Matematik modellashtirish jarayonining asosiy bosqichlari

Opеrаtsion tizim (OT) – bu EHM zahiralаrini boshkаrish, аmаliy dаsturlаrni chiqаrish vа ulаrning tаshki kurilmаlаr, boshkа dаsturlаr bilаn o’zaro aloqasini аmаlgа oshirish uchun, shuningdеk, foydаlаnuvchining kompyutеr bilаn mulokotini tа’minlovchi dаsturiy vositаlаr yigindisidir.
Real obyekt, jarayon yoki tizim holatini tahlil qilishda va loyihalash masalasida matematik model real chiziqsiz fizik jarayonni aks ettirishi lozim. Bunda, bu jarayon ma’lum qoidalarga ko’ra ko’p o’zgaruvchiga bog’liq bo’ladi. Natijada, matematik model real obyekt, jarayon yoki tizimni chiziqsiz tenglamalar tizimi ko’rinishida ifodalaydi.
Xususiy hosilali differentsial tenglamalar umumiy holda cheksiz ko’p to’plamdagi yechimga ega. Shuning uchun, agar fizik jarayon xususiy hosilali differentsial tenglama yordamida ifodalanadigan bo’lsa, unda bu jarayonni bir xil xaraktyerlash uchun tenglamaga qo’shimcha shartlarni birlashtirish kerak. Bu qo’shimcha ma’lumotlar oddiy holat uchun boshlang’ich va chegaraviy shartlardan tashkil topadi. Bu shartlarning farqlanish ma’nosi shundan kelib chiqadiki, differentsial tenglamada bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar biri vaqt, ikkinchisi esa fazoviy koordinata rolini o’ynaydi. Shu sabab, boshlang’ich moment vaqtdagi shartga boshlang’ich shart, koordinataning fiksirlangan qiymatidagi shartga esa chegaraviy shart deyiladi.

Dinamik dasturlash masalalarinn yechishning sonli propeduralari. Xaydash usuli. Iterasion va ketma-ket yo‘qotish usuli. Virtual funksiyalar. Xodisalar bilan boshkariladigan dasturlar. Windows tizimi uchun ilova (dastur) tuzilishi. Matematik modellashtirishning intellektual yadrosi. Jarayonlarning matematik modellari turlari. Model va yechish usulining aniqligi.

Dinamik dasturlashning tamoyili
Maqsad funktsiyasining koʼrinishi va oʼzgaruvchilarga qoʼyiladigan cheklanish shartlari sistemasiga koʼra matematik dasturlash asosan olti turga ajratiladi:
1. Chiziqli dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan shartlar chiziqli (masalan koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash chiziqli dasturlash deyiladi. Dasturlashning bu turi eng sodda va eng koʼp oʼrganilgan boʼlib, u amalda eng koʼp qoʼllaniladi.
2. Chiziqli boʼlmagan dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan shartlar chiziqli boʼlmagan (masalan ) koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash chiziqli boʼlmagan dasturlash deyiladi.
3. Dinamik dasturlash. Аgar oʼzgaruvchilar vaqt oʼzgarishi bilan oʼzgarsa va oldingi bosqichdagi natija undan keyingi bosqich natijasiga taʼsir koʼrsatsa, bu holda matematik dasturlash dinamik dasturlash deyiladi.
Bu turdagi dasturlar iqtisodiy masalalarda koʼp uchraydi.
Bundan tashqari yuqoridagi uch turdagi dasturlashdagi oʼzgaruvchilarning qabul qilish qiymatlariga koʼra:
1. Diskret dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar, baʼzi diskret (uzlukli) qiymatlarini qabul qiladi.
2. Butun sonli dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar faqat butun son qiymatlarini qabul qilib, diskret dasturlashning xususiy holidir. (masalan avtomobillar, binolar, pasajirlar).
3. Stoxastik dasturlashtirish. Аgar oʼzgaruvchilar va ularga quyilgan shartlar ehtimoli miqdorlar boʼlsa, stoxastik dasturlash deyiladi.
Dinamik dasturlash — matematikaning koʻp bosqichli eng maqbul (optimal) boshqarishga oid masalalar nazariyasi va ularni yechish usullarini oʻrganuvchi boʻlimi. Bu yerda dasturlash tushunchasi "rejalashtirish", "qaror qabul qilish", yaʼni "bir qarorga kelish" maʼnolarida ham qoʻllaniladi. Bu prinsip dinamik dasturlashning asosiy masalasini oxiridan boshlab yechishga imkon beradi. Dinamik dasturlash chekli bosqichli jarayonlardan tashqari, uzluksiz davom etadigan jarayonlar uchun ham ishlab chiqilgan. U texnika, kosmik parvozlar, xalq xoʻjaligini rejalashtirishning turli masalalarida eng maqbul yechimlar topishga imkon beradi. Dinamik dasturlash usuli elektron hisoblash mashinalari, kompyuterlar yordamida tatbiq qilinadi.
Dinamik dasturlash - bu matematik dasturlash bo'limlaridan biri bo'lib, unda yechish jarayonini alohida bosqichlarga bo'lish mumkin. Ushbu bo'lish turli xil printsiplarga muvofiq amalga oshiriladi. Ba'zi vazifalar vaqt bo’yicha, boshqalarida boshqaruv ob'ektlari bo’yicha. Ba'zan bo'linish sun'iy ravishda amalga oshiriladi. Ushbu yondashuv bizga bitta katta o'lchovli muammoni kichik o'lchamdagi ko'plab muammolarga bo’lish imkonini beradi. Bu hisoblash hajmini sezilarli darajada kamaytiradi va boshqaruv qarorlarini qabul qilish jarayonini tezlashtiradi. Dinamik dasturlash tamoyili shundaki, eng optimal yo'lning har qanday qismi optimaldir. Bu har bir bosqichda oldingi bosqichlarda topilgan yo'lning qismlaridan foydalangan holda optimal yo'lni topishga imkon beradi.