*2 
0 
52*2 
1 
04*2 
0 
08*2 
0 
016 

---

14 
Bu yerda: N – oʻtkazilgan son; 
a – ixtiyoriy 0 dan 9 gacha boʻlgan sonlar; 
q – sanoq tizimining asosi; 
n, m – musbat sonlar. 
3-misol. Sonlarni ikkilik va oʻn oltilik sanoq tizimlaridan oʻnlik sanoq 
tizimiga oʻtkazish: 
a) 10110
2 
→X(10) 
b) 10000111,100
2
→X
10
X
10
=1*2
7
+1*2
2
+ 1*2
1
+1*2
0
+1*2
-1
= 128 + 4 + 2 + 1 + 0,5 = 135,5
10 
c) 207,4
16
→X
10
X
10
=2*16
2
+0*16
1
+ 7*16
0
+4*16
-1
= 512+7+0,25 = 519,25
10 
d) 2ED
16
→X
10
d) Oʻn oltilik sanoq tizimidan ikkilikka va aksincha, oʻtkazishlarda 
quyidagi jadvaldan foydalanamiz. 
1.4-jadval 
2-lik s/t 
16-lik s/t 
0000 
0 
0001 
1 

---

15 
0010 
2 
0011 
3 
0100 
4 
0101 
5 
0110 
6 
0111 
7 
1000 
8 
1001 
9 
1010 
A 
1011 
B 
1100 
C 
1101 
D 
1110 
E 
1111 
F 
4-misol. Oʻn oltilik sonni ikkilik songa oʻtkazish. 
2 ED
16 
sonini ikkilik songa aylantirish. 
Yechim: Oʻn oltilik sonni ikkilik songa yoki teskarisi ˗ ikkilik sonni oʻn 
oltilik songa oʻzgartirish juda oson. Har bir oʻn oltilik son 4-razryadli ikkilik 
songa mos ravishda yoziladi. 2
16
=0010
2
, E
16
=1110
2 
va D
16
=1101
2
, shunga koʻra 
2 ED
16
=001011101101
2
boʻladi. 
5-misol. Ikkilik sonni oʻn oltilik songa oʻtkazish. 
1111010
2 
sonni on oltilik songa oʻtkazish. 
Yechim: Bu juda onson. Oʻn tomondan boshlaylmiz.
Oxirgi toʻrta bit 1010
2 
=A
16 
teng. Kelgusi bitlar 111
2 
=7
16 
teng, ya’ni 1111010
2 
=7A
16 
teng. 
Nazorat savollari 
1. Ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar ustidada toʻrtta arifmetik amal qanday 
bajariladi? 

---

16 
2. Sakkizlik sanoq sistemasidagi sonlar ustida toʻrtta arifmetik amalni 
bajarish qanday boʻladi? 
3. Oʻn oltilik sanoq sistemasidagi sonlar ustida ikkita (qoʻshish va ayirish) 
arifmetik amallarini bajarish usullarini bilasizmi? 
4. Natijalardagi solishtirishni tushuntiring? 
2. MANTIQIY ELEMENTLAR VA FUNKSIYALAR 
2.1. Integral sxemalar 
Integral mikroelektronika zamonaviy diskret texnikaning asosiy element 
bazasi hisoblanadi. Amaliyotda quyidagi integral sxemalar farqlanadi: KIS – 
kichik integral sxemalar (10 ta element); OʻIS – oʻrta integral sxemalar (100 ta 
gacha); KIS – katta integral sxemalar (100-1000) va OʻKIS – oʻta katta integral 
sxemalar (1000 ta dan koʻp elementlar). 
Hozirda raqamli mikrosxemaning faol elementlari sifatida ikkita 
tranzistorlar qoʻllaniladi: biopolyar va unipolyar (polevoy). Oxirgisi metall- 
okisel- yarimoʻtkazgichli (MOY) tuzilishga egadir, yoki, metall-dielektr-
yarimoʻtkazgich (MDY) deb ataladi. 
Tranzistorlarni bitta element orqali oʻzaro ulash usullari ularning mantiqini 
aniqlaydi. Biopolyar tranzistorlar asosidagi mantiqiy integral sxemalardan 
hozirgi kunda koʻp qoʻllaniladigani quyidagilar hisoblanadi: tranzistor-
tranzistorli mantiq (TTM) bir qancha koʻrinishda, emitter-aloqali mantiq (EAM) 
yoki boshqacha nomlanishi tok almashtiruvchi mantiq (TAM) va kam 
ishlatiladigani diod-tranzistorli mantiq (DTM).