Isbotlash mumkinki, t davomiylik vaqtida eng oddiy oqimning m ta hodisasining yuzaga kelish ehtimoli Puasson formulasi bilan aniqlanadi.
Katta qiymatlar uchun Bernoulli formulasidan foydalaning n etarlicha qiyin, chunki bu holda, juda katta raqamlar ustida operatsiyalarni bajarish kerak. Hisob-kitoblarni faktoriy jadvallar yordamida yoki texnik vositalar (kalkulyator, kompyuter) yordamida soddalashtirish mumkin. Ammo bu holda, hisoblash jarayonida xatolar to'planadi. Shuning uchun yakuniy natija haqiqiydan sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Murojaat qilish zarurati bor taxminiy (asimptotik) formulalar.
Izoh 1.8. Funktsiya g(x) deyiladi f funksiyaning asimptotik yaqinlashuvi(x), agar.
1.6 teorema. (Mahalliy Moivr-Laplas teoremasi) Agar ehtimollik p hodisaning yuzaga kelishi A Har bir sinovda doimiy va 0 va 1 dan farq qiladi va mustaqil sinovlar soni etarlicha katta bo'lsa, voqea sodir bo'lish ehtimoli. A ichida paydo bo'ladi n Bernoulli sxemasi bo'yicha o'tkazilgan testlar aniq k marta, taxminan teng (qanchalik aniq bo'lsa, shuncha ko'p n)
Funktsiya grafigi rasmda ko'rsatilgan shaklga ega. 1.3.
Shuni hisobga olish kerak:
a) ph(x) funksiya juft, ya’ni ph(-x) = ph(x);
Funktsiya uchun j(x) uchun qiymatlar jadvallari tuzilgan x³ 0. uchun x< 0 пользуются теми же таблицами, т.к. функция j(x) teng.
1.7 teorema. (Moivr-Laplas integral teoremasi) Agar ehtimollik p voqea A har bir sinovda doimiy va 0 va 1 dan farq qiladi, keyin P ehtimollik n(k 1 , k 2) voqea A ichida paydo bo'ladi n Bernoulli sxemasi bo'yicha o'tkazilgan testlar, dan k 1 ga k 2 marta, taxminan teng
Do'stlaringiz bilan baham: |
