Matematika fanidan imtihon biletlari 1-bilet

14-bilet

1. 
   funksiyaning aniqlanish sihasidagi x ning eng kichik butun qiymatini toping.
   

Найти наименьшее целое значение x, входящее в область определения функции
2. Tenglamani yeching (Решите уравнение): .

3. Chеksiz kamyuuvchi gеomеtrik progrеssiyaning ikkinchi hadi 162 ga va hadlarining yig’indisi 729 ga tеngligi ma'lum bo’lsa, progrеssiyaning birinchi hadini toping.

Найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой сумма прогрессии равна 729, а второй член 162.

4. funksiya hosilasini toping.

Найти производную функции .
5. Uchburchakningtomonlari 12sm, 15 smva 18 sm .Markazi katta tomonda yotuvchi va ikki qolgan tomonlariga urinuvchi aylana o`tkazilgan. Katta tomoni markazidan qanday kesmalarga ajraladi?

Дантреугольниксо .сторонами 12, 15 и 18 см. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большей стороне. Найти отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.

6. ning qanday qiymatlarida va vektorlar perpendikulyar bo`ladi, agar va ma’lum bo’lsa.

При каком значениях , вектор перпендикулярен вектору , если и ?
7. Konusga ichki chizilgan sferaning yuzi 100π ga teng. Konus sirtiga urunishidagi aylana uzunligi 6π ga teng.Konusasosiningradiusinitoping.

Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равна 100π. Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса, равна 6π. Найдите радиус основания конуса.

15-bilet

1. 
   Tengsizlikni butun yechimlarini yig’indisini toping (Найти сумму целых решений неравенства):
   

2. Ifodani qiymatini toping (Найдите значение выражения):

3. Tenglamani yeching (Решите уравнение):

4. chiziqlar bilan chegaralangan figurani yuzini toping.

(Вычислить площадь фигуры, ограниченой следующими линиями).

5. Uchburchakning ikkita tomoni 13 m va 19 m ga teng, uchinchi tomoniga o’tkazilgan mediana esa 12 m. Ushbu uchburchakning uchinchi tomoni toping.

В треугольнике две стороны равны 13 м и 19 м, а медиана, проведённая к третьей стороне, равна 12 м. Найдите третью сторону треугольника.

6. To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida vektorlar berilgan, ularning skalyar ko`paytmasini va yig’indisini toping

В прямоугольной системе координат заданы два вектора , . Найдите их скалярное произведение и сумму векторов.

7. Silindrning o’q kеsimining yuzi Q ga va diagonali asos tekisligi bilan burchak tashkil etadi. Silindrning hajmini toping.

Площадь осевого сечения цилиндра, диагональ которой составляет с плоскостью основания угол α, равна Q. Найти объём цилиндра.