O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

3-Мисол. Агар текис кесим юзасида тешик бўлса, у ҳолда уни манфий юзали содда кесим деб қараш мумкин. Бу ҳолда тешикнинг юзаси, унинг ўққа нисбатан инерция моментлари манфий ишора билан олинади. Статик ва марказдан қочирма инерция моментлари эса мусбат ёки манфий ишорали бўлиши мумкин лекин уларнинг ишоралари танланган координата системасидаги тешикнинг ҳолатига боғлиқ бўлади. Мураккаб кесим (3.17 расм) учун марказий бош ўқларнинг ҳолатини ва марказий бош инерция моментларининг қийматларини топишни кўрамиз.
h=10 см, b=6 см, d=4 см.
Кесим (3.17 расм) вертикал ўққа нисбатан симметрик бўлганлиги учун вертикал y_m, y_д, y_с лар устма-уст тушади. Бу ҳолда оғирлик марказининг битта координатаси, яъни х_с=0 бўлиб, y_с ни х_m га нисбатан топишимиз керак бўлади.
Кесим юзасининг х_m га нисбатан статик моменти қуйидагича топилади:

3.19 Расм
Кесим юзаси





оғирлик марказининг вертикал координатаси

Бу ҳолда ҳам олдинги мисоллардаги каби х_с, y_с ўқлар кесимни (3.19 расм) марказий бош инерция ўқлари, яъни U, V билан устма-уст тушади.

бўлиб, шу ўқларга нисбатан марказий бош инерция моментларни аниқласак у ҳолда чизмага асосан ўқлар орасидаги масофалар бош марказий ўқлар ординатасининг манфий қисмида жойлашган бўлгани учун

бўлади.
Тўртбурчак ва доиранинг х_с, у_с ўқларига нисбатан инерция моментларини ҳисобласак улар




бўлиб, мураккаб текис кесимнинг марказий бош инерция моментлари

бўлади.
Назорат саволлари:

1. 
   Қандай ўқлар бош ўқлар деб аталади?
   
2. 
   Бош инерция моментлари деб нимага айтилади?
   
3. 
   Бош ўқларга нисбатан марказдан қочма инерция момент нимага тенг бўлади?
   
4. 
   Бош марказий инерция ўқлари деб нимага айтилади?
   
5. 
   Бош марказий инерция момент деб нимага айтилади?
   
6. 
   Битта симметрия ўқига эга бўлган кесимда бош марказий ўқларнинг ҳолати қандай аниқланади?
   
7. 
   Иккита симметрия ўқига эга бўлса, кесимда бош марказий ўқларнинг ҳолати қандай аниқланади?