SH. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov
Download 1.97 Mb. Pdf ko'rish
|
algebra 7 qqr
|
a
b a b − + B) 2 3 ; 4 5 a b a b + − C) 4 5 ; 4 5 a b a b − + D) 4 3 . 2 5 a b a b + − 8. Bólsheklerdi al : + + + − 2 3 9 16 1 3 4 27 64 . x x x A) + + 2 9 16 3 4 ; x x B) − + 3 12 ; 27 64 x x C) + 3 12 27 64 ; x x D) + − 2 3 9 4 27 64 . x x 9. Ámellerdi ornla : − − + + − 2 2 2 2 3 4 8 . 3 2 4 9 b a b a b b a A) − 6 3 2 ; a b B) + 6 ; 3 2 a b C) − 2 2 12 9 4 ; a a b D) − 12 . 2 3 b b a T a r i y x y m a ® l w m a t l a r Qsqasha kóbeytiw formulalar, algebralq bólsheklerge tiyisli ma®lwmat áyyemgi kitaplarda ushrasad. Msal, al-Karajidi «Al-Fahri», Msr alm Abu Kamil (850930)di «Kitob al jabr val-muqobala» miynetlerinde de algebralq bólshekler úyrenilgen. Abu Kamil al-Xorezmiyden keyin algebra®a tiyisli kitap jaz®an birinshi alm bolp esaplanad. Abu Kamil óz miynetinde ( ) 2 2 2 , , 1, a a a a b a b a b b a b b ab b a b a ab + ⋅ = = ⋅ = + = syaql ápiway qatnaslar®a da itibar qaratad. Algebralq bólsheklerge I. Nyutonn «Ulwma arifmetika» kitabnda da jeterlishe orn berilgen. « a b bólshek a n b ®a bóliw nátiyjesinde payda bol®an shama bolp tablad. Tap uslay, − + ab bb a x shamas ab − bb n a + x ®a bóliw nátiyjesinde payda bolad,» deydi Nyuton. Sizler menen ull watanlasmz Al-Xorezmiy tiykar sal®an algebra pánini baslan®sh túsinikleri hám nátiyjeleri menen tanstq. 154 VI BAP 29- KOMBINATORIKA ELEMENTLERI Kombinatorikan tiykar® qa®ydas Áziz oqwsh! Siz 6-klasta kombinatorikan qosw hám kóbeytiw qa®ydalarna tiyisli dáslepki túsinikler menen tans- qansz. 1-másele. Samarqandtan Tashkentke 4 túrli jol menen keliw múmkin: samolyot, poezd, avtobus hám je il mashina (taksi). Tashkentten Xojakentke 3 túrli transport qural alp barad: poezd, avtobus, taksi. Samarqandtan Xojakentke neshe túrli uslda keliw múmkin (22-súwret)? Samarqandtan Tashkentke keliwdi jámi 4 jol bar. Bar bol®an 4 joldan birewin ta lap, Tashkentke keldik. Endi Xojakentke barwd 3 jol imkaniyat bar. Solay etip, Samar- qandtan Tashkent arqal Xojakentke barwd jámi 4 . 3 = 12 túrli usl bar. Juwab: 12 túrli. Ulwma al®anda, A qaladan B qala®a keliwdi m, B dan C qala®a keliwdi n jol bolsa, onda A dan C ®a keliwdi barl® bolp m . n jol bar, ya®ny A dan C ®a m . n usl menen keliw múmkin. Bul qa®yda kóbeytiw qa®ydas bolad hám ol kombinato- rikan tiykar® qa®ydas bolp esaplanad. Samarqand Tashkent Xojakent samolyot taksi taksi avtobus poezd poezd avtobus 22-súwret. 155 2 - m á s e l e . «Makro» supermarketini «Barl® úy ushn» bóliminde 5 túrli kese, 6 túrli tarelka, 4 túrli shay qasq bar. Nargiza apa hár túrli atta® eki buym satp almaqsh. Bun neshe túrli uslda ámelge asrw múmkin? 1) Kese hám tarelkan 5 . 6 = 30 uslda; 2) Kese hám qasqt 5 . 4 = 20 uslda; 3) tarelka hám qasqt 6 . 4 = 24 túrli uslda alw múmkin. Demek, túrli atta® eki buymd 30 + 20 + 24 = 74 túrli uslda alw múmkin eken. Juwab: 74 túrli uslda. 3 - m á s e l e . Neshe úsh ta bal sanda tek ®ana bir 7 cifr bar? 7 cifr 1-, 2-, 3-ornda (júzlikler, onlqlar, birlikler ta basnda) bolw múmkin. Eger 7 cifr 1-ornda tur®an bolsa, 2-hám 3-ornlarn 9 . 9 = 81 uslda toltrw múmkin. Eger 7 cifr 2-ornda bolsa, onda 1-ornda 0 hám 7 cifrlarnan basqa qálegen cifr turw múmkin. 1-ornd iyelewdi 10 − 2 = 8 imkaniyat bar. Bul ja®dayda 3-ornda 7 cifrnan basqa qálegen cifr tura alad; demek, imka- niyatlar san 8 . 9 = 72. Eger 7 cifr 3-ornda tursa, ol ja®dayda 1-ornd alw ushn 8, 2-ornd alw ushn 9 imkaniyat bar. Solay etip, onlq jazwda tek ®ana bir 7 cifr bar úsh ta bal sanlar jámi 81 + 72 + 72 = 225 eken. Juwab: 225. 4 - m á s e l e . She berde aln®an 5 noqat A, B, C, D, E háripleri menen belgilengen. Hárbir noqat qal®an hárbir noqat penen tutastrlsa, neshe kesindi payda bolad (23- súwret)? 1-usl. Noqatlar san kem bol- ®an ushn, máselege sáykes figuran szp, kesindiler sann tikkeley sanap sh®w múmkin, olar 10. Biraq, she berde aln®an noqatlar san kóp bolsa (máselen, 100, ...), sáykes figura szw hám onda® kesindilerdi tikkeley sanaw qynlasad. Bul ja®dayda basqa jol tutw kerek. ) - * + , 23- súwret. 156 2-usl. She berde aln®an 5 noqatt hárbirinen 4 kesindi júrgiziledi. Bunday kesindiler san 5 . 4 = 20, biraq, kesindiler sann esaplawda hárbir kesindi eki márte sanal®an. Demek, biz 20 n 2 ge bóliwimiz kerek: 20 : 2 = 10. 3-usl. A noqatt qal®an 4 noqat penen tutastrsaq, 4 kesindi payda etemiz: AB, AC, AD, AE. B noqattan da 4 kesindi júrgiziw múmkin, biraq B dan júrgizilgen bir ke- sindi (BA = AB) ni biz sanadq. Demek, B noqattan 3 ja a (dáslep esaplanba®an, sanalma®an) kesindi júrgiziledi. So®an uqsas, C dan 2, D dan bolsa 1 ja a kesindi júrgiziw múmkin. E noqattan júrgiziletu®n 4 kesindini barl® dás- lep esaplan®an (EA = AE; EB = BE; EC = CE; ED =DE). Demek, she berde belgilengen 5 noqatt tutastrwsh barlq kesindiler san 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10. 5- m á s e l e . 3, 4, 5, 6, 8, 9 cifrlar járdeminde barl® bolp: 1) cifrlar tákirarlanbasa; 2) cifrlar tákirarlanw múmkin bolsa, neshe úsh ta bal san dúziw múmkin? Berilgen cifrlar 6. Olard qálegen birewi 3 ta bal sann birinshi cifr bolw múmkin. Demek, 3 ta bal sann birinshi cifrn ta law imkaniyat 6 bolad. Ol ja®- dayda 2-cifr qal®an 5 cifrd qálegen birewi bolw múm- kin, ya®ny 2-cifrd ta law imkaniyatlarmz 5. So®an uq- sas, 3-cifrd ta law imkaniyatmz 4. Demek, cifrlar tákirarlanbasa, jámi úsh ta bal sanlar san 6 . 5 . 4 = 120 bolatu®n eken. Juwab: 120. 2) Cifrlar tákirarlanatu®n bolsa, úsh ta bal sann 1-, 2-, 3- ta balarna jazlatu®n cifrd ta law imkaniyatlar 6 bolad, sebebi berilgen cifrlar san 6. Bul ja®dayda jámi 3 ta bal sanlar san 6 . 6 . 6 = 6 3 = 216 bolad. Juwab: 216 bolad. 534. Anas Nursulw®a «Korzinka. Uz» supermarketinen 3 túrli miywe satp alwn aytt. «Korzinka. Uz» da 6 túrli alma, 4 túrli almurt, 5 túrli júzim bar. S h n ® w l a r 157 Nursulw miywelerdi hárbir túrinen 1 kg nan alp, neshe túrli toplam dúze alad? 535. Neshe 4 ta bal sanda tek ®ana bir 5 cifr bar? 536. She berde: a) 10 dana; b) 100 dana; d) n dana noqat belgilengen. Hárbir noqat qal®an hárbir noqat penen tutastrlsa, hárbir ja®dayda jámi neshe kesindi payda bolad? 537. 1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 8; 6) 15 doslar óz ara qol berip kóristi. Hárbir ja®dayda qol beriwler san neshe bol®an? 538. 10 bala óz ara shaxmat turnirin ótkizbekshi. Bunda hárbir bala qal®an hárbir bala menen bir partiya shaxmat oynayd. Bul turnirde barl® neshe partiya oynalad? 536 538-máselelerd uqsasl® nede ekenligin ayt . 539. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 cifrlar járdeminde bar- l® bolp: 1) cifrlar tákirarlanbasa; 2) cifrlar táki- rarlanw múmkin bolsa, neshe úsh ta bal san dúziw múmkin? 540. 1, 2, 3, 4, 5 cifrlar járdeminde neshe: a) eki ta - bal; b) úsh ta bal; d) tórt ta bal sanlar jazw múmkin? Cifrlar: tákirarlanbaytu®n; tákirarlanatu®n ja®daylard óz aldna kóri . 541. Futbol boynsha jáhán chempionatnda altn, gúmis, bronza medallar ushn bolatu®n oynlarda 16 koman- da qatnasp atr. Medallar komandalar arasnda neshe túrli usl menen bólistiriliwi múmkin? 542. Bir mámlekette 4 qala bar eken: A, B, C hám D. A qaladan B ®a 6 jol, B qaladan C ®a 4 jol alp baratu®n eken. A dan D ®a 2 jol, D dan C ®a 3 jol menen barw múmkin eken. A qaladan C qala®a neshe túrli jol menen barw múmkin? 543. Eger natural sann jazwnda tek ®ana taq sanlar qatnassa, bunday sand «ja®ml» san deymiz. Neshe: 1) 3 ta bal; 2) 4 ta bal «ja®ml» san bar? 158 544. Jazwnda hesh bolma®anda bir jup cifr qatnasqan 6 ta bal sanlar neshew? Kórsetpe: Jazwnda tek ®ana taq sanlar qatnasqan 6 ta bal sanlar san 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5 6 = 15 625 bolad. Jámi 6 ta bal sanlar san 900000 − 15625 = 884375 bolad. 545. 4 dana hár túrli xatt 4 dana hár túrli konvertke neshe túrli uslda jaylastrw múmkin? 546. 5 oqwshdan 2 oqwshn «Bilimler bellesiwi»nde qat- nasw ushn ta lap alw kerek. Bun neshe túrli uslda ornlaw múmkin? 547. Taxtada 12 atlq, 8 feyil hám 7 kelbetlik jazl®an. Gáp dúziw ushn hárbir sóz shaqabnan birewden alw kerek. Bun neshe túrli uslda ámelge asrw múm- kin? 548. 1) Shaxmat taxtasnda aq hám qara ruwxt (ladya) bir-birin ala almaytu®n («ura almaytu®n») etip neshe túrli uslda jaylastrw múmkin? (24-súwret). 2) Shaxmat taxtasnda 8 ruwxt bir-birin ala amay- tu®n etip neshe túrli uslda jaylastrw múmkin 549. Shaxmat taxtasna aq hám qara farzinlerdi, olar bir- birin «ura almaytu®n» etip neshe túrli uslda jay- lastrw múmkin? (25-súwret). 550. Shaxmat taxtasna aq hám qara shahlard, oyn qa®ydalarn buzba®an halda, neshe túrli uslda qoyw múmkin? Kórsetpe: 3 túrli ja®dayd qara : 1) aq shah múyeshte tur; 25-súwret. 24-súwret. 159 2) aq shah taxtan shetinde (biraq, múyeshte emes) tur; 3) aq shah taxtan shetinde emes. 551. Mektep asxanasnda aq nan, qara nan hám úsh túrli kolbasa bar. Olardan neshe túrli buterbrod tayarlaw múmkin? 552. Ayrm ellerdi bayraqlar hár túrli re degi 3 gori- zontal yaki 3 vertikal «jol»lardan ibarat. Aq, jasl, kók re li gezlemeler járdeminde sonday bayraqlardan ne- she túrin tigiw múmkin? 553. Bos ornlar®a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 cifrlarnan birin jazw múmkin bolsa, + + = 10 «te leme» neshe sheshimge iye bolad? Cifrlar tákirarlanw múmkin. Eki ja®dayd qara (máselen: 1) 1, 1, 8; 1, 8, 1; 8, 1, 1 hár túrli sheshim; 2) bir sheshim dep qaralatu®n ja®daylar). 554. Aydost chemodan kod penen ashlad. Bul kod úsh cifrdan ibarat bolp, hárbir cifr 3 ten úlken emes. Kodta 13 cifr qatnaspayd. Aydos kodt umtp qal- ®an bolsa, kodt tabw ushn ol kóbi menen neshe ret «urnw» lazm bolad? 555. Kóp qabatl úyde podyezd esigindegi qulp kod penen ashlad. Kod 0 hám 1 cifrlarnan dúzilgen 4 ta bal san (0000 hám 1111 sanlar kod emes dep esaplan- ®an). Qulp kodn umtqan bolsa z, esikti e kóbi menen neshe ret terip kórgende asha alasz? Kórsetpe: Dáslep bir 1 qatnasqan kodlard, keyin eki 1 bol®an kodlard hám e aqrnda, úsh 1 bol®an kodlard snaw kerek. 556. 20 kg gúrishti 1 kg, 2 kg, 5 kg l taslar járdeminde pálleli tárezide neshe túrli uslda ólshew múmkin? Bul jumst tómendegishe ornlaw múmkin: 1) tek 1 kg l tas járdeminde 1 usl; 2) tek ®ana 2 kg l tas járdeminde 1 usl; 160 3) tek ®ana 5 kg l tas járdeminde 1 usl; 4) 1 kg hám 2 kg l taslar járdeminde 9 usl menen: 5) 1 kg hám 5 kg l taslar járdeminde 3 usl menen: 6) 2 hám 5 kg l tas járdeminde 1 usl: 5 2 kg hám 2 5 kg; 7) 1 kg, 2 kg hám 5 kg l taslar járdeminde 13 usl menen: Demek, jámi 1 + 1 + 1 + 9 + 3 + 1 + 13 = 29 usl. Juwab: 29 usl. 557. 1) 1000 swmlq puld 100, 200, 500 swmlq pullar menen neshe túrli uslda maydalaw múmkin? 2) 500 sumlq puld 100 hám 200 swmlq pullar me- nen neshe túrli uslda maydalaw múmkin? 3) 5000 swmlq puld 100, 200, 500 hám 1000 swm- lq pullar járdeminde neshe túrli uslda maydalaw múmkin? Taslar, kg 1 kg 2 kg 3 kg Usllar san 1 1 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 5 7 9 11 13 8 6 4 2 3 1 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 kg l tas 5 kg l tas 15 10 5 1 2 3 1 kg l tas 2 kg l tas 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 161 558. Firma®a 4 dúkán tiyisli. nkas- sator (dúkánda® pullard jynap bankke tapsrwsh xzmetker) 1- dúkánnan baslap barlq dúkán- lard aylanp sh®ad hám jáne 1- dúkán®a qaytp keledi. Múmkin bol®an marshrutlardan e qsqa- sn tab . 5 + 2,4 + 4,3 + 4,8 = 16,5 (km). 559. Avtomashinalard mámleketlik dizimnen ótkeriwde 3 cifr, 3 háripten hám qala yaki wálayat ushn belgilengen koddan paydalanlad. Máselen, avtomashina nomerindegi 01 kod mashina Tashkentten dizimnen ótkenligin bildiredi. Ne dep oylaysz, Tashkentte e kóbi menen neshe avtoma- shina dizimnen ótiwi múmkin? Nomerlewde 24 hárip qatnasad, dep aytayq. Nomer 6 «orn»d iyeleydi. 1-«orn»da 10 cifrdan qálegen biri bolw múmkin. 2-«orn»d 10 cifrdan biri iyeleydi. 3-«orn» da 9 cifrdan qálegen biri bolad. (3 birdey cifrl nomer berilmeydi). Nomerdegi 1-hárip- te, 2-hárip te, 3-hárip te 24 háripti qálegen biri bolw múmkin. Demek, Tashkentte dizimnen ótiwi múmkin bol®an ulwma avtomashinalard san 10 . 10 . 9 . 24 . 24 . 24 = 24 3 . 900 = 12 441 600 bolad. Bul esaplawda háriplerdi nomerdegi 3 ta bal sannan «bir hárip 3 ta bal san 2 hárip» yaki «3 ta bal san 3 hárip» kórinisinde bolwn ayrmashl® joq. Juwab: 12 441 600. Orn almastrw. Gruppalaw 1- másele. 4, 7, 9 cifrlarnan olard tákirarlamastan neshe 3 ta bal san dúziw múmkin? Bul syaql máselelerdi 6-klasta islegensiz. 1-ornda berilgen 3 sannan qálegen birewi turad, ya®ny imkaniyatlar san 3 ew. 2-ornda qal®an 2 cifrdan 30- 11 Algebra, 7- klass 1 2 3 4 5 km 4,5 km 4,8 km 2,4 km 6 km 4,3 km 162 qálegen birewi bolad, ya®ny 2-ornd iyelew imkaniyat 2 ew. Aqrnda, 3-ornda qal®an bir cifr turad. Demek, sol 3 cifrdan dúziliwi múmkin bol®an 3 ta bal sanlar san 3 . 2 . 1 = 3! = 6 eken. Sol 6 sand jazayq: 479, 497, 749, 794, 947, 974. Kelip shqqan 6 sann quram birdey olar berilgen 3 cifrdan dúzilgen, biraq olar bir-birinen cifrlarn tártibi menen parqlanad: 1, 2, 3 dep nomerlengen 3 orn®a 3 cifr hár túrli tártipte jaylastrl®an. Bunday tártiplew (jay- lastrw) orn almastrw dep atalad. n: 1-, 2-, ..., n-orn®a n a 1 , a 2 , ... , a n element- lerin bir orn®a birewden jaylastrw a 1 , a 2 , ... , a n elementlerden dúzilgen orn almastrw dep atalad. n elementten dúzilgen orn almastrwlar san P n menen belgilenedi. Joqarda® msalda elementler san 3 edi, n = 3 hám P 3 = 3 . 2 . 1 = 3! ekenin kórdik. Ulwma, P n = n . (n − 1) ... 2 . 1 = n! 2 - m á s e l e . 4 a, b, c, d elementten (predmetten) 2 den alp dúzilgen hár qyl gruppalar san neshe? 2 elementli gruppalard dúzemiz: {a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d}; {c, d}; olard san 6. Juwab: 6. Ulwma, n elementten k den alp dúzilgen barlq gruppalar san dep belgilenedi hám bul san k n C dep belgi- lenedi hám bul san − n! k!(n k)! ®a te : = − k n n! . C k!(n k)! k n C san n elementten k dan alp dúzilgen gruppalar san dep oq- lad. Bizi msalda n = 4, k = 2 edi. Demek, ⋅ ⋅ ⋅ = = = − ⋅ ⋅ ⋅ 2 4 4! 4! 1 2 3 4 = 6; 2!(4 2)! 2!2! 1 2 1 2 − + = k n n(n )...(n- k ) C k! 1 1 ekenin kórsetiw a sat. Haqyqattan da, ⋅ ⋅ − ⋅ − + − − − + = = ⋅ ⋅ − k n ...(n k) (n k )...n n(n )(n )...(n k ) . C k! ...(n k) k! 1 2 1 1 2 1 1 2 C 163 Máselen, ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ C 2 5 5! 5! 1 2 3 4 5 10. 2!(5-2)! 2!3! 1 2 1 2 3 Son menen birge, ⋅ = = C 2 5 5 4 10. 2! 2 5 C belgisini joqar indeksinde 2 san bólshekti al- mnda 2 kóbeytiwshi bolwn bildiredi. Bul kóbeytiwshiler: belgisini tómengi indeksindegi 5 hám onnan birewi kem bol®an san 4 bolp tablad. Bólshekti bóliminde bolsa joqar indeksindegi san 2 ge shekem bol®an natural sanlar- d kóbeymesi jazlad: 2! = 1 . 2. 3- másele. Dó es alt múyeshlikti diagonallar neshe noqatta kesilisedi? Heshqays úsh diagonal bir noqatta kesilispeydi, dep oylayq. Sáykes súwret sz . 2 diagonald hárbir kesilisiw noqat alt múyeshlikti 4 tóbesin anqlayd. Alt múyeshlikti hár 4 tóbesine dia- gonallard bir kesilisiw noqat sáykes keledi. Demek, kesi- lisiw noqatlarn san 6 tóbeden 4 tóbeni ta law sanna te eken. Bun sz®an súwreti izden sanap biliwi iz de múmkin. Juwab: = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ C 4 6 6 5 4 3 15. 1 2 3 4 k n C sanlarna geometriyalq máni beriw múmkin. 4 - m ás el e. Ólshemleri 74 bol®an tuwrmúyeshlik 7 . 4 = 28 kishi kvadratlar®a bólingen. Kishi kvadratlard tárepleri boynsha júrgende A dan B ®a alp barwsh e qsqa jollar san neshew (26-súwret)? Kvadratt tárepini uznl® 1 «qádem» dep aytlsa, A dan B ®a e qsqa jol menen barw ushn 11 «qádem» qoyw z shárt, bun 7 «qádem»i gorizontal 4 «qádem»i bolsa vertikal jol boynsha bolad. Solay etip, A dan B ®a alp barwsh e qsqa jollar sann jámi 11 «qádem»nen 7 gorizontal «qádem»di ta lawlar san C 7 11 ge te eken. A B 26- súwret. 164 Tap us san 11 «qádem»nen 4 wi vertikal «qádem»di ta lawlar sanna te bolp tablad, bunnan = C C 7 4 11 11 ekeni kelip sh®ad. Biraq, ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = C 4 11 11 10 9 8 . 1 2 3 4 11 10 3 330 Juwab: 330. Eger tuwrmúyeshlikti ólshemleri m × n bolsa hám ol m ⋅ n kishi kvadratlar®a bólingen bolsa, ol ja®dayda A dan B ®a alp barwshi e qsqa jollard san + + = n m m n m n C C bolad . 5 - m á s e l e . 7 er bala hám 4 qzdan ibarat oqwshlar toparnan alt oqwshn sonday ta lap alw kerek, olard ishinde qzlard san ekewden kem bolmasn. Bun neshe túrli usl menen ámelge asrw múmkin? Qzlard topar®a 2, 3 hám 4 in ta lap alw múmkin. Eki qzd C 2 4 usl menen, sonnan so 4 er balan 4 7 C usl menen ta lap alamz. Kóbeytiw qa®ydas boynsha bunday usllar san ⋅ C C 2 4 4 7 . Eger dáslep úsh qz ta lap aln®an bol- sa, ol ja®dayda ⋅ C C 3 3 4 7 usl bolad. Eger 4 qz ta lap aln- ®an bolsa, ⋅ C C 4 2 4 7 usl bar bolad. Barl® ⋅ + ⋅ + C C C C 2 4 3 3 4 7 4 7 + ⋅ = C C 4 2 4 7 371 usl menen 6 adamnan ibarat topar dúziw múmkin. 6- másele. 1, 2, 3, ..., 9 cifrlarnan olard tákirarlamay dúzilgen 9 ta bal sanlar ishinde 2 hám 5 cifrlarn qaptallap turatu®nlar neshew? Tómendegi ja®daylar bolw múmkin: 2 birinshi ornda, 5 ekinshi ornda, ..., 2 segizinshi ornda, 5 to®zn- sh ornda, bunday ja®daylar san 8. Bunnan tsqar, 2 hám 5 lerdi joqarda® 8 ja®dayda ornlarn almastrp, jáne, 8 (olar qaptalma-qaptal turatu®n) ja®dayd tabamz. Demek, 2 hám 5 ti qaptallastrp, 16 usl menen qoyw múmkin. Bul usllard hárbirine basqa qal®an cifrlard 7! orn almastrwlar sáykes keledi. Solay etip, 2 hám 5 cifr- lar qaptalma-qaptal turatu®n orn almastrwlar san 2 . 8 . 7! = 2 . 8! ge te . 165 560. P 4 , P 5 , P 6 sanlarn tab . Olar®a qanday mánis beriw múmkin? 561. 2, 4, 7, 9 cifrlarnan olard tákirarlamay neshe 4 ta bal san dúziw múmkin? Olard neshewi: 2 ge, 4 ke, 11 ge bólinedi? 562. Tuwl®an kúni izge mirát etilgen 4 dost zd 4 stul®a neshe túrli uslda otr®za alasz? 563. 1) C 4 10 ; 2) 3 8 ; C 3) 5 7 ; C 4) 3 5 C sanlarn eki uslda esapla . 564. 1) 7 3 10 10 = ; C C 2) 3 5 8 8 = ; C C 3) 2 4 6 6 = C C te liklerini dursl®n tikkeley esaplap kórseti . 565. Kitapxanash Sizge 5 túrli kitapt oqwd usns etti. Siz solardan 3 in ta lap almaqshsz. Bun neshe túrli uslda ámelge asrw múmkin? 566. Eki parallel tuwr szq berilgen bolp, olard birewi 5, ekinshisinde 3 noqat belgilengen. Tóbeleri sol noqatlarda bol®an neshe úshmúyeshlik bar? 567. A dan B ®a alp barwsh e qsqa jollard hárbir figura ushn óz aldna sz (27-súwret). 568. Tarelkada 8 ®oza bar edi. Abbaz qálegen 3 in al- maqsh bold. Bun ol neshe túrli uslda ámelge asrw múmkin? oshirishi mumkin? 569. Zalda 2 bos orn bar. 3 adamnan 2 in us orn®a neshe túrli uslda otr®zw múmkin? 570. Zyada 6 máseleden qálegen 4 in ta lamaqsh. Ay- sulw bolsa 6 basqa máseleden 2 in tanlamoqchi. Zilola bu ta lamaqsh. Zyada bul máseleni neshe uslda ornlaw múmkin? Aysulw-she? S h n ® w l a r * ) * ) 27- súwret. 166 571. 7 alma hám 3 almurt bar edi. Olard neshe túrli usl menen hárbirinde 5 danadan miywe bol®an hám olardan hesh bolma®anda 1 inde almurt bol®an eki tarelka®a salw múmkin? 572. Ídsta 1, 2, 3, ..., 10 sanlar jazl®an sharlar bar. Ídstan 3 shar alamz. Neshe ja®dayda olarda jazl®an sanlar qosnds 9 ®a te bolad? Neshe ja®dayda 9 dan úlken bolad? 573. 3 tawq, 4 úyrek hám 2 ®az bar. Birneshe quslard sonday ta lap al , olar ishinde tawq, úyrek hám ®az bolsn. Sonday ta lawlar san qansha bolad? 574. 4 dana aq roza gúl, 5 dana qzl hám 3 dana sar roza gúl bar. Birneshe gúldi sonday ta lap al , olar ishinde aq, qzl hám sar roza gúl bolsn. Usnday ta lawlar san qansha? 575. 1, 2, 3, ..., 8 cifrlarnan olard tákirarlamay dúzilgen 8 ta bal sanlar ishinde 1 hám 8 cifrlar qaptalma- qaptal turatu®nlar neshew? 576. Gúl satwshda 5 dana qzl hám 10 dana aq gvoz dika qal®an. Miyirbek si lisi Aygúlge 2 dana qzl hám 3 dana aq gvozdikadan ibarat gúldáste saw®a et- pekshi. Bun ol neshe túrli uslda ámelge asrw múmkin? 577. sbilermen 8 gazetadan 5 ewine óz firmas haqqnda da®aza bermekshi. Ol 5 gazetan neshe túrli uslda ta law múmkin? 578. She berde jatwsh 20 túrli noqat belgilendi. Tóbeleri belgilengen noqatlarda jatwsh: 1) tuwrszqlar sann; 2) úshmúyeshlikler sann; 3) dó is tórtmúyeshlikler sann esapla .soblang. 579. Eki parallel szqt birinshisinde 8, ekinshisinde 11 noqat belgilendi. Tóbeleri belgilengen noqatlarda bol®an dó is tórtmúyeshlikler sann tab . 580. Tóbeliktegi bulaqqa 6 jol alp barad. Sayaxatsh ne- she túrli uslda bulaqqa barw hám tómenge túsiwi 167 múmkin? Eger sayaxatsh bulaqqa bar®an jolnan emes, basqa joldan tómenge tússe, ol ja®dayda tóbe- likke sh®w hám onnan túsiw barl® bolp neshe túrli uslda bolw múmkin? Ózi izdi tekserip kóri ! 1. Futbol chempionatnda 18 komanda qatnasp atr. Eger hárbir komanda basqa komanda menen óz maydannda hám qars komanda maydannda oy- naytu®n bolsa, chempionatda barl® qansha oyn oynalad? 2. 7-klasta 12 pánnen sabaq ótiledi. Dúyshembi kúni keste boynsha 5 saat sabaq bolp, hárbir saatta hár qyl sabaq ótiledi. Dúyshembi kúngi sabaq kestesin neshe túrli uslda dúziw múmkin? 3. 5 stul®a 3 oqwshn neshe túrli uslda otr®zw múmkin? 4. Matematika®a tiyisli 5 túrli kitapt kitap tekshe- sindegi 5 orn®a neshe túrli uslda qoysa bolad? VI bapqa tiyisli shn®wlar 581. Eger: 1) cifrlar tákirarlanbasa; 2) cifrlar tákirarlanw múmkin bolsa 0, 1, 2, 3, 4, 5 cifrlarnan jámi neshe 4 ta bal san dúziwge bolad? 582. 0, 3, 4, 5, 6, 7 cifrlarnan ulwma neshe 4 ta bal taq san dúziw múmkin? 583. Stolda ana tili, algebra, geometriya, inglis tili sabaq- lqlar jatr. Ayjamal olard kitap tekshesine qoy- maqsh. Bul sabaqlqlar kitap tekshesinde jámi neshe túrli uslda turw múmkin? 584. Ádette, úshmúyeshlikti tóbeleri latn álipbesini úlken háripleri menen belgilenedi. Latn álipbesinde 26 hárip bar. Úshmúyeshlikti tóbelerin neshe túrli uslda belgilew múmkin? 168 585. 8 stul®a 3 oqwshn neshe túrli uslda otr®zw®a bo- lad? 586. Abonentti úy telefon 7 cifrl bolp, 218 den basla- nad. Abonent a®za bol®an bul telefon stanciyas ne- she abonentke xzmet kórsete alad? 587. Neshe túrli uslda 5 qlshpazlardan 2 in jarsta qat- nasw ushn ta lap alw múmkin? Alisherdi sheshimi: 5 qlshpazdan birewin ta law imkaniyat 5 ew. 4 qlshpaz qalad. Olardan birewin 4 uslda ta lap alw®a bolad. Demek, 5 . 4 = 20. Juwab: 5 . 4=20 túrli usl bar. Aymgúldi sheshimi: 5 qlshpazd «nomerlep» sh®a- mz hám olardan 2 adamlq topar dúzemiz: 12; 13; 14; 15; 23; 24; 25; 34; 35; 45. Juwab: 10 túrli uslda ta law múmkin. Biybinurd sheshimi: 4 juplq: 12; 13; 14; 15; 3 juplq: 23; 24; 25; 2 juplq: 34; 35; 1 juplq: 45. Barl® 4+3+2=10. Juwab: 10 túrli uslda. Kimni sheshimi durs? Kimni sheshimi sizge unad? Nesi menen unad? 588. Sizi qatar z bol®an bir bala: «Házirshe men bir háwesker bolaman, úlken bolsam úlken shayr bola- man», dep jaqs niyet etip, qosq qoypt. Bul qosq- t 1-qatar «Náwbáhárde qrda ashld lala» eken. Qal®an qatarlar 1-qatarda® sózlerdi ornn almastrw nátiyjesinde dórelgen. Bul «qosq»ta e kóbi menen neshe qatar bar? 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 169 589. Dúkánda® 10 túrli miyweden 3 túrin satp almaqsh- sz. Bun neshe túrli uslda ornlay alasz? 590. Telefon stanciyas telefonn nomeri 6 ta bal sannan ibarat bol®an 450 000 abonentke xzmet kórsetedi: 1) bul stanciya jáne neshe abonentke xzmet kórsete alad? 2) tarmaqqa jáne 62 000 abonent jal®anw múmkin be? 591. Tuwr szqta: 1) 4; 2) 6; 3) 10; 4) n noqat belgilen- di. Hárbir ja®dayda neshe kesindi payda bolad? 592. She ber sz hám onda 4 noqatt belgile . Neshe iy- mek payda bold? ymeklerdi túrli re degi qálemler menen boya . Bunday qálemlerden neshewi kerek bo- lad? 593. «Rayxan» kafesini menyuinde 3 túrli somsa, 4 túrli 1-awqat, 5 túrli 2-awqat bar eken. 3 túrdegi awqat- qa buyrtpan neshe uslda beriw múmkin? 594. 2 alma, 2 almurt, 2 shabdal bar. 3 dos miywelerdi hárbiri 2 túrli miyweden alatu®n etip bólip almaqsh. Bun ulwma neshe uslda ornlaw®a bolad? 595. «Nawrz» bayram kúnlerinde Aydnay kiyiw ushn 4 túrli adras kóylekti bir túrin, 5 túrli atlas kóylekti eki túrin ta lap almaqsh bold. Aydnay kóyleklerdi barl® ushn 4 túrli adras kóylekti bir túrin, 5 túrli atlas kóylekti eki túrin ta lap almaqsh bold. Ayd- nay kóyleklerdi barl® bolp neshe túrli uslda ta law múmkin? 596. Barlq cifrlar: 1) jup bol®an; 2) taq bol®an neshe 5 ta bal san bar? VI bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler 1. 5 ke bólinetu®n 6 ta bal sanlar neshe? A) 18 . 10 4 ; B) 9 . 10 4 ; C) 5 . 6!; D) 6 . 5 4 . 2. Cifrlar tákirarlanw múmkin bolsa, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 cifrlarnan neshe 5 ta bal san dúziw múmkin? A) 8 5 ; B) 5 8 ; C) 8 2 . 5 3 ; D) 5 4 . 8. 170 3. Eki parallel tuwr szq berilgen bolp, olard birinde 4, ekinshisinde 3 noqat belgilengen. Tóbeleri sol noqatlarda bol®an neshe úshmúyeshlik bar? A) 30; B) 33; C) 40; D) 32; 4. 3 oqwshn 6 stul®a neshe uslda otr®zw múmkin? A) 120; B) 130; C) 100; D) 480. 5. Futbol komandasnda® 11 adam arasnan komanda sár- dar hám on járdemshisin neshe túrli uslda ta lap alw múmkin? A) 110; B) 55; C) 22; D) 121. 6. Ba®stan awlnan Tashkentke 2 jol menen, Tashkentten Úrgenishke 4 jol menen barw múmkin. Ba®stannan Úrgenishke barw jollarn san qansha? A) 8; B) 10; C) 6; D) 12. 7. 72 aq roza gúl hám 13 qzl roza gúlden eki aq roza gúl hám úsh qzl roza gúlden ibarat gúldáste dúziw múmkin? Bun neshe túrli uslda ornlaw múmkin? A) 18 876; B) 156; C) 12 2 .13 3 ; D) 25. 8. Matematika dógereginde belsendi qatnaswsh 10 oqw- shdan 4 in Xalq aralq matematika olimpiadasna jiberiw ushn olard neshe túrli uslda ta law®a bolad? A) 210; B) 200; C) 40; D) 10 4 . 9. Bir oqwshda qzql matematika®a tiyisli 7 kitap, ekinshi oqwshda bolsa 9 ádebiy kitap bar. Olar neshe túrli usl menen birini bir kitabn ekinshisini bir kitabna almastrw múmkin?usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? A) 63; B) 49; C) 81; D) 126. 10. Atabekti tuwl®an kúnine on qutlqlaw ushn 9 dost keldi. Atabek olard hámmesi menen, doslar da óz ara qol berip kóristi. Ulwma qol berip kórisiwler san qansha? A) 45; B) 90; C) 10; D) 50. 171 7-KLASS ALGEBRA KURSÍN TÁKIRARLAW USHÍN SHÍNÍÍWLAR 597. Sanl a latpan mánisin tab : 1) + + + 7 5 1 5 8 6 8 6 2 5 7 ; 2) . ⋅ + ⋅ 5 1 1 1 6 7 6 7 13 598. Te lik durs pa: 1) − + − + = 3 2 0, 7 5 4 1 1 0, 4 5 7 4; 2) − − ⋅ = − 4 7 0, 2 3, 5 7 2,26 10; 3) + : − = 4,752 0,608 3,55 3,2 3,8 1,42 7,5 0,0617? 599. Eki sannan birewi a ®a te , ekinshisi onnan 7 ge artq. Us sanlard kóbeymesini eki eselengenin ta- b . Bul kóbeymeni mánisin = 1 2 a bol®anda esapla . 600. Eki sann qosnds 30 ®a te . Sanlardan biri a ®a te . Us sanlard eki eselengen kóbeymesin jaz . Bul kóbeymeni mánisin a = −2 bol®anda esapla . 601. a júzlik, b onlq hám c birlikten dúzilgen natural sanda neshe birlik bar ekenin kórsetiwshi formulan dúzi . Tap us cifrlar járdeminde, biraq keri tártipte jazl®an sanda neshe birlik bar? 602. a kilogramm hám c gramm neshe gramd dúzedi? Gramlar sann x háribi menen belgilep, juwabn for- mula menen jaz . 603. Qamstan hárbirini uznl® 6 sm bol®an 8 sqrawq jasad. Tap usnday uznlqta® qamstan ekinshi ret 5 sqrawq jasad. 3 sm qams bólegi awsp qald (28- súwret). Ekinshi ret jasal®an sqrawqt uznl® neshe santimetr? 172 604. Qamstan hárbirini uznl® 6 sm bol®an 7 sqrawq jasad. Tap sonday uznlqta® qamstan ekinshi ret bir- neshe sqrawq soqt, bunda 2 sm qams bólegi awsp qald (29-súwret). Ekinshi ret neshe sqrawq jasal®an bolw múmkin? (Ísqrawq uznl® natural san hám ≥3 sm.) 605. 30-súwrettegi ishki kvadratt tárepi srtq kvadrat táre- pinen 20 sm qsqa. Boyal®an jerdi maydan 800 sm 2 bolsa, kvadratlard táreplerin tab . 606. A latpan ápiwaylastr : 1) − − 2 2 2 2 2 +2 +3 2 ; a ab b a b 3) − + − 2 2 2 2 2 4 5 3 3 7 ; a b a b 2) ( ) − 2 2 2 2 7 +2 6 + ; a b a b 4) ⋅ − 2 2 1 2 7 7 23 . a b m a bm C G D G yaki yaki 28-súwret. 29-súwret. 30-súwret. 173 6 07. A latpan san mánisin tab : 1) 2 2 1 5 2 6 7 6 6 , 5, . 9 Download 1.97 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|