Mavzu: Chiziqli akslantirishlar va chiziqli operatorlar. Chiziqli akslantirishlar ustida amallar. Chiziqli operator yadrosi va aksi (obrazi). Reja

Т А O Р И Ф к- устини нинг координаталаридан иборат бщлган М(ф) матрицани ф чизиыли операторнинг (е) базисдаги матрицаси дейилади, яoни

Айтайлик ф  Л(Х) у холда

орыали мос равишда

векторларни координаталаридан тузилган устун векторларни белгилайлик, яoни

бу икки устун векторлар орасидаги боьланишни топайлик.

ТЕОРЕМА. Айтайлик ф  Л(Х) ва М(ф) - ф операторни (е) базисдаги матрицаси бщлсин, у холда
тенглик щринга эга бщлади.


ТЕОРЕМА Айтайлик ф  Л(Х) М(ф) - ф чизиыли операторни (е) базисдаги матрицаси бщлсин. Агар учун тенглик щринли бщлса, Б= М(ф) тенглик щринли бщлади.

ТЕОРЕМА Айтайлик ф,   Л(х) , (е) Х даги фиксирланган базис,  Р бщлсин, у холда М(ф+) = М (ф) + М () , М () =  М() тенгликлар щринга эга бщлади.

ТЕОРЕМА. Чекли щлчовли нолмас фазодаги чизиыли операторнинг ранги унинг ихтиёрий базисдаги матрицасининг рангига тенг.
Adabiyotlar
1. Hojiyev J., Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi. Darslik, -T.: O’qituvchi, 2001.
2. Isroilov M.I., Soleyev A.S. Sonlar nazariyasi. – T.: Fan, 2003.

3. Шнeпeрман Л.Б.Сборник задач по алгeбрe и тeории чисeл.-Минск, Вышeйшая школа, 1982.

1. Проскуряков И.В. Сборник задач по линeйной алгeбрe.- М.: Наука, 1984.

   
   

5. Фадeев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшeй алгeбрe.-М.: Наука, 1977.

http://fayllar.org