Matematika va miqdoriy usullar

18 - rasm. Taqsimotlarni taqqoslash. 
Mashqlar. (o‘rtalarga doir) 
1. Quyidagi jadvalda 60 kun davomida ishga chiqmagan xodimlarga doir 
ma’lumotlar keltirilgan:

---

34 
Ishga chiqmagan xodimlar 
soni 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
Qoldirilgan kunlar soni 
12 
16 
11 
6 
8 
3 
4 
Ushbu ma’lumotlar bo‘yicha o‘rta, moda va medianani aniqlang. Topilgan 
kattaliklarning qaysi biri bu holatda mos keladi?
2. Ushbu jadvalda Bankning 50 ta mijozi kredit qodiqlariga doir ma’lumotlar
keltirilgan: 
Qoldiqlar 
0- 
200- 
400- 
600- 
800- 
1000- 
Mijozlar soni 
12 
18 
10 
6 
3 
1 
Ushbu 
a) o‘rta; b) moda; v) mediana ko‘rsatkichlarni hisoblash orqali o‘rtacha qoldiqni 
aniqlang. Topilgan qiymatlardagi farqni izohlang.
Nazorat savollari: 
1. Ma’lumotlarni to‘plash usullari.
2. Ma’lumotlarning jadval ko‘rinishi.
3. Ma’lumotlarni grafik tasvirlash.
4. O‘rta qiymatlar. 
5. O‘rta qiymatlarni taqqoslash.  
4-ma’ruza. Ehtimollar nazariyasi elementlari. 
Savollar: 
1. Ehtimollar nazariyasi elementlari.
2. Hodisalar ustida amallar
3. Qaror qabul qilishda ehtimollikdanfoydalanish.
4. Binominal va Puasson taqsimoti.
 
Kalit so‘z va iboralar: hodisa, 
muqarrar hodisa, muqarrar bo‘lmagan hodisa, tasodifiy 
hodisa, ehtimollik, matematik kutilma, binomial taqsimot.
 
1. Ehtimollar nazariyasi elementlari. 
Iqtisodiy muammolarni hal qilishda ko‘p hollarda noaniqlik elementlariga duch kelamiz. 
Masalan, xaridorlar biz ishlab chiqarmoqchi bo‘dgan yangi mahsulotlarni sotib oladimi? Yoki, 

---

35 
raqobatchilar narxlarni bizga moslashtiradimi? Bizning reklama kampaniyamiz sotuv hajmlarining 
ko‘payishiga olib keladimi? Xodimlar taklif qilingan mukofot tizimini qabul qiladimi? Bizning 
o‘quv dasturimiz mehnat unumdorligini oshiradimi?
Boshqaruv tizimlaridagi qaror qabul qilishni talab qiladigan bunday muammolar 
yuqoridagiga o‘xshash noaniqliklardan iborat. Ehtimollikni o‘rganish mana shunday noaniqlik 
holatlarni o‘z ichiga olib, maqsad bir qator potensial hodisalar uchun ob’ektiv o‘lchov vositalarini 
aniqlashdan iborat. Masalan, risklarni boshqarish, yoki, masalan, sifat kafolatini ta’minlash kabi 
sohalarda ehtimollikni baholashning turli usullari qo‘llaniladi. 
Ehtimolni baholash qoidalarini bilish rahbarga ayrim bir hodisalarning sodir bo‘lishi 
ehtimolini baholashda va qabul qiliadigan qarorlar sifatini yaxshilashda yordam beradi. 
Ehtimollarni baholash shuningdek, rahbarlarga tanlanma tadqiqotlarining amaliy imkoniyatlarini 
tushunishga yordam beradi. Buning uchun tanlov orqali olingan natijalar hamda ma’lumotlarning 
haqiqiy xususiyatlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunish kerak. 
Masalan, olib borilgan marketing tadqiqotlarida 50 ta potensial xaridorning 20% X 
markasini afzal ko‘rishi aniqlandi. Bu brendning potensiali to‘g‘risida ma’lum bir qaror qabul qilish 
uchun ushbu xulosalarning qanchalik butun iste’molchilarga xos ekanligini aniqlash lozim. 
Aytaylik, bu barcha iste’molchilarning 20% X markasini afzal ko‘rishini anglatadimi? Yoki, 
haqiqiy foiz 10%dan kam bo‘lishi ehtimoli qanday? Bu savollarga javob olish - ushbu ma’ruzada 
muhokama qilinadigan ehtimollik taqsimoti asoslarini bilishni nazarda tutadi. 
Kuzatuv, sinov va tajribaning har-qanday natijasi bu hodisadir. Hodisalar muqarrar, 
muqarrar bo‘lmagan va tasodifiy hodisalarga bo‘linib, A, V, S,...,Z kabi lotin alifbosining bosh 
harflari bilan belgilanadi.