O’zbekiston rеspublikаsi oliy vа o’rtа mахsus tа’lim vаzirligi toshkеnt dаvlаt iqtisodiyot univеrsitеti

6.4. Giperbolik diskontlash modeli 
Ko’p insonlar bugungi kunda iste’mol qilish orqali tejashni kechiktirish 
vasvasasini his qilishadi va ba’zi hollarda vasvasaga berilib ketishadi. Ko’p 
insonlar vasvasaga qarshi turish uchun pullarini muddatidan oldin olib 
qo’yganlarida jarima soladigan muddatli depozit hisobvaraqlariga pul qo’yish 
kabi majburiyatlardan foydalanishlari mumkin. Eksponensial diskontlash 
modelidagi inson faoliyati iqtisodiyoti hatto vasvasani ham his qilmaydi. Bu 
modelda iqtisodchi o’zining boshida tuzgan iste’mol va vaqt bo’yicha 
jamg’arma rejasi qisqa va uzoq muddatda optimal ekanligini biladi. Shuning 
uchun u o’z rejasidan chetga chiqish uchun hech qanday rag’batga ega emas. 
Ko’pgina vaqtlar oralig’idagi xulq-atvor qarorlarida, oddiy insonlar 
vasvasalarni his qilishadi, o’zini tutishga harakat qilishadi va o’z-o’zini nazorat 
qilishning etishmasligiga qarshi chora sifatida majburiyatlardan foydalanadilar. 
Ko’p insonlar chekish va spirtli ichimliklarni tashlashga yoki ko’proq jismoniy 
mashqlar va yaxshi ovqatlanish orqali sog’lig’ini yaxshilashga harakat 
qilishadi. Va aksincha ko’p insonlar vasvasalarda mag’lub bo’lib, o’z 
maqsadlari haqida atrofdagilarga o’zlarining majburiyatlarini e’lon qilishadi. 
Laibson vasvasalar va majburiyatlar uchun iqtisodiy modelni ishlab chiqish 
uchun psixologiyadagi eksponensial chegirmadan ko’ra, vaqtni chegirma 
giperbolik chegirma bilan yaxshiroq yaqinlashishini hayvonlar va insonlar 
uchun psixologiyadagi ko’plab eksperimental tahlillarda ko’rib chiqqan. 
Giperbolik diskontlash modelining muhim xususiyati shundaki, iste’molchi 
yaqin kelajakda kommunal xizmatlarni yuqori chegirma stavkalari bo’yicha va 
uzoq kelajakdagi kommunal xizmatlarni pastroq chegirma stavkalarida 
chegirma qiladi. 
Giperbolik diskontlashni aniqlash uchun naflik funktsiyani quyidagi 
shaklda yozish mumkin: 

---

69 
)
(
)
(
...
)
(
)
2
(
)
(
)
1
(
)
(
)
0
(
)
,...,
,
(
2
1
0
1
0
T
T
C
u
T
F
C
u
F
C
u
F
C
u
F
C
C
C
U





6.18 
Bu yerda F(τ) vaqtni chegirma funksiyasi, F(τ+1) / F(τ) vaqtni chegirma 
omili va bu 
)
(
)
(
)
1
(



F
F
F



6.19 
vaqt chegirma stavkasi hisoblanadi. Eksponensial diskontlash modelida
F(τ) = δ
τ
, F(τ+1) / F(τ) = δ va bu 









1
)
(
)
(
)
1
(
F
F
F
6.20 
Shunday qilib, vaqt chegirma stavkasi barqarordir. Giperbolik diskontlash 
modelida 


k
F


1
1
)
(
6.21 
bu yerda k musbat barqarordir.
Giperbolik diskontlash modeli uchun modelni diskret vaqt modeli emas, 
balki, uzluksiz vaqt modeli deb hisoblash qulayroqdir. Uzluksiz vaqt modelida 
oniy vaqtli diskont stavkasi quyidagicha aniqlanadi. 
)
(
/
)
(



F
d
dF

6.22 
Giperbolik diskontlash modeli uchun oniy vaqtli chegirma stavkasi esa 




k
k
F
d
dF



1
)
(
/
)
(
6.23 
Shunday qilib, giperbolik diskontlash modelida vaqt diskont stavkasi 
barqaror emas, balki τ ga oshgani sayin kamayadi. 
Ainslie, Lowenstein va Prelec hayvonlar va insonlar uchun psixologiya 
bo’yicha ko’plab eksperimental natijalar giperbolik diskontlash modeli bilan 
izohlanishi mumkinligini ko’rsatdi. Shu bois, vaqt chegirma stavkasi kattaroq τ 
uchun kichikroq bo’ladi. Bu qaror qabul qilish vaqti nuqtai nazaridan qisqa 

---

70 
muddatda vaqt diskont stavkasi yuqori, uzoq muddatda esa past bo’lishini 
anglatadi.