Mavzu: To‘g‘ri va noto‘g‘ri kasrlar

- Ноанъанавий.
IV. Дарс ўтиш услуби: «Ақлий ҳужум», «Гуруҳлар билан ишлаш».

V. Дарс режаси:

1. 
   Дарсни бошлаш.
   
2. 
   Синфни гуруҳларга бўлиш.
   
3. 
   Биз билган билимлар (хотирани чархлаш).
   
4. 
   «Учинчиси ортиқча» ўйини.
   
5. 
   Янги мавзу баёни.
   
6. 
   Математик рақамлар қатнашган мақоллар айтиш.
   
7. 
   Мавзуни мустаҳкамлаш.
   
8. 
   Кравссворд ечиш.
   
9. 
   Ўқувчиларни баҳолаш.
   
10. 
    Уйга вазифа.
    

VI. Дарснинг бориши.

1. 
   Ташкилий қисм.
   
2. 
   Синфни 4 та гуруҳга бўлиш.
   

1-гуруҳ-Хоразмий.

2-гуруҳ-Улуғбек.

3-гуруҳ-Евклид.

4-гурух-Пифагор.

Ҳар бир гуруҳга ўтилган мавзу юзасидан саволлар берилади. Саволлар қуйидагича бўлиши мумкин.

- Саноқда ишлатиладиган сонлар қандай сонлар дейилади? (натурал сонлар)

• 
  Манфий 0 сони-натурал сонлар қандай сонлар дейилади? (бутун сонлар)
  
• 
  кўринишдаги сонлар қандай сонлар дейилади? (рационал сонлар)
  
• 
  Нодаврий чексиз ўнли касрлар қандай сонлар дейилади? (иррационал сонлар)
  

1. гуруҳ:	2-гуруҳ	3-гуруҳ	4-гуруҳ
7ÏN	60 ÏN	-25 ÏN	Ï7
-8 Ï7	Ï7	16 ÏN	48 ÏN
ÏN	ÏR	12 Ï7	ÏR

Кейинги шартга ўтилади. «Учинчиси ортиқча» ўйини.

• 
  қандай амалларни биласиз? (+) (-) (х) (:)
  
• 
  арифметик квадрат илдиз деб нимага айтилади?
  
• 
  битта соннинг арифметик квадрат илдизи деб квадрати а га тенг бўлган номанфий сонга айтилади.
  

Янги мавзу: «Даржали квадратнинг илдизи»

- белги 1525 йилда Рудольф ва Жирар асарларида учрайди.

- илдиз кўрсаткичи (2) шунинг учун квадрат илдиз дейилади.

; а=(-5) бўлса, 5 ва –5 сонлари қарама-қарши
ТЕОРЕМА: ўринли

1. 
   Агар а 0 бўлса,
   
2. 
   Агар а 0 бўлса,
   

Мисол: ; ; ;
Айниятларга мисол келтиринг:

-(а+в)²=а²+2ав+в²;

-(а-в)²=а²+2ав+в²;

-(а²-в)²=(а-в)(а+в);


чунки 256> 225.
Тестлар берилади.

1-гуруҳ	2-гуруҳ	3-гуруҳ	4-гуруҳ
=5	=0,9	=3	=11
а)5; в)-5; с)=5;	а) 9; в) 99; с) 0,81;	а) 3; в) -3; с) =3;	а) 11; в) -11; с) =11;
=8	=16	=0,3	=30
а)-8; в) 8; с)64;	а)16; в) 256; с)=16;	а) 0,03; в) -0,3; с) 0,3;	а) 30; в)-30; с)=30;
=10	=7	=0,5	=9
а)100; в) 10; с)-10;	а) =7; в)7; с) 49;	а) 0,05; в) 0,5; с) =0,5;	а) 9; в) -9; с) =9;
=2,5	=1,5	=6	=0,4
а)25; в) -25; с)2,5;	а) 15; в)-1,5; с)1,5;	а) -6; в) 6; с) 36;	а) 0,04; в) 0,4; с) =-0,4;

Бу тестлар ҳам якунланади, балл қўйилади. Кейинги шарт айтилади.

• 
  санамай саккиз дема.
  
• 
  бирни кессанг, ўнни эк.
  
• 
  етти ўлчаб бир кес.
  
• 
  бир йигитга қирқ хунар ҳам оз.
  

Кейинги шарт эълон қилинади, олдинги шартга якун ясалади.
Математик крассворд.

Б	и	с	с	е	к	т	р	и	с	а
					в	а	т	а	р
		а	й	л	а	н	а
					д	и	а	м	е	т
		т	е	о	р	е	м	а
м	а	т	е	м	а	т	и	к	а
			о	л	т	и

1. 
   Бурчакни иккига бўлувчи кесма……..? (Биссектриса).
   
2. 
   Доирани ихтиёрий 2 та нуқтасини туташтирувчи кесма……..? (Ватар).
   
3. 
   Берилган нуқтадан тенг узоқликдаги нуқталар тўплами…….? (Айлана).
   
4. 
   Марказдан ўтувчи ватар…….? (Диаметр).
   
5. 
   Исбот талаб этиладиган жумла……….? (Теорема).
   
6. 
   ………… ақл гимнастикаси. (Математика).
   
7. 
   Бешдан кейинги сон……? (Олти).
   

Дарсдаги ҳамма баллар рейтинг доскасига осилади, ғолиб гуруҳлар эълон қилинади.

Дарс якунланади.

Уйга вазифа: 290-мисол ва 292-мисолларни жуфтлари.

Геометрия, VIII класс.

Тема: «Прямоугольник и его свойства».

Цель урока: усвоение учащимися понятия «Прямоугольник», доказательство теоремы «Диагонали прямоугольника равны».

Оборудование: кодоскоп (эпидиаскоп), указка, цветные мелки.

Ход урока

I этап - актуализация опорных знаний.

Ученики разбиваются на две команды.

1. 
   Ученики обеих команд должны в начале урока в тетрадях для самостоятельной работы воспроизвести опорный конспект по материалу предыдущего урока «Параллелограмм и его свойства» (теоремы 1; 2 о свойствах сторон и углов параллелограмма).
   
2. 
   Капитаном каждой команды становится ученик, который воспроизвел опорный конспект первым. Дальше он следит за работой учеников своей команды. Если ученик поднял руку, это означает, что работа окончена и тетрадь можно положить на стол учителя. Если ученик поднял ручку, это означает, что он нуждается в консультации. Каждая консультация лишает команду двух баллов. Число консультаций в обеих командах записывается на доске.
   
3. 
   На описание опорных конспектов отводится 8 - 10 минут. Капитан собирает тетради у учеников своей команды и в развернутом виде приносит на стол учителя. Если команда не успела сделать работу за 10 минут, то она теряет 2 балла за каждую лишнюю минуту; если она выполнила задание меньше чем за 8 минут, то получает по 2 балла за каждую сэкономленную минуту. За этим следят учитель и капитаны команд.
   
4. 
   Тетради каждой команды просматриваются учителем во время консультаций и самостоятельной работы учащихся, результаты проверки сообщаются в конце урока. Побеждает та команда, у которой больше сумма баллов.
   

II этап - консультация (5 - 6 минут).

На доску проецируются задания. Например:

1. 
   Какая фигура называется четырехугольником?
   

Ответ: Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а соединяющие их отрезки - сторонами четырехугольника.

2. 
   Что называется параллелограммом?
   

Ответ: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.

3. 
   Какие прямые называются перпендикулярными?
   

Ответ: Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

4. 
   Сформулируйте теорему о двух прямых перпендикулярных третьей и о прямой перпендикулярной к одной из параллельных прямых.
   

Ответ:

1. 
   Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
   
2. 
   Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
   
1. 
   Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
   

Ответ:

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

2. 
   Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
   
3. 
   Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
   
4. 
   Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
   

От каждой команды выделяется 1 - 2 консультанта, которые переходят в другую команду и консультируют в случае необходимости по данным вопросам. Консультантов назначают капитаны команд. За хорошо проведен-

ную консультацию и отсутствие вопросов со стороны учащихся команда получает 3 балла. Во время консультации разрешается пользоваться учебни-

ком.

III этап - изучение нового материала (10 – 12 минут).

На доску проецируются рисунки:

Рис. 1

(квадрат обозначенный буквами АВСД, параллелограмм - , прямоугольник - , произвольный четырехугольник - ) и вопросы. Поочередно капитаны вызывают учеников из другой команды для ответа на вопросы:

1. 
   Среди предложенных четырехугольников выбрать прямоугольник.
   

Ответ: Прямоугольник -

2. 
   Что можно сказать о градусной мере каждого угла прямоугольника?
   

Ответ: Каждый угол прямоугольника равен 90^о.

3. 
   Доказать, что у прямоугольника стороны и ;
   

и - параллельны.

Ответ: Стороны и перпендикулярны стороне , следовательно они параллельны.

Стороны и перпендикулярны стороне , значит они параллельны.

4. 
   Можно ли утверждать, что прямоугольник - параллелограмм?
   

Ответ: Да, можно. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

5) На рисунке с изображением прямоугольника

и обозначенный буквами АВСД назвать все прямоугольные треугольники.

В Д

А С

Рис. 2

Ответ: Прямоугольные треугольники - АВС, ВСД, АДС, ВАД.

5. 
   Найти равные прямоугольные треугольники и обосновать их равенство.
   

Ответ: Прямоугольные треугольники ВАД и СДА равны. У них углы ВАД и АДС прямые, катет АД общий, катеты АВ и СД равны как противоположные стороны прямоугольника; аналогично прямоугольные треугольники АВС и ВСД равны.

6. 
   Какое заключение можно сделать о диагоналях прямоугольника?
   

Ответ: Диагонали прямоугольника равны. Из равенства прямоугольных треугольников ВАД и СДА; АВС и ВСД следует, что их гипотенузы равны. А гипотенузы есть диагонали прямоугольника.

7. 
   Сформулируйте свойства, относящиеся одновременно и к параллелограмму, и к прямоугольнику, и свойства, относящиеся только к прямоугольнику.
   

Ответ:

- В параллелограмме и прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

- В прямоугольнике диагонали равны.

Результаты работы обеих команд (каждая команда отвечает на 4 вопроса) записываются на доске.

IV этап - составление опорного конспекта (до 8 минут).

Учащимся предлагаетс прочесть рассмотренный материал по учебнику теорему: «Диагонали прямоугольника равны». Далее учебник убирается, и ученики составляют опорный конспект. Капитаны команд садятся за парты и тоже составляют конспект в рабочих тетрадях.

Вновь, как и на I этапе, команда получает очки за вовремя выполненную работу.

V этап - решение задач.

Первой команде предлагается решить задачу: докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

Решение: Углы параллелограмма, прилежашие к одной стороне, явля-

ются внутренними односторонними, поэтому их сумма равна 180^о. Так как по условию задачи эти углы равны, то каждый из них прямой. А парал-

лелограмм, у которого все углы прямые, есть прямоугольник, ч. т. д.

Второй команде предлагается решить задачу: докажите, что если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.

Решение: В С



А Д

Рис. 3

Пусть в параллелограмме АВСД диагонали АС и ВД равны. Треугольники АВД и ДСА равны по трем сторонам (АВ = ДС, ВД = СА (по условию задачи), АД - общая сторона). Отсюда следует, что . Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то . Параллелограмм - выпуклый четырехугольник, поэтому . Следовательно, , т.е. параллелограмм АВСД является прямоугольником, ч.т.д.

Для ответа по решению этих задач вызываются самые слабые ученики.

Затем подводятся итоги, называется команда - победитель. Отдельным ученикам выставляется оценка в журнал.

VI этап - домашнее задание.

9-sinf Аlgеbrа

Mаvzu: Kvаdrаt tеngsizliklаr

9-sinf Аlgеbrа

Mаvzu: Kvаdrаt tеngsizliklаr
O`qituvchi dаsrgа kirishdаn оldin tаnаffusdа sinf хоnаsidаgi pаrtаlаrni – ikkitа qilib dаvrа hоsil qilishi kеrаk.

Dаrsning mаqsаdi:

1. 
   O`quvchilаrgа kvаdrаt tеngsizlikni yеchishni o`rgаtish.
   
2. 
   Sоnli оrаliqni tushuntirish.
   

Dаrsning jihоzi:

1. 
   Dаrslik kitоb
   
2. 
   Tаrqаtmа mаtеriаllаr.
   
3. 
   Ko`rgаzmаli qurоl.
   
4. 
   Tаblisаlаr.
   
5. 
   Plаkаtlаr.
   

Dаrsning bоrishi:

Dаrs bоshidа o`qituvchi quyidаgi sаvоlаr bo`yichа so`rоvnоmа o`tkаzаdi.

1. 
   Kvаdrаt tеnglаmа dеb nimаgа аytilаdi?
   
2. 
   Kvаdrаt funksiya dеb nimаgа аytilаdi?
   

O`quvchilаrning jаvоblаrini umumlаshtirib bugungi dаsrdа «kvаdrаt tеngsizlik» mаvzusini o`rgаnishimizni аytаdi.

Sinfdаgi o`kuvchilаrni guruhlаrgа bo`lish uchun ko`yidаgi ishni bаjаrаmiz. Ya`ni uydа quyidаgi ko`rinishdаgi kаrtоchkаlаrni tаyyorlаb kеlib, ulаrni аrаlаshtirib o`quvchilаrgа tаrqаtаmiz.

Bu kаrtоchkаlаrni hаr biridаn 5 tаdаn tаyyorlаnаdi. Qаysi o`quvchi qаndаy shаkldаgi kаrоchkаni оlsа, shu guruh а`zоsi bo`lаdi. Bundаn kеyin qаysi o`quvchi qo`lidа uchburchаk shаkli bo`lsа, birinchi guruh а`zоsi bo`lаdi. To`rtburchаk shаklini оlgаn o`quvchi esа ikkinchi guruh а`zоsi bo`lаdi. Huddi shundаy. Rоmb shаklini оlgаn o`quvchi uchinchi, pаrаllеlоgrаmm shаklini оlgаn o`quvchi to`rtinchi guruh а`zоsi bo`lаdi. Ulаr uchun аjrаtilgаn pаrtаlаrgа o`tirаdilаr .

I Tur uchun tоpshiriq.

O`quvchilаrgа аqliy hujum uchun “Kvаdrаt tеnglаmаlаrni аyting” dеb nоmlаngаn plаkаtni ilib ko`rsаtilаdi vа 5 dаqiqа mоbаynidа o`kuvchilаr ushbu tushunchа hаqidа ulаrdаn fikrlаrini bеrilgаn qоg`оzgа yozib bеrishni so`rаlаdi.

O`quvchilаrgа аqliy hujum qоidаlаrini eslаtаdi.

1. 
   Fikrlаr qаnchа ko`p bo`lsа shunchа yaхshi.
   
2. 
   Fikrlаr аniq vа qisqа bo`lishi kеrаk.
   
3. 
   O`quvchi аytаyotgаn gаplаrning hаmmаsi plаkаtgа yozilishi kеrаk.
   

O`qituvchi hаr bir guruhgа bittаdаn qоg`оz ya`ni (plаkаt) bеrib chiqаdi. Bu qоg`оzgа qоidаlаr, fоrmulаlаr yozilishi kеrаkligi аytilаdi. 5 dаqiqаdаn kеyin hаr bir guruhning bаjаrgаn ishlаrini dоskаgа ildirib, ulаrni fikrlаrini so`rаlаdi.

O`qituvchi yozilgаn fikrlаrni umumlаshtirib I-tur tоpshirig`igа yakun yasаlаdi. O`qituvchi kеyingа tоpshiriqni bаjаrishdаn оldin yangi mаvzu bo`lgаn “Kvаdrаt tеngsizliklаr yеchish” ni dоskаdа tushuntirib bеrаdi.
Yangi dаrsning bаyoni:

Mаvzu: Kvаdrаt tеngsizliklаr.
ах²+bх+c<0 yoki ах²+bх+c>0

ах²+bх+c≤0 yoki ах²+bх+c≥0

Bu tеngsizliklаrni еchish nаtijаsidа quyidаgi fоrmulаgа еtib kеlаmiz:

ах²+bх+s=(x-x₁)(x-x₂)<0

(x-x₁)(x-x₂)<0 yoki (x-x₁)(x-x₂)>0
Dаrslikdаn 651-misоlni ishlаb ko`rsаtаmiz.

1) x² – 3x + 2 < 0; x² – 3x + 2 = 0; a = 1; b = -3; c = 2

yoki Ø

Demak: Asosiy javob: (1;2)
Undаn kеyin esа hаr bir guruhgа mo`ljаllаngаn mini- tеst yoki ishlаsh uchun kеrаk bo`lgаn misоllаrni o`quvchilаrgа tаrqаtilаdi. Tеst vа misоlаrning murаkkаbligigа qаrаb vаqt bеlgilаnаdi. Bеrilgаn vаqt tugаgаndаn kеyin hаr bir guruh bаjаrgаn ishini оlib o`kituvchining o`zi izоhlаb II- tur mаshg`ulоtin yakunlаydi.
II- tur tоpshirig`i quyidаgichа bo`lаdi.

Dаrslikdаn 651- misоlni “B” si misоlni yеchish quyidаgichа bo`lаdi:

2) x²+ x - 2 < 0; x² + x - 2 = 0.

yoki Ø

Demak: Asosiy javob: (-2;1)

Kichik guruhlаrdаgi ishlаrni dаvоm ettirish hаr bir guruhgа so`ngi tоpshiriq bеrilаdi.

III-tur tоpshirig`i:

funksiya grаfigini yasаng.
Bu tоpshiriq uchun 5 dаqiqа vаqt bеrilаdi. Bеrilgаn vаqt tugаgаndаn kеyin III tur tоpshirig`ining nаtijаlаrini yig`ib оlib o`qituvchining o`zi yasаlgаn grаfik vа jаdvаlni ko`rib guruhni bаhоlаydi.
ХULОSА

O`qituvchi dаrs mоbаynidа qo`llаgаn uchtа tur bo`yichа юtuq vа kаmchiliklаrni, hаmdа qаysi guruh fаоl qаtnаshgаnini vа qаysi guruh sust ishtirоk etgаnini оliji bo`lsа, hаr bir o`quvchigа izоh bеrib o`tsа mаqsаdgа muvоfiq bo`lаdi.

Uygа tоpshiriq:

567-misоl. Hаmmа o`tilgаn mаvzulаrni o`qib kеlish.

Геометрия 9 класс

Тема: Решение задач.

I. Цель урока: Обучающие

* знать основные понятия и определения пройденных тем;

• 
  уметь применять значения синуса, косинуса, тангенса и котангеса при решении задач;
  
• 
  сформировать навыки решения задач.
  

Воспитательные

привить интерес к предмету, воспитывать любознательность, трудолюбие.

Развивающие

развивать познавательную активность учащихся.

II Тип урока. Урок применения знаний, умений и навыков.

III Необходимые принадлежности: материалы для игры геомет-

рическое домино

IV Детали урока

1. 
   Урок начинается с игры геометрическое домино.
   

а) в игре участвуют три группы (учащиеся делятся по рядам);

б) игра проводится по правилам игры домино;

в) кости для игры, в геометрическое домино делают так:

В первой части кости «», во второй части - .

Игра проводится в следующем порядке.

12. 
    костей поровну делят между тремя группами.
    

Кубиком выбирается, какая группа начинает игру.

Начинающая группа прикрепляет первую кость на середину доски. Допустим, что кость, показанная выше.

Группы пытаются быстро определить, значение какой функции какого угла будет число во второй части кости.

Справа от первой кости следует прикреплять кости со значением «», например «». Та из групп, которая первой успешно выполнит задание и это будет кость с надписью «», прик-репляет вторую кость на доску. Эта кость может такой вид:

0,5

В результате на доске должны оказаться две кости.

0,5

Кроме того, можно добавлять к первой кости с левой стороны, если на кости имеется то же самое значение, что и на первой, например:

0,5

0,5

Таким же образом игра продолжается дальше. Та из команд, которая первой выставит на доску все свои карточки, занимает первое место, вторая - второе, третья – третье.

Пример костей для геометрического домино:

1


1

2. 
   Предлагается разобрать решение задачи 1 самостоятельно. Один из учеников делает это у доски.
   

Задача 1. Найдите высоту и площадь ромба АВСД, если и АВ = 6 см.

А В Решение. 1) Так как сумма углов ромба,

Прилежащих к его стороне, равна ,

то . Проведя высоту

АЕ ромба, получим прямоугольный

Д Е С треугольник АЕД. Тогда

или

2)Найдем площадь ромба: .

Ответ: , .

3. Учитель решает у доски следующую задачу: Меньшее основание ВС равнобокой трапеции АВСД равно 5 см. Найдите площадь трапеции, если , АВ = 6 см.

Решение. Проведем высоты ВЕ и СF трапеции. Тогда из прямоугольного треугольника АВЕ находим:

В С ,

.

А Е F Д Но АЕ = FД, EF = BC, тогда

АД = АЕ + EF + FД = 3 + 5 + 3 = 11(см)

По формуле для площади трапеции

.

Ответ:

4. 
   Класс делится по рядам на 3 группы и предлагается решить задачу 3 на стр. 59 с учебника в следующем порядке:
   

1 – ая группа решает задачу 3.а, 2 – ая группа - 3.б,

3 – ая группа - задачу 3 .в.

В это время проверяются решения активизирующего упражнения.

Заполните свободные клетки таблицы

Из каждой группы выходит один ученик и объясняет решение остальным.

4. 
   Оценка. Объявляются результаты активизирующего упражнения.
   

Оцениваются ученики, активно работающие у доски и в

группах.

4. 
   Задание на дом: Задачи 1, 2 стр. 59 с учебника для
   

всех, 6 – дополнительная для способных

учащихся.

Решения задачи 3.a на стр. 59 с учебника. По данным на рис.3 найдите площадь равнобокой трапеции.

ВС = , АВ = 8,

В С
8
А

Е F Д

В ,



.

Аналогично 3.б и 3.в