O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

Чўзилиш ва сиқилишда ички кучлар
эпюраларини қуриш
Агар ташқи кучлар таъсирида стержен кўндаланг кесимида фақат бўйлама ички куч N ҳосил бўлса, бу ҳолда чўзилиш ёки сиқилиш деформацияси пайдо бўлиб, бу ҳолат марказий чўзилиш ёки сиқилиш дейилади. Чўзилиш ва сиқилишда фақат N кучининг эпюраси қурилади.
Шартли равишда чўзилишга доир барча катталикларни (+), сиқилишга доир катталикларни эса (-) ишора билан қабул қиламиз.
1-мисол. Берилган стержен (2.1а расм) учун бўйлама куч N нинг эпюраси қурилсин. м, м, Р₁= 4 тк, Р₂ = 6 тк.
Таянчдаги реакция кучи R₁ ни аниқлаймиз (бу таянчда горизонтал реакция кучи ва реактив момент 0 га тенг бўлади):
∑ Z₁ = -P₁+ P₂ + R₁= 0, R₁ =P₁-P₂ =4тк-6тк=-2тк
Ечимдаги (-) ишора таянч реакциясининг ҳақиқий йўналиши шаклда кўрсатилган йўналишга қарама - қарши эканлигини билдиради.
Агар R реакция кучида стрелка икки томонга йўналган бўлиб, битта йўналишга (х) белги қўйилган бўлса, у ҳолда бу йўналиш реакция кучи қийматини топишдан олдин қўйилган йўналиш бўлиб, белги қўйилмаган йўналиш реакция кучи қиймати топилгандан кейинги ҳақиқий йўналишдир. Бу ҳолда R₂=2тк бўлади.


2.1 Расм
Бу стерженни 2 та участкадан иборат деб қараш мумкин.
1. Стерженнинг I участкасидан (0 ≤ z₁ ≤ ) кесим (2.1 б расм) ўтказиб пастки қисмини қолдирамиз (2.1 в расм), юқори қисмини эса ташлаб юборамиз (2.1 б расм). Ташлаб юборилган қисмининг таъсирини N₁ ички куч орқали белгилаймиз ва уни чўзувчи деб ҳисоблаб, қолдирилган қисми учун мувозанат шартларини ёзамиз:
∑ Z₁ = N₁ – P₁ = 0, бундан N₁ = Р₁ = 4 тк бўлади.
Ҳосил булган натижани N₁= f (z₁) функцияси кўринишида ифодалайдиган бўлсак, унда z₁ ордината нолинчи даражада иштирок этмоқда. Бу эса стерженнинг I - участкасида N₁ бўйлама кучни бутун I - участка узунлиги бўйлаб ўзгармас эканлигини билдиради.
2. Стерженнинг II – участкасидан кесим (2.1 б расм) ўтказамиз. Бу ерда кесимнинг юқори қисмини қолдириб, пастки қисмини ташлаб юбориш қулайроқ (2.1 г расм) бўлади. Ташлаб юборилган қисмининг таъсирини N₂ билан белгилаб, мувозанат шартларини ёзамиз.
∑ Z₂ = N₂ + R₁ = 0, бундан N₂ = -Р₁ =-2тк бўлади.
Ечимдаги (-) ишора N₂ кучнинг йўналишини нотўғри кўрсатганимизни, яъни N₂ куч чўзувчи эмас балки сиқувчи эканлигини англатади. Бу ҳолда ҳам N₂= f (z₂) функция II -участканинг бутун узунлиги бўйича ўзгармас экан.
Ушбу функцияларнинг графикларини чизамиз.
Бунинг учун эпюранинг нол ўқини стержен бўйлама ўқига параллел равишда ўтказамиз (2.1д расм). «N» кучининг ўқини бу ўққа перпендикуляр жойлаштириб, N₁= f (z₁) ва N₂= f (z₂) функцияларнинг графикларини қурамиз. Қурилган график, эпюра ўқига тик равишда текис штрих чизиқлар билан штрихланади. Бу график (2.1 д расм) бўйлама куч N нинг эпюраси дейилади.
Эпюрадан кўриниб турибдики, энг катта чўзувчи куч N₁= 4 тк, энг катта сиқувчи куч эса N₂=2 тк экан. Шу билан бирга, Р₂ куч таъсир этувчи нуқтада шу куч миқдорига тенг бўлган сакраш ҳосил бўлмоқда.