Moliya va moliyaviy texnologiyalar

Bu yerda z 1 va z 2 (1.14) da belgilangan.
1.21-misol. Urug'larning unib chiqishi 0,85 ehtimollik bilan baholanadi. Ekilgan 500 ta urug‘dan unib chiqish ehtimolini toping: a) 425 ta urug‘; b) 425 dan 450 gacha urug'lar.
Yechim. Bu erda, oldingi misolda bo'lgani kabi, Bernulli sxemasi bo'yicha o'tkaziladigan mustaqil sinovlar ketma-ketligi mavjud (tajriba - bitta urug'ni ekish, hodisa A- chigit unib chiqdi n = 500, p = 0,85, q= 0,15. Sinovlar soni ko'p bo'lgani uchun ( n> 100), biz kerakli ehtimolliklarni hisoblash uchun (1.10) va (1.13) asimptotik formulalardan foydalanamiz.
b) »F(3,13)–F(0)»0,49.
Sinovlar soni bo'lsa n, Bernoulli sxemasi bo'yicha amalga oshirilgan, katta va ehtimollik p hodisaning yuzaga kelishi A ularning har birida kichik ( p£ 0,1), u holda Laplasning asimptotik formulasi mos emas. Bunday holda, foydalaning asimptotik Puasson formulasi

,

(1.16)

bu erda l = np.
1.22-misol. Do‘kon 1000 shisha mineral suv oldi. Shishani tashish paytida sindirish ehtimoli 0,003 ga teng. Do'kon olish ehtimolini toping singan shishalar: a) aniq 2; b) 2 dan kam; c) kamida bitta.
Yechim. Ushbu muammoda Bernulli sxemasi bo'yicha o'tkaziladigan mustaqil sinovlar ketma-ketligi mavjud (tajriba - bitta shishaning yaxlitligini tekshirish, hodisa A- shisha singan n = 1000, p = 0,003, q= 0,997. Chunki sinovlar soni ko'p ( n> 100) va ehtimollik p kichik ( p < 0,1) воспользуемся при вычислении требуемых вероятностей формулой Пуассона (1.14), учитывая, что l=3.