Mexanika, molekulyar fizika va termodinamika

Nazorat uchun savollar
1. Parashyutchining vazni 60 kg. Uning vazni vertolyotda 6 m/s tezlik bilan ko‘tarilayotganda, xuddi shunday tezlikda tushganidan necha marta ko‘proq?
2.2.6-rasmda tezlanish inertsial datchigining soddalashtirilgan tasviri ko‘rsatilgan. Agar uning: 1) massasi; 2) prujinasining qattiqligi ikki baravar oshirilsa, sezgirligi qanday o‘zgaradi?
3.Shatakchi zirxli texnika qurolni doimiy tezlikda tortib oluvchi simi yo‘nalishidagi burchak ostida tortib oladi(2.7-rasm). Bu Nyutonning birinchi va ikkinchi qonunlariga zid emasmi?



2.7-rasm

7.Yuksiz konteyner harakatlanayotganda siljishiga yo‘l qo‘ymaslik uchun takelajchilardan biri uni kattaroq yuzali qirrasi bilan platformaga qo‘yishni taklif qilmoqda va argument sifatida konkilarning siljish maydonining kichikligini beradi. Boshqasi natija qirra yuzasi maydoniga bog’liq emasligini ta’kidlaydi. Qaysi biri to‘g’ri?

8. Qanday holatda yukni ma’lum masofadagi yerga tezroq tortib olish mumkin – yo‘lga parallel ravishda F kuch yoki unga 60° burchak ostida yo‘naltirilgan 2F kuch bilan?
9. Nega qisqa qadamlar bilan muz ustida harakatlanish qulayroq?


Masala yechish namunalari
2.1. Desantchi toshli qiyalikka qulab tushdi. U jarlikka tushib ketmasligi uchun, u qanday holatda ko‘proq imkoniyatga ega bo‘ladi, buyum xaltasini tashlab yuborsami, yoki o‘zida saqlab qolsami?
Yechish. Desantchiga og’irlik kuchi mg, tayanchning reaktsiyasi P hamda tinchlikdagi ishqalanish kuch F_ish ta’sir qiladi(2.8-rasm).
(2.3) formulaga asosan harakat tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi

x o‘q yo‘nalishini mumkin bo‘lgan harakat yo‘nalishida tanlaymiz va unga harakat tenglamasini proiyeksiyalasak, quyidagiga ega bo‘lamiz


(2.8) formulaga asosan, bu yerda k-tinchlikdagi ishqalanish koyeffitsenti, Shuning uchun

Qisqartirishlardan so‘ng quyidagiga ega bo‘lamiz

Javob.Sirpanish, yani tezlanishning paydo bo‘lishi desantchi massasiga(u yuk bilanmi, yoki yo‘q) bog’liq emas, faqatgina k-tinchlikdagi ishqalanish koyeffitsenti va qiya tekislikning qiyalik burchagiga bog’liq. bo‘lganda bo‘ladi, yani sirpanish bo‘lmaydi.
Izoh. Xuddi shu masala tog’ qiyaligidagi transport, qiya tekislikdagi yuk va boshqa shunga o‘xshash hollаr uchun tegishli. Ayrim hollarda(transport) dastlabki tenglamaga tortish kuchi ham qo‘shiladi, biroq bu masalani yechish usuliga jiddiy o‘zgartirish kiritmaydi.
2.2. Shatakchi traktor qurolni doimiy tezlikda tortib oladi (2.8-rasmga qarang). Agar qurolning harakatlanishida ishqalanish koeffitsenti k ga teng bo‘lsa, qanday burchakda arqonning uzilishi xavfi eng kam bo‘ladi?
Yechish. Qurolning bir tekis harakatlanish shart _ish bu erda _ish – qurolning sirpanish ishqalanish kuchi. (2.8) formulani hisobga olib, quyidagiga ega bo‘lamiz

bu erda m - qurolning massasi.
Demak yoki

F kuch maksimal maxrajda minimal bo‘ladi. Keling, uning hosilasini nolga tenglashtiraylik:
= 0.
Kichik 𝛂 uchun hosila musbat, katta 𝛂 uchun manfiy, ya’ni topilgan ekstremum maksimal bo‘ladi.