M. M. Aliyev 2019 raqamli texnika va mikroprotsessorlar

2.2. Buleva algebrasi
1
 
Diskret qurilmalarning harakatini ifodalaydigan matematik apparat algebra 
mantiqiga asoslanadi, uni boshqacha qilib muallifi ingliz matematigi Djordj Bul 
(1815-1864) nomi bilan Buleva algebrasi deb ham atashadi. 
1
David Money Harris. Sarah L. Harris Digital Design and Computer Architecture. Second Edition. ISBN: 978-
0-12-394424-5. Morgan Kaufmann.2013. p. – 60 - 69

---

17 
Amaliyot maqsadida uni birinchi boʻlib amerikalik olim Klod Shennon 1938 
yili kontaktli oʻchirgichli elektr zanjiri ustida ish olib borayotganda qoʻllagan. 
Buleva algebrasi ikkilik oʻzgaruvchilarga tayanadi, ular shartli ravishda 0 
yoki 1 deb ifodalanadi. Ular oʻz navbatida quyidagi shartlarga itoat etadi: 
х = 1, agar х 0, va 
х = 0, agar х 1. 
Uning asosida х
1
, х
2
, …, х
n
, argumentiga nisbatan f(x
1
, x
2
, …, x
n
) 
koʻrinishdigi Buleva yoki almashtirish funksiyasi yotadi. U oʻzining 
argumentiga oʻxshab 0 yoki 1 qiymatni qabul qiladi. Mantiqiy funksiya soʻz 
orqali, algebra ifodasi va jadval koʻrinishida ifodalangan boʻlishi mumkin. 
Jadval koʻrinishidagi ifodasi haqiqiylik jadvali deb ataladi. 
Ikkilik oʻzgaruvchilar ustida amallar mantiqiy amallar qoidasi asosida 
amalga oshiriladi. Oddiy va bizga ma’lum boʻlgan algebra va mantiq algebrasi 
oʻrtasida amallarning soni va turiga, u boʻysunadigan qoidalarga koʻra farqlar 
mavjuddir. 
Mantiqiy amallarning oddiylari toʻrttadir: inkor (inversiya, YOQ amali 
(NO)), mantiqiy koʻpaytirish (konyunksiya, VA amali (AND)), mantiqiy 
qoʻshish (dizyunksiya, YOKI amali (OR)) va inkor etuvchi qoʻshish (YOKI 
inkor amali (XOR)). 
Murakkabroq boʻlgan mantiqiy almashtirishlarni koʻrsatilgan amallarga 
keltirish mumkin boʻladi. 
Inkor etish amali bitta oʻzgaruvchi ustida amlga oshiriladi va quyidagi 
jihatlari xarakterlanadi: funksiya 
y = 1 argument х = 0 boʻlganda va 
y = 0 argument х =1 boʻlganda. 
Amal bajarilayotgan oʻzgaruvchi ustiga chiziq chiziladi: 
y = x (igrik teng iks emas) 
va teskarisiga y=x. 

---

18 
Ikkita oʻzgaruvchi uchun mantiqiy koʻpaytirish ( - konyunksiya) amali 
quyidagicha ifodalanadi: