Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

75 - §. ЁруFликнинг ютилиши ва сочилиши


Моддага ок нур тушганда, у алохида узунликдаги тулкинларни ютиб, шу тулкин узунлиги атрофида синиш курсаткичини тулкин узунлигига боглик равишда усишини ва аномал дисперсияни кузатилишини таъминлайди (153-расм).
Ёругликни ютувчи моддадан утган нурларни спектрга ажратсак, хар хил рангли фонда корачизиклар ва ютилган нурлар тулкин узунлигига тегишли кенгрок содалар кузатилади. Бундай чизиклар мажмуаси жисмнинг ютилиш спектрини беради.

151. 
     - расм. Модданинг ютилиш спектри
     

I жадалликдаги монохроматик ёруглик dx калинликдаги ютувчи катлам сиртига перпендикуляр равишда тушаётган булсин ва катламнинг бошка тарафидан ёруглик I - dI жадаллик билан чиксин. Жуда юпка катлам учун жадаллик камайиши катлам калинлиги ва бошлангич жадалликка тугри пропорционалдир


Бу ерда


dI
I


dI = -^Idx
Ц^^х. Агарда катлам калинлиги d катта булса, уни юпка


катламлар мажмуаси деб хисоблаб, жадаллик узгаришни I₀ дан I гача, калинликни эса, 0 дан d гача интеграллаймиз


\dI L
j Y ^{= dx} ;


ln


= - ]dd


0


Натурал логарифмдан оддий сонларга утсак, куйидаги ифодага


246

— _ e ^M .. I _ I _e~^Md I ёки ¹ — ¹o^e

0
эга буламиз. Бу ифода Бугер - Ламберт цонунини тавсифлайди. Бу ерда М - берилган модданинг ёругликни ютиш коэффициентидир ва у тулкин узунлигига боглик булади:
^М _ М) ^(Ло)
Буялган коришмалар учун м коришмалар концентрациясига пропорционалдир
М _ kc
ва бу холда Бугер - Ламберт конуни куйидаги куринишда ёзилади:
I _ Ioe-^kcd, (75.1)
ютилиш коэффициентини тулкин узунлигига богликлиги график куринишда 154 - расмда хлорли цезий моддаси учун тасвирланган.

151. 
     - расм. Хлорли цезий моддасининг ютилиш спектри
     

Бу расмда спектрнинг ультрабинафша кисми тасвирланган. Эгри чизик чуккилари ютилиш сохаларига тегишлидир.
Тиник моддаларда, спектрнинг кузга куринадиган кисмида, ютилиш сохалари булмайди, ультрабинафша ва инфракизил сохаларида
247




ютилиш кузатилади. Ёруглик спектрининг кузга куринадиган кисмида ютилиш сохалари жисмнинг рангини билдиради. Масалан, кизил шиша кизил нурларни деярли ютмайди ва колган нурларни яхши ютади. Шунинг учун, кизил шишани ок нур билан ёритсак, кизилга ухшайди, яшил нур билан ёритсак кора, яъни яшил нурга тиникмаслигини курсатади.
Металлар, куп эркин электронларга эга булгани учун, ёругликни кучли ютади, электронлар эса ёруглик тулкинининг узгарувчан электр майдони таъсирида, амплитудаси катта булган тебранма харакатга келадилар. Электронларни тебранма харакатга келтириш учун зарур булган энергия, ёруглик тулкинининг энергия захирасидан сарфланади. Аммо тебранаётган электронлар хам шу частоталарда тулкин нурлатади, бу эса ёругликнинг кайтишига сабаб булади.
Шундай килиб, металлар ёругликни кучли ютади ва кучли сочади. Ярим утказгичлар ёругликни камрок ютадилар, диэлектриклар эса ундан хам кам ютадилар.
Ёруглик тулкинларининг, мухит атомлари электронлари билан узаро таъсирлашувида, электронлар тебранма харакатга келиб ёруглик чикарадилар. Табиий нурларда тебранишларнинг барча йуналишлари тенг эхтимолли булганлиги учун, атомлар чикараётган ёруглик барча йуналишларда сочилиши мумкин. Агарда мухит атомлари биртекис таксимланган булса, сочилган нурлар когерент буладилар ва интерференция туфайли бир-бирини йукка чикарадилар. Бу холда мухит оптик жихатдан биржинсли булиб, нурларни сочмайди.
Агарда, мухитда заррачалар тартибсиз таксимлансалар, у холда, улар сочган ёруглик нокогерентдир ва сочилиш барча тарафларда уринли булади. Аммо, амалда, кимёвий биржинсли булган мухит молекулалари хам, иссиклик харакати ва бетартиб хосил булган куюклик ёки сийракликлар хисобига нур сочадилар.
Агарда, биржинсли булмаган куюклик ёки сийракликлар улчамлари тулкин узунлигига нисбатан кичик булса, у холда исталган йуналишдаги сочилган ёруглик жадаллиги тушаётган тулкин узунлигига куйидагича богланган булади (Рэлей конуни):
г 1

0. 
   ~ Y , (75.2)
   

Атмосфера хавоси заррачаларининг улчамлари кичик булганда


248

	Е
Е и
ОС

151. 
     - расм. Табиий ёругликни икки хил йуналишдаги тебранишларга
     

ажратиш


249




Шу сабабли, идеал поляризатор оркали ёругликнинг утган кисми куйидаги уртача кийматга тенгдир:


Е_д = E cos a, E_l= E sina , (76.1)
2 1

• 
  cos a > = —
  

2
Шунга асосан, табиий ёругликни, бир хил жадалликка эга булган ва бир - бирига перпендикуляр текисликларда кутбланган, иккита электромагнит тулкинларнинг бир - бирини устига тушиши, деб
тасаввур килиш мумкин. Агарда, поляризаторга I₀ - E² жадалликдаги ясси кутбланган ёруглик тушса, у холда поляризатордан чиккан ёруглик жадаллиги куйидаги ифода билан аникланади
I = I₀cos² a, (76.2)
бу ифода Малюс цонуни деб аталади. Агарда ёруглик текисликлари a бурчак хосил килган иккита поляризатордан утса, у холда биринчи поляризатордан жадаллиги
¹0 2 ^Iтаб
булган ясси кутбланган ёруглик чикади ва иккинчисидан Малюс конунига асосан
/ - ¹ Г 2

10. 
    - ₂ ^Irnc6 ^{COs a} , (76.3)
    

жадалликдаги ёруглик чикади.
Иккинчи поляризатор ёругликка мос келадиган ук атрофида айланганда, a бурчак 0 + 2 л кийматларда узгаради, ёруглик жадаллиги a = 0 ва а = л (иккала поляризаторлар бир - бирига параллел булганда)
^{Л 3}
кийматларда максимумга эришади ва a = — ва a = — л кийматларда (поляризаторлар бир-бирига перпендикуляр булганда) икки марта нолга


250




айланади. Бу ёруглик жадаллиги тебранишларига караб, унинг
кутбланганлигини ва тебраниш текислиги йуналишини аниклаш
мумкин. Шу сабабли, иккинчи поляризатор анализатор вазифасини
уташи мумкин.
Бир йуналишдаги тебраниш бошка йуналишлардаги
тебранишлардан устун буладиган ёруглик, кисман кутбланган
хисобланади. Поляризатор нур билан мос келадиган ук атрофида
айланганда кисман кутбланган ёруглик жадаллиги I_max дан I_min гача
узгаради.
р=^{1 -} ^


max m.n


I +1 .
max m.n


(76.4)


Бу ифода поляризаторнинг тартиби деб аталади.
Ясси кутбланган ёруглик учун I_min = 0 булган холда, Р = 1 га тенг булади, табиий ёруглик учун эса I_min = I_max булганда, Р = 0 га тенг булади.

76. 
    - §. ^айтиш ва синишда ёруFликнинг кутбланиши
    

Икки мухит чегарасига ёруглик тушганда, ёруглик тулкини кисман акс этиб кайтади ва кисман синади.
Диэлектрикларда, кайтган ёруглик жадаллиги тушаётган тулкин кутбланиши, i тушиш бурчаги ва r синиш бурчагига богликлигини Френель курсатган.
E вектор тебраниши тушиш текислигига перпендикуляр булган холда, кутбланган ёруглик учун ёруглик жадаллиги
_Т =_r ^sin^{2(i -} г^{) 1 L}=¹⁰ sin²(i ₊ г) > (⁷⁷¹)
га тенг булади.
E вектор тебраниши тушиш текислигида булган холда, кутбланган ёруглик учун, ёруглик жадаллиги
г = г ^tg^{2(i - г)}
^ =^I0 > (⁷⁷.²)


251

га тенг булади.

Табиий ёруглик учун кайтган тулкин жадаллиги куйидагига тенг
булади:
2/- \ .2


sin (/ - r) tg (i - r)
sin²(i + r) tg ²(i + r)


(77.3)


^айтган ёруглик жадаллигини тушиш бурчагига богликлик характери чизма куринишда 156 - расмда тасвирланган. 1 - чизик

1. 
   - ифодага, 2 - чизик (77.2) - ифодага ва 3 - чизик (77.3) - ифодага мос келади.
   

Ёруглик кутбланиши хар хил усуллар билан амалга оширилган булса, у сирт чегарасидан хар хил жадалликда акс этади, у холда акс этган ёруглик кисман кутбланган булади.

151.