Ma’ruza 1-modul. Dastlabki tushunchalar. Hodisalar va ularning ehtimollari (6 soat)

XVII. Statistik kriteriy. Muvofiqlik kriteriysi

XVII.1. Snatistik kriteriy. Muvofiqlik kriteriysi

XVII.2. Pirson kriteriysi va uning amalda qo`llanilishi. Bosh to`plamning normal taqsimlanganligi haqidagi gipotezani tekshirish

XVII.1.Nolinchi gipotezani tekshirishning statistic kriteriysi

Nolinchi (H₀) gipotezaning o`rinli ekanligini tekshirish uchun xizmat qiladigan tasodifiy miqdorga statistic kriteriy deyiladi.

Oldingi mavzulardan ma`lumki ikkita normal taqsimlangan bosh to`plamlarning dispersiyalari tengligi haqidagi gipoteza ulardan olingan tanlanmalar yordamida tekshirilayotgan bo`lsa, statistic kriteriy sifatida tanlanma dispersiyalar nisbati

olinadi.

Bu mig`dor turli tanlanmalar uchun tasodifiy bo`lib, Fisher-Snidekor taqsimotiga ega.

Gipotezani tekshirish uchun kriteriyni tashkil qilgan miqdorlarning tanlanma bo`yicha kuzatilgan qiymati asosida kriteriyning kuzatilgan qiymati (F_kuzatil.) hisoblanadi.

Olingan tanlanmalar asosida normal taqsimlangan bosh to`plamlarning o`rta qiymatlarini taqqoslash uchun


kriteriy qaraladi.

Bu yerda , lar X va Y bosh to`plamlardan olingan tanlanmalar bo`yicha hisoblangan tanlanma o`rtachalar bo`lib, , lar esa tuzatilgan tanlanma dispersiyalardir. n va m lar mos holda X va Y bosh to`plamlardan olingan tanlanmalar hajmi.

247-masala. X va Y bosh to`plamlardan n =12 va m = 18 hajmli ikkita kichik erkli tanlanmalar bo`yicha = 31,2 ; = 29,2 tanlanma o`rtachalar hamda = 0,84; = 0,40 tuzatilgan tanlanma dispersiyalar hisoblangan. Shular asosida



va

larni hisoblang.

Yechish. Berilganlarga ko`ra


va

bo`ladi.