Mavzu: Vektirlarning chiziqli bog`liqligi va chiziqli erkinligi

UCH O'LCHOVLI FAZO VEKTORLARINING CHIZIQLI BOG'LIQLIGI VA MUSTAQILLIGI.
FAZOVIY ASOS VA AFFIN KOORDINATALAR TIZIMI
Samolyotda biz ko'rib chiqqan ko'plab qonuniyatlar kosmos uchun ham amal qiladi. Men nazariyaning qisqacha mazmunini minimallashtirishga harakat qildim, chunki ma'lumotlarning asosiy ulushi allaqachon chaynalgan. Shunga qaramay, men kirish qismini diqqat bilan o'qib chiqishingizni tavsiya qilaman, chunki yangi atamalar va tushunchalar paydo bo'ladi.
Endi, kompyuter stolining tekisligi o'rniga, uch o'lchovli fazoni ko'rib chiqamiz. Birinchidan, uning asosini yarataylik. Kimdir hozir uyda, kimdir tashqarida, lekin har qanday holatda biz uchta o'lchovdan uzoqlasha olmaymiz: kenglik, uzunlik va balandlik. Shuning uchun, asosni qurish uchun, uchta fazoviy vektor. Bir yoki ikkita vektor etarli emas, to'rtinchisi ortiqcha.
Va yana barmoqlar ustida isinamiz. Iltimos, qo'lingizni yuqoriga ko'taring va turli yo'nalishlarda yoying bosh barmog'i, ko'rsatkich va o'rta barmoq. Bu vektorlar bo'ladi, ular turli yo'nalishlarga qaraydilar, turli uzunliklarga ega va o'zaro turli burchaklarga ega. Tabriklaymiz, uch o'lchamli makonning asosi tayyor! Aytgancha, barmoqlaringizni qanday burishingizdan qat'i nazar, buni o'qituvchilarga ko'rsatishingiz shart emas, lekin siz ta'riflardan uzoqlasha olmaysiz =)
Keyin biz muhim savol beramiz, har qanday uchta vektor uch o'lchovli fazoning asosini tashkil qiladimi? Iltimos, kompyuter stolining tepasiga uchta barmog'ingizni mahkam bosing. Nima sodir bo `LDI? Uch vektor bir xil tekislikda joylashgan va, taxminan, biz o'lchovlardan birini - balandlikni yo'qotdik. Bunday vektorlar koplanar va uch o'lchovli fazoning asosi yaratilmaganligi aniq.
Shuni ta'kidlash kerakki, koplanar vektorlar bir tekislikda yotishi shart emas, ular bir tekisda bo'lishi mumkin. parallel tekisliklar(Faqat barmoqlaringiz bilan qilmang, faqat Salvador Dali shunday chiqdi =)).
Ta'rif: vektorlar deyiladi koplanar agar ular parallel bo'lgan tekislik mavjud bo'lsa. Bu erda shuni qo'shish mantiqan to'g'riki, agar bunday tekislik mavjud bo'lmasa, vektorlar koplanar bo'lmaydi.