Matematik modellashtirish jarayonining asosiy bosqichlari

Matematik model tushunchasi. Modellashtirishga yondashuvlar. Matematik modellarning turlari. Matematik modellashtirishiiig intellektual yadrosi. Modeliing adekvatliligi. Funkdiyalar va ularning grafiklari, funksnyalarning uzluksizligi va differesialligi xamda mazkur xususiyatlardan real xodisalarni modellashtirishda foydalanish. Amaliy dasturlar majmualarini ishlab chiqish texnologiyasi. Kism dasturlar kutubxonalari. Qism dasturlar bilan ishlash. Sinflar kutubxonalari.

1-билет
Model – biror ob’ekt(original)ning ba’zi bir xususiyatlarini o’z ichiga olgan va uning o’rnida foydalaniladigan yangi bir ob’ektdir.
Ob’ektning xossa va xususiyatlarini matematik munosabatlar orqali ifodalash shu ob’ektning matematik modeli deb ataladi.
Matematik model qurish va uni echish jarayoni matematik modellashtirish deb ataladi.
Matematik modellashtirish jarayonining asosiy bosqichlari
1-bosqich: Ob’ektni o’rganish
2-bosqich: Matematik model qurish
3-bosqich: Modelni echish usulini tanlash yoki ishlab chiqish
4-bosqich: Tanlangan yoki ishlab chiqilgan echish usuli algoritmi asosida dastur tuzish
5-bosqich: Natijalar olish hamda ularni tahlil qilib,xulosalar qilish.
Matematik model yadrosini xususiy hosilali tenglamalar tashkil etadi. Jarayonlar, hodisalar va obyektlarning tabiatan turli masalalarini kompyuter yordamida yechishning barcha bosqichlarini avtomatlashtirish, ya’ni ilmiy-tadqiqot ishlari va muhandislik hisob-kitoblarini kompyuterli avtomatlashtirish masalasining nazariy asoslari o’tgan asrning 70-yillarida O’zRFA akademigi V.Q.Qobulov tomonidan ishlab chiqilgan. Bu nazariya o’sha vaqtda kibernetikada algoritmik usul deb atalgan. Mazkur nazariyaning intellektual yadrosi quyidagi texnik zanjir bilan aniqlanadi: tajriba – qonunlar – masalalar – model – algoritm – dasturiy ta’minot – hisoblash tajribasi.
Modelni o’rganish natijasida nafaqat qo’yilgan maqsadga erishiladi, balki hamma mavjud usullar bilan uning adekvatligi- obyektning ta’riflangan faraz bilan to’g’ri kelishiga erishish zarur. Noadekvat model haqiqatdan anchayin farq qiluvchi natijani berishi mumkin ( (4.1) formula bilan 1-misolni solishtiring), shuning uchun uni tashlab yuborish yoki zamonaviylashtirish zarur.

Hozirda esa dasturlashni qila olmaydigan yoki hoxlamaydiganlar uchun tayyor ilmiy dasturlar majmualari, elektron qo’llanmalar va h.k., hamda yetarlicha formallashtirilgan bilimli sohalarda tipik hisob-kitoblarni bajarishga mo’ljallangan muhim vositalar bo’lgan – amaliy vositalar paketlari (AVP) mavjud. Quyida keltiraladigan ma’lumotlar ularni yoritishga va foydalanuvchilarda shu kabi shaxsiy vositalar paketlarini yaratishga foydali hisoblanadi.
Har bir ushbu paket tizim ta’minotining o’zaro bog’liq amaliy dasturlar, maxsus va umumiy vositalar majmuasidir. Yaxshi paket undan tashqariga chiqmagan holda kerakli bo’lgan barcha ishni yoki ishning asosiy kerakli qismini bajarish:

• 
  muammoni tadqiqot qilish (analitik shaklida ham),
  
• 
  ma’lumotlar tahlili,
  
• 
  yechim mavjudligini tekshirish,
  
• 
  modellashtirish,
  
• 
  optimallash,
  
• 
  grafiklarni qurish,
  
• 
  natijalarni hujjatlashtirish va shakllantirish,
  
• 
  taqdimotlarni yaratish imkonini beradi.
  

Paket muammoning mohiyatiga asosiy e’tiborni qaratib klassik matematika amallarini, hisoblash usullar ichki tarkibini, dasturlash tillarining kichik va katta muammolarini opyeratsion tizimining buyruqlarini cheklab o’tish imkonini beradi. Albatta har doim shuni esda tutish kerakki, bu yerda yuqorida keltirilgan muammolarga ham duch kelib qolish mumkin.
Ko’pgina AVPlar ishlatishdan oldin ularni ma’lum ishlatish sharoitlariga moslash installyatsiyasini o’tkazish talab qilinadi (apparatura vositalarining konfiguratsiyalarini, tizimli fayllarni o’rnatish, paketning yordamchi to’plamlari installyatsiyasini aniqlash, bevosita o’rnatiladigan optsiyalarni o’rnatish).
Paketning funksional qismi – bu predmet sohasining yetarlicha katta doiradagi masalalarni yechish imkonini beruvchi bazis funksiyalar to’plami.
Funksional qismning modulli tuzilishi quyidagilarni ta’minlaydi:

• 
  uning sharxlash, tarkiblashtirish va tizimlashtirish,
  
• 
  modullarni parallel ishlab chiqish imkoniyati,
  
• 
  dasturiy matnning umumiy hajmini qisqartirish,
  
• 
  foydalanish imkonini oshirish,
  
• 
  xususiy holda kerakli modullarni yuklash orqali opyerativ xotiraga bo’lgan talabni kamaytirish,
  
• 
  translyatsiya vaqtini tejash,
  

Paketning funksional qismiga qo’yiladigan umumiy talablar:

• 
  imkon qadar ehtimolli so’rovlar sohasining biblioteka qismlari orqali ta’minlanishi,
  
• 
  algoritmlar raqobatlashmasdan bir-birini to’ldirishi kerak,
  
• 
  biblioteka bevosita biror bir ishni amalga oshirganda standart amallar optsiyalarini ba’manilik bilan tanlash,
  
• 
  biblioteka umumiy ko’rsatgichga ega bo’lib, u masalarning kategoriyasini sinflarga ajratadi. Kerak bo’lgan xususiy hollar daraxtsimon ko’rininshda bo’lib tanlash sxemasini tashkil qiladi. Daraxtning so’nggi elementi tavsiya qilingan protsedura bo’ladi. Xususiy hollarda foydalanuvchi yordamchi protseduralarga murojaat qilish va yaratish imkoniga ega bo’lishi kerak.
  

Tizimli ta’minotning maxsus vositalari – bu funksional modullarni amalga oshirishning o’ziga xos umumiy mexanizmi.
Tizimli ta’minotning maxsus vositalariga quyidagilarni aytish mumkin:

• 
  paketning kirish tili,
  
• 
  unda yozilgan masalalarning translyatori (odatda intyerpretator tipidagi),
  
• 
  dasturlar arxivlari va matn belgilari,
  
• 
  chiquvchi ma’lumotlar va hisob-kitov natijalari banki,
  
• 
  intyeraktiv muloqot monitori,
  
• 
  ma’lumot tizimi (yordam).
  
• 
  Bevosita yoki maxsus tizim vositalari yordamida AVP bilan ishlaganda hisoblovchi o’rnatmalarning umumiy dasturiy ta’minoti ham ishlatiladi:
  
• 
  kompilyatorlar, makrogenyeratorlar, aloqa taxrirlagichlari, yuklovchilar,
  
• 
  matn tahrirlagichlari,
  
• 
  shriftlar majmuasi,
  
• 
  fayl tizimlari.
  

2-билет

Kompyuterlarning arxitekturalari va turlari. Operasion tizimlar. Dasturlash tillari va ularning qiyosiy xarakteristikalari. Obyektga yo‘naltirnlgan dasturlash. Qism dasturlar kutubxonalari. Qism dasturlar bilan ishlash. Sinflar kutubxonalari. Matematik modellarning turlari. Fizik va kimyoviy jarayonlarniig modellari. Masalaiing ko‘yilishi va model turini aniqlash. Modelning to‘g‘riligini asoslash.

Hozirda, amaliy dasturlar, asosan, Visual C++, C#, Borland Delphi, Borland C++, Java, Phyhon kabi tillarda tuziladi.