Matematika fanidan imtihon biletlari 1-bilet

24-bilet
1. Ifodani soddalashtiring (Упроститевыражение): .
2. Tengsizlikni yeching (Решите неравенство):
3.Tenglamani yeching (Решитеуравнение): .
4. Integralni hisoblang (Bычислитьинтеграл): .
5. Agar tеng yonli uchburchakning asosi 24 sm ga, yon tomoni esa 13 sm ga tеng bo’lsa, bu uchburchakka tashqi chizilgan doiraning yuzini toping.

Найти площадь круга, описанного около равнобедрен­ного треугольника, если основание этого треугольника равно 24 см, а боковая сторона 13 см.

4. 
   С(1;3) nuqtadan o’tuvchi va y = -3x+6 to’g’ri chiziqqa perpendikulyar to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
   

Составить уравнение прямой проходящей, через точку С(1;3) перпендикулярно

прямой y = -3x+6

7. To’rtburchaklimuntazamkesikpiramidaasoslariningtomonlari 4 va 8 nitashkilqiladi, diagonali 11. Piramidaninghajminitoping.

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирмиды составляют 4 и 8, диагональ равна 11. Найдите объём пирамиды.

25-bilet
1. Tengsizlikniyeching (Решите неравенство):
2. Aniq integralni hisoblang(Вычислите определнный интеграл) :
3. Sistemani yeching (Решить систему):

4. Tenglamaniyeching (Решить уравнение)

5. Radiusi 15 sm bo’lgan aylana ichida uning markazidan 13 sm uzoqlikda yotgan M nuqta olingan. M nuqtadan uzunligi 18 sm bo’lgan vatar o’tkazilgan. M nuqta vatarni qanday uzunlikdagi kеsmalarga bo’ladi.

Внутри круга радиуса 15 см взята точка М на расстоянии 13 см от центра. Через точку М проведена хорда длиной 18 см. Найти длины отрезков, на которые точка М делит хорду

6. k ning qanday qiymatlarida   va vektorlar perpendikulyar bo`ladi, agar = 4, = 3, va vektorlar orasidagi burchak 60 ga t eng bo’lsa ?

При каком значении k векторы ( ) и перпендикулярны , если = 4, = 3 и угол между векторами и равен 60о ?

7. Piramidaning asosida aylanaga tashqi chizilgan asoslari 4 va 9 ga teng bo’lgan teng yonli trapetsiya yotadi. Yon yog’i asosiga 45°li burchak ostida og’ib turadi. Piramidaning to’la sirtini toping.

В основании пирамиды лежит описанная около окружности равнобедренная трапеция, основания которой 4 и 9. Боковая грань наклонена под углом 45°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.