Matematika va miqdoriy usullar

6. Chiziqli korrelyatsiya koeffisientining talqini 
Oldingi bo‘limlarda ta’kidlaganimizdek, agar korrelyatsiya koeffisienti +1 yoki –1 ga yaqin 
bo‘lsa, demak, bu ko‘rib chiqilayotgan ikkita o‘zgaruvchining kuchli bog‘liqligini ko‘rsatadi. Savol 
shundaki, bu "kuchlilik" ni qanday izohlash mumkin? Masalan, biz r = 0.99 qiymat o‘zgaruvchilar 
o‘rtasidagi sezilarli bog‘liqlikni ko‘rsatadi, degan fikrga qo‘shilamiz. Xuddi shunday, r = 0.003 
qiymat nolga yaqin, demak, bizning fikrimizcha, bu kuchsiz korrelyatsiyani ko‘rsatadi. r ning +0.5, 
–0.4 yoki +0.3 kabi oraliq qiymatlarini talqin qilish qiyin, shuning uchun ko‘proq tadqiqotlar talab 
qilinadi. 
Amalda, r qiymatining ahamiyati tanlanmaning hajmiga juda bog‘liq. Buni quyidagi sodda 
misolda ko‘rish mumkin. 
Yeslatib o‘tamizki, korrelyatsiya koeffisienti - bu tarqoqlik grafigi nuqtalarining to‘g‘ri 
chiziqqa nisbatan qanchalik yaqin yotganligi ko‘rsatkichidir. Agar hamma nuqtalar to‘g‘ri chiziqda 
bo‘lsa, u holda korrelyatsiya koeffisienti 1 ga teng.
Tarqoqlik grafigi faqat ikkita nuqtadan iborat holatni ko‘rib chiqaylik. Ma’lumki, bunday 
holda nuqtalar bitta to‘g‘ri chiziqda yotadi, ya’ni korrelyatsiya koeffisienti 1 ga teng va bu holatda 
o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi bog‘liqlikning mavjud bo‘lishi yoki bo‘lmasligining ahamiyati yo‘q.
Demak, ma’lum bir darajadagi korrelyatsion tahlilni o‘tkazish uchun tarqoqlik grafigi kamida 
uchta nuqtadan iborat bo‘lishi kerak. Shunday qilib, kichik hajmli tanlanmalarda, r ning hatto 1 ga 
yaqin qiymatlari ham korrelyatsiyaning mavjudligini anglatmasligi mumkin ekan. Masalan, agar 
tarqoqlik grafigida mingta nuqta bo‘lsa, unda r = 0,1 qiymat o‘zgaruvchilar o‘rtasida qandaydir bir 
korrelyatsiya borligini ko‘rsatish uchun yetarli. 
Korrelyatsiya koeffisienti r berilgan qiymatining ahamiyatini baholashning turli statistik 
mezonlari mavjud bo‘lib, odatda bu mezonlar r ning qiymatlari uchun ishonchlilik intervallarini 
hisobga olishga asoslangan. Masalan, agar ikkita o‘zgaruvchi o‘rtasida hech qanday bog‘liqlik 
bo‘lmasa, u holda n = 10 da r qiymatining 95% li ishonchlilik intervali -0.632;+ 0.632) dan iborat. 
Shuning uchun, agar ikkita o‘zgaruvchi umuman bog‘lanmasa, u holda r ning qiymati ko‘rsatilgan 
intervalda bo‘ladi va demak ikkita o‘zgaruvchi o‘rtasidagi korrelyatsiyaning "ahamiyatini" 
ko‘rsatish uchun r ning qiymati bu diapazondan tashqarida bo‘lishi, ya’ni +0.632 dan katta yoki -
0.632 dan kichik bo‘lishi kerak.