1-лемма.  (  – туб сон,  – бутун сон) модули бўйича  та ҳар хил характер мавжуд.
Исботи. Таърифларга кўра ( – туб сон, – бутун сон) модули бўйича та характер мавжуд. Леммани исботлаш учун аниқланган характерлар орасида айнан тенглари йўқ эканлигини кўрсатиш етарли. Аввало ихтиёрий бутун сон учун
тенглик ўринли. Ҳақиқатан ҳам, агар  бўлса, у ҳолда (1) нинг чап томонидан
 бўлса, у ҳолда  ва
Агар n сони k модули бўйича чегирмаларнинг келтирилган системасини қабул қилиб ўзгарса, у ҳолда  ёки  лар модули ёки 2 вa  модуллари бўйича (  ҳоллар тривиал) чегирмаларнинг тўла системасини қабул қилади.
Энди, агар  вa  лар ( ) модули бўйича ҳар хил характерлар бўлсалар, яъни  бўлса, у ҳолда уларнинг айнан тенг эканлигидан (1) га асосан
ни ҳосил қиламиз.  бўлгани учун  ,яъни охирги тенглик бажарилиши мумкин эмас. Бу қарама-қаршилик та характерлар орасида ўзаро айнан тенглари йўқ эканлигини кўрсатади.  бўлган ҳол ҳам шунга ўхшаш исботланади.
Do'stlaringiz bilan baham: |
