Мундарижа. 1-боб. Арифметик прогрессиядаги туб сонлар

4-§. Примитив характерлар ва уларнинг хоссалари.

Умуман олганда характернинг энг кичик даври унинг модулидан кичик бўлиши мумкин. Кўпчилик текширишларда примитив (бошланғич) характерлар деб аталувчи энг кичик даври унинг модулига тенг характерлар муҳим аҳамиятга эга. Энди ана шундай характерларни қараймиз.

1-таъриф. Агар бўлса, у ҳолда ( – туб сон) модули бўйича бош характерга бўлмаган характерга примитив характер дейилади;

агардa бўлса, – бутун сон ) модули бўйича бош характердан фарқли характерга примитив характер дейилади;

4 модули бўйича бош характердан фарқли характерга примитив характер дейилади.

Қолган барча характерларга модули бўйича ҳосилавий характерлар дейилади.

Таърифдан модули бўйича ҳар бир ҳосилавий характерга унга айнан тенг бўлган модули бўйича примитив характер мос келиши келиб чиқади. Примитив характерлар учун уларнинг қийматлари ва Гаусс йиғиндисининг қиймати орасидаги боғланишни ифодаловчи қуйидаги формула ўринли.

1-лемма. Агар k модули бўйича примитив характер бўлса, у ҳолда

бу ерда