O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

Кесиш усули. Текис кучлар системаси таъсирида ҳосил бўладиган ички кучлар. Стерженнинг у ёки бу кесимида ҳосил бўлувчи ички кучларнинг миқдорини аниқлаш учун қурилиш механикасининг кесиш усули қўлланилади, ушбу усул «К. Т. А. М.» усули деб аталади. Ушбу ном ички кучларни топиш учун бажарилаётган амалларнинг бош ҳарфлари қисқартмасидан иборат ва қуйидагича ўқилади: Кесамиз; Ташлаб юборамиз ёки қолдирамиз; Алмаштирамиз; Мувозанатини “текширамиз”.
Фараз қилайлик, стержен шаклидаги жисм бир текисликда ётувчи P₁, P₂ … P_n кучлар системаси таъсирида мувозанатда бўлсин (1.9 расм).
Бир текисликда ётувчи ташқи кучлар системаси деганда шакл текислигида ётувчи барча кучларни тушунамиз.
Ички кучларни аниқлаш учун стержен ўқига перпендикуляр бўлган I–I кесим ўтказиб, стерженни икки бўлакка ажратамиз. Стерженнинг чап ёки ўнг қисмини ташлаб юбориб, ташлаб юборилган қисми таъсирини ички кучлар системаси орқали алмаштирамиз (1.9 б расм). Одатда стерженнинг ташқи кучлар кўпроқ қўйилган қисми ташлаб юборилади. Кесилган кесимда ҳосил бўлган ички кучлар, кўндаланг кесим текислиги бўйлаб иҳтиёрий равишда йўналган бўлади. Бу иҳтиёрий кучларнинг сони чексиз кўп бўлганлиги учун улар билан ишлаш кўп ноқулайликларни туғдиради. Шуни эътиборга олиб бу кучлар системасини назарий механика фанидан маълум бўлган, бош вектор R ва бош момент M га келтирилади (1.9 в расм). Бу бош вектор R ва бош момент M лар кесимнинг оғирлик марказига (О нуқтага) қўйилади. Бош вектор R ни стержен ўқи бўйлаб йўналган бўйлама N ва унга тик йўналган кўндаланг Q ташкил этувчиларга ажратамиз. (яъни z ва у ўқларига проекцияларини оламиз). Хозирча М ни ташкил этувчиларга ажратмаcдан, фақат R ни ажратдик. Бўйлама ташкил этувчи N ни – бўйлама ички куч, кўндаланг ташкил этувчи Q ни кўндаланг ички куч деб атаймиз.
Шундай қилиб, бир текисликда ётувчи ташқи кучлар таъсиридан умумий ҳолда учта ички куч M, Q, N лар пайдо бўлади.
Стерженнинг қолдирилган қисми, унга таъсир қилаётган ташқи кучлар ва 1-1 кесимга қўйилган ички кучлар таъсирида мувозанатда бўлади. Статиканинг мувозанат тенгламаларига асосан ёзишимиз мумкин :
X_к= 0; Y_к= 0; Z_к= 0; M_0к= 0. (1.1)

Ушбу тенгламаларни тузиб I-I кесимда ҳосил бўлган ички кучларни топамиз:

Z_к = N + P_z* = 0, N = –P*,
Y_к = Q + P_y* = 0, Q = – P_y*, (1.2)
M_0к = M + M₀ (P*) = 0, M = – M₀ (P*).

Бу ерда:
P_z* – стерженнинг қолдирилган қисмига таъсир этувчи барча ташқи кучларнинг бўйлама ўқдаги проекциялари йиғиндиси;

P_y* – стерженнинг қолдирилган қисмига таъсир этувчи барча ташқи кучларнинг кўндаланг ўқдаги проекциялари йиғиндиси;
M₀(P*) – стерженнинг қолдирилган қисмига таъсир этувчи барча ташқи кучлардан кесим оғирлик марказига нисбатан олинган моментлар йиғиндиси.

1.9 Расм
Бу ерда (1.2) ифодадаги (-) ишора стерженнинг кўрилаётган қисмига таъсир этаётган ички кучлар векторининг йўналиши, ташқи кучлар вектори йўналишига қарама-қарши эканлигини билдиради.

1.10 Расм

Шундай қилиб, бўйлама ички кучлар N ва кўндаланг ички кучлар Q мос равишда стерженнинг қолдирилган қисмига таъсир этувчи ташқи кучларнинг бўйлама ва кўндаланг ўқлардаги проекциялари йиғиндисига тенг экан. Ички кучлар моменти M эса стержен қолдирилган қисми кесимининг оғирлик марказига нисбатан ташқи кучлардан олинган моментлари йиғиндисига тенг бўлади.