Matematika va miqdoriy usullar

6 - rasm. To‘g‘ri chiziqli bog‘lanishning mavjud emasligi 
Ammo tarqoqlik grafigining barcha nuqtalarini silliq egri chiziq bilan bog‘lash mumkin 
bo‘lganligi uchun bu bog‘lanishni nochiziqli bog‘lanish deb qarash mumkin. Demak, o‘zgaruvchilar 
o‘rtasida ma’lum bir bog‘liqlik mavjud bo‘lsada, bu bog‘liqlik chiziqli bo‘lmaganligi sababli ham 
korrelyatsiya nolga teng bo‘lar ekan. 
1-misol. x va u ning jadvada keltirilgan qiymatlarini qaraylik: 
Tarqoqlik grafigini qurish orqali x va y o‘zgaruvchilar o‘rtasida chiziqli bog‘lanish borligini 
ko‘rish oson. Barcha nuqtalar bir to‘g‘ri chiziqda yotib, bu mukammal korrelyatsiyani ko‘rsatadi. 
Ma’lumki, bunday holatda korrelyatsiya koeffisienti +1 ga teng bo‘lishi kerak. Bu misolni 
korrelyatsiya koeffisientini hisoblash jarayonini ko‘rsatish maqsadida keltirdik. 
Yuqoridagi formulaga asosan, korrelyatsiya koeffisienti 
2
2
,
,
x
y
xy
  
yig‘indilarni 
topish orqali hisoblanadi. Bundan tashqari x va u larning o‘rta qiymatini topish uchun 
,
x
y
 
yig‘indilardan foydalanimiz.
Quyida keltirilgan jadval kerakli miqdorlarni hisoblash uchun ishlatiladi. Bunda x va y 
qiymatlari birinchi ikkita ustunda ko‘rsatilgan, qolgan ustunlar esa kerakli qiymatlarni hisoblash 
uchun ishlatilgan. 

---

52 
Jadvalga asosan: 
bo‘lib, x va u larning o‘rta qiymatlari: 
Natijada, chiziqli korrelyatsiya koeffisientini hisoblash formulasiga asosan, quyidagini 
olamiz: 
Demak, kutganimizdek, r ning qiymati 1 ga teng. Bu esa x va y o‘zgaruvchilari o‘rtasida ideal 
bog‘lanish borligini ko‘rsatadi.