Matematika va miqdoriy usullar

1 - misol. x va u larning quyidagi jadvalda keltirilgan qiymatlarini ko‘rib chiqaylik: 

---

59 
Agar sizning matematikadan tayyorgarligingiz yaxshi bo‘lsa, siz darhol bu o‘zgaruvchilar 
o‘rtasida ideal munosabatlar mavjudligini ko‘rasiz. Har bir holatda, y qiymatini - x ning mos 
qiymatini ikki barobar oshirish va hosil bo‘lgan songa 1 ni qo‘shish orqali olishingiz mumkin. 
Umuman, x va y larni bog‘lovchi tenglama 
u= 1 + 2x 
ko‘rinishadir. 
Keling, endi regressiya usullaridan foydalanib, bu bog‘lanishni topaydik. Avvalo, biz 9 - 
rasmda ko‘rsatilgandek, x va y qiymatlariga mos nuqtalarni grafik tasvirlaylik. 9 – rasmda ko‘rib 
ko‘rib turganingizdek, barcha nuqtalar to‘g‘ri chiziqda yotadi. 
Odatda, ikkita o‘zgaruvchi o‘rtasidagi bog‘lanish unchalik aniq bo‘lmaydi va bu bog‘lanish 
darajasi korrelyatsiya koeffisientini topish bilan aniqlanadi. Shunday qilib, quyidagi jadvalda 
korrelyatsiya koeffisientini aniqlash uchun zarur bo‘lgan hisoblashlar ko‘rsatilgan: 
Ris. 9. u ning x ga bog‘lanish grafigi 
Jadvalga asosan: 
bo‘lib, x va u larning o‘rta qiymatlari quyidagicha: 

---

60 
Endi korrelyatsiya koeffisientini topamiz: 
Demak, r = 1 bo‘lib, bu ikkita o‘zgaruvchining “ideal” bog‘lanishini ko‘rsatadi. Shunday 
qilib, endi x va y o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi bog‘liklikni y = a + bx ko‘rinishdagi to‘g‘ri chiziq 
tenglamasi orqali yozilish mumkin. Bu yerdagi a va b lar quyidagi formulalar bo‘yicha hisoblanadi. 
Shunday qilib, b = 2. Endi a = u – bx= 7 – 2*3 = 7 – 6. Demak, a = 1.
Endi, a va b larning qiymatlarini umumiy y = a + bx tenglamaga qo‘yib,