SH. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

a
−
  3)
( 18 ) : 6;
y
−
  4)
( )
10
2
c
−
:
.
297.
1)
( )
−
8 :
2 ;
c
2)
2
3
: 5;
a
  3)
( )
−
1
2
: 2;
b
    4)
( )
− 1
3
3 :
.
c
298.
1)
( )
−
2
5
:
2 ;
x
2)
(
)
( )
−
−
7
9
7
:
;
m
3)
( )
( )
−
−
8
9
3
:
;
4
a
4)
( )
16
4
25
5
:
.
>
299.
1)
: ;
a
5a
    2)
: ;
x
8x
    3)
( )
:
;
a
−
5a
      4)
(
)
( )
:
.
−
−
7y
y
S h š n š ® š w l a r

93
300.
1)
( )
( )
−
: 2 ;
6x
x
3)
(
)
(
)
:
3
;
−
−
6xy
xy
2)
( )
:
;
15
5
z
z
4)
(
)
12
:
4
.
−
ab
ab
301.
1)
( )
1
2
3 :
;
a
a
3)
( )
( )
−
1
3
:
;
c
c
5
2)
( )
−
:
;
b
b
2
2
3
5
4)
(
)
(
)
−
: 1,3 .
n
n
1,69
302.
1)
( )
8
:
;
−
abc
a
4
3)
(
)
(
)
−
−
:
;
6,4
4
xy
x
2)
(
)
( )
10
: 6 ;
− pq
q
4)
(
)
(
)
:
0,6
.
−
−
0,24abc
ab
303.
1)
( )
14 :
;
a
a
5
2
7
3)
(
)
( )
−
−
:
;
10
10
0,2
a
a
2)
(
)
( )
42
: 6
;
− m
m
7
4)
(
)
(
)
−
−
:
2
.
a
a
17
17
1
3
2
304.
1)
(
) (
)
−
3 2 2
2 2 2
1
2
3
3
:
;
m n p
m n p
    3)
(
) (
)
−
2
28,9
:
;
y
2
3
2 3
1,7
p q
p y
2)
(
) (
)
−
−
4 3 2
3
2
1
2
2
3
1
:
;
a b c
a bc
4)
(
)
(
)
−
−
6
:
2
.
c
3 2
2
a b
a bc
305.
1)
(
)
3
3
20
:
;
−
m
n
m n
4
2
5
3)
(
) (
)
−
−
3 2
2
2
1
:
5
2
;
4
3
a x y
a xy
2)
(
) (
)
−
2 3
1,3
: 16,9
;
3
2
a x y
a xy
4)
(
) (
)
−
−
3
2
3
1
4
2
:
1
.
2
5
a b c
a b c
306.
  A…latpanš  ápiwayšlastšrš…:
1)
(
) ( )
3
2
:
;
4
b
3 2
2
2
a b
a
  3)
( ) (
)
5
2
3
:
;
−
−
2
2
abc
a bc
2)
( )
(
)
3
2
:
;
9
3
2
x y
xy
  4)
(
)
(
)
4
:
.
−
2 3
x y z
xyz
Bóliwdi  oršnla…  (307—310):
307.
1)
(
)
12
6 : 3;
+
a
3)
(
) ( )
14
8 : 2 ;
−
−
m
2)
(
)
10
: 5;
−
b 5
4)
(
)
( )
:
.
−
−
6 3
3
+ x
308.
1)
(
)
5
6
: ;
−
mn
np
n
3)
(
)
: ;
−
x xy
x
2)
(
)
4
: ;
−
a
ab
a
2
3
4)
(
) ( )
:
.
−
−
cd d
d

94
309.
1)
(
)
( )
3
4
: 5
;
−
a b
ab
ab
2
3
            2)
(
) (
)
4
3
2
:
;
+
−
c b
c b
c b
5
4 3
4
3
3
3)
(
) (
)
−
−
+
5
2
3 2
:
27
21
10
;
k l
k l
k l
4
3
    4)
(
) (
)
5
2
: 4
.
−a b + a b
a b
3
6 2
4
3
310.
1)
(
)
6
8
10 : ;
−
+
a
b
2
    3)
(
)
( )
2
10
8
a
ab+ a
a
−12
: 2 ;
2)
(
)
( )
8
:
;
+
−
−
x
y
12
16
4
    4)
(
)
( )
2
6
4
: 2 .
+
−
2
2ab a b
b
b
311.
A…latpanš  ápiwayšlastšrš…:
1)
(
)
(
)
( )
3
2
2
2
6
3
:
12
9
: 3 ;
−
+
+
a
a
a
a
a
a
2)
(
) ( )
(
)
3
2
2
2
8
4
: 2
4
3
: ;
−
−
−
x
x
x
x
x
x
3)
(
)
(
)
( )
−
−
+
3
2
2
2
2
1
3
3
2
:
2
:
;
x
x y
x
xy
x y
xy
4)
(
)
( )
(
)
−
+
−
2
2
3
2
2
1
2
3
:
6
5
: .
a b
ab
ab
b
ab
b
312.
Dala  háwlisi  tuwršmúyeshlik  formasšnda  bolšp,  onš…  uzšnlš®š
eninen  1,5  ese  uzšn.  Kanal  qazšw  zárúrligi  bol®anš  ushšn
háwlini…  uzšnlš®šn  6  m  ge  kemeyttirdi,  enin  bolsa  6  m  ge
uzayttšrdš.  Nátiyjede,  dala  háwlini…  maydanš  dáslepki  may-
dan®a  salšstšr®anda  84  m
2 
qa  arttš.  Dala  háwlini…  dáslepki
perimetri  hám  maydanšn  tabš….
Ózi…izdi  tekserip  kóri…!
1.
  A…latpanš  dáreje  kórinisinde  a…latš…:
          5
3
. 5
2
;
3
8
: 3
6
;
(2
3
)
4
;
3
5
. 2
5
.
2.
  A…latpanš  ápiwayšlastšrš…: 
+
−
−
−
2
2
(3
) (
2 ).
b c
d
c
d
3.
  Ámellerdi  oršnla…:
       
−
⋅
−
−
3 2
2
( 0,25
) (5
); (7
20
10 ) : (10 ).
a b c
abc
m
mn
m
m
4.
  A…latpanš  ápiwayšlastšrš…  hám  onš…  m =
−
0,25  bol®an-
da®š  san  mánisin  tabš…:
         
− +
−
+ +
2 (
1) (
2)(
2) 2 .
m m
m
m
m

95
I I I   b a p q a   t i y i s l i   s h š n š ® š w l a r
313.
Sózlerdi  matematikalšq  tilde  jazš…:
1)  m  sanšnš…  kvadratšn;
2)  a  sanšnš…  kubšn;
3)  c  hám  3  sanlarš  qosšndšsšnš…  kvadratšn;
4)  c  hám  3  sanlarš  kvadratlaršnš…  qosšndšsšn.
314.
Sózlerdi  matematikalšq  tilde  jazš…:
1)  n  hám  m  sanlarš  ayšrmasšnš…  kvadratšn;
2)  n  hám  m  sanlarš  kvadratlaršnš…  ayšrmasšn;
3)  n  hám  m  sanlarš  ayšrmasšnš…  kubšn;
4) 
1
2
  hám  b  sanlarš  kublaršnš…  ayšrmasšn.
315.
Kvadrattš…  tárepi  c  metrge  te….  Onš…  perimetrin  hám  may-
danšn  tabš….
316.
Tuwršmúyeshlik  formasšnda®š  aynanš…  uzšnlš®š  eninen  30  sm
uzšn.  Onš  tereze  ramšna  salšw  ushšn  uzšnlš®š  hám  eninen
10  sm  den  kesti.  Aynanš…  kesip  taslan®an  bóleklerini…
maydanš  1400  sm
2 
qa  te….  Aynanš…  dáslepki  ólshemlerin
tabš….
317.
Bir  tárepi  ekinshi  tárepinen  3  ese  úlken  bol®an  tuwrš-
múyeshlikti…  bir  tárepin  x  penen  belgilep,  onš…  maydanš-
nš…  formulasšn  jazš….
318.
Qšrš  1 m  bol®an  kub  qšrš  1 sm  bol®an  kublar®a  ajšratšlsa
hám  olar  ústpe-úst  qoyšlsa,  qanday  biyikliktegi  ba®ana  pay-
da  boladš?
319.
Eger  adamnš…  júregi  1  minutta  ortasha  75  márte  ursa,
onš…  júregi  bir  sutka  dawamšnda  neshe  márte  uradš?
320.
Oqšwshš  1  m
3
  taxtaydš  kótere  ala  ma?  (1 sm
3
  taxtaydš…
massasš  0,2  g).
321.
Tómendegi  sanlardš  standart  túrde  jazš…:
1)  0
o
C  hám  760  mm  sšn.  ba®.  basšmlš  1  sm
3
  gazdegi
molekulalar  sanš  27   000   000   000   000   000   000  ®a  te…;

96
2) parsek  (astronomiyada  qabšl  etilgen  uzšnlšq  birligi)
    30   800   000   000   000  km  ge  te…;
3) elektron  esaplaw  mashinasš  1  sekundta  1  000  000  ámel
  oršnlawš  múmkin.
322.
Jer  sharšnš…  beti  510  mln  km
2
  tan  artšq.  Jerdi…  kólemi
1000  mlrd  km
3
  tan  artšq.  Usš  sanlardš  standart  túrde  jazš….
323.
1 l  te…iz  suwšnda  ortasha  0,00001 mg  altšn  bar.  1 km
3
  te…iz
suwšnda  qansha  kg  altšn  bar?
324.
Kópa®zalšnš  standart  túrge  keltiri…:
1)
(2 ) (4 ) 3 (2 ) (0,2 ) (5 )
(5 ) 5
8 ;
m
n
a b
n
m
b a
nm
ab
−
−
+
−
+
2)
13
0,2
(2 ) (5 ) (6 ) (0,2 )
( 3) ;
ab
xy
a
b
x
y
a
b
−
−
+
+ −
3)
2
5
7
2
3
2
5
1
2
;
7
12
3
8
abc a
a
bc
ab
a


+
−
−




4)
2
3
2
2
1
3
4
2
4
.
8
3
9
2
nmk n
nm
nk
n m
k


−
+
−




325.
Kópa®zalšnš…  mánisin  tabš…:
1)
−
+
+
=
=
2
2
0,08
73
27
, bunda
4,
0,2;
x
xy
xy
x
y
2)
−
+
+
= −
=
a b
b
a b
a
b
2
2
1
3
3
4
2
4
11
, bunda
,
2 ;
3)
−
+
−
−
−
+
= −
3
2
2
2
5
3
11
7
6
7
, bunda
1;
p
p
p
p
p
p
p
p
4)
−
+
−
+
+
−
=
2
3
2
3
2
8
7
6
5
2
3
8 , bunda
1.
x
x
x
x
x
x
x
x
326.
Kópa®zalšlardš…  algebralšq  qosšndšsšn  tabš…:
1)
(
) (
) (
)
3
2
2
2
2
3
2
1
3
;
−
+
+
− +
−
+
x
xy
x y
x y xy
x
2)
(
) (
) (
)
2
2
2
2
2
3
5
7
5
3
7
3
;
+
+
−
+
−
−
x
xy
x y
xy
x
x y
x
3)
(
) (
) (
)
2
2
2
2
2
2
8
10
6
2
8
4
;
−
−
+ −
+
−
−
−
+
a
ab b
a
ab b
a
ab
b
4)
(
) (
) (
)
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
.
a
ab b
a
b
ab
a
b
ab
−
+
− − +
−
+
+
−

97
Ja…a  «Spark»  avtomobili-
ni…  iyesi  júrip  tur®an  hám
awšsšq  dó…geleklerdi  súwrette
kórsetilgen  tártipte  almastšršp
turdš.  30  000  km  jol  júrgen-
nen  keyin  barlšq  dó…gelekler
birdey  jemirilgenligi  belgili
boldš.  Hárbir  dó…gelek  neshe
kilometr  jol  júrgen  (18-
súwret)?
Kópa®zalšlardš  kóbeyti…  (327—328):
327.
1)
+
−
−
x
y z x z
(0,3
0,3
)(
);
3)
(
)
(
)
−
+
+
m
n
p
m
1
1
1
4
4
5
20
8
;
2)
(
)
−
+
+
x
y z x y
0,5
0,5
(
);
4)
(
)(
)
−
+
−
a
a
a
2
2
0,2
0,4
1 5
10
.
328.
1)
(
)(
)(
)
−
+
−
a b a b
a
b
2
3 ;
3)
(
)(
)(
)
+
+
−
x
x
x
2 3
1 2
1 ;
2)
(
)(
)(
)
+
−
+
a b a b
a
b
2
3 ;
4)
(
)(
)(
)
−
+
−
x
x
x
3 2
1 3
1 .
329.
Bóliwdi  oršnla…:
1)
(
)
(
)
4
3
2
0,01
0,2
0,04
0,002 : 0,01 ;
a
a
a
a
a
−
+
+
2)
(
) (
)
−
−
−
+
−
5
4
3
2
2
0,05
0,08
0,09
0,01
:
0,01
;
x
x
x
x
x
3)
(
) ( )
−
−
+
5 2
4 5
3 6
3 2
4
2
2
9
3
3
4
:
;
m n
m n
m n
m n
4)
(
) ( )
+
−
6 3
3 4
5
3
3
6
9
3
4
5
10
5
:
.
a x
a x
ax
ax
III  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlarš  —  testler
1.
  Esapla…: 
(
)
3
5
3
3 9 : 81 .
⋅
A)  3;
B) 
1
3
;
C) 
1
9
;
D) 
1
27
.
7 — Algebra, 7- klass
18-súwret.
¹ 6

98
2.
  Esapla…: 
⋅
⋅
a b
b
a
ab
8
4 4
2 6
2 3
2
( )
( ) ( ) ( )
.
A)  a
2
b
2
;
B)  b
2
;
C)  a
2
;
D) 
b
2
1
.
3.
  Bira®zalšnš…  san  mánisin  tabš…:
a b c
2 3
1
5
,
  bunda 
= −
= −
=
a
b
c
2,
1,
10.
A)  −
4
5
;
B) 
4
5
;
C) 
−
8;
D)  8.
4. 
Bira®zalšnš  standart  túrinde  jazš…: 
( )
−
ab
a b
3
4
2
2
1
2
2
.
A) 
3 3
2
;
a b
−
B) 
a b
3 3
4
3
;
  C) 
− b a
3 3
4
3
;
      D) 
3 3
4
.
a b
5.
  Bira®zalšlardš  kóbeyti…: 
(
)(
)
− a b c
ab c
3 2 3
2
7
9
15
14
.
A) 
a b c
3 4 4
0,3
;
B) 
−
abc
4
0,3(
) ;
C) 
− a b c b
4 2 3 2
9
15
;
D) 
a c b
4 4 3
9
15
.
6.
  Kópa®zalšnš  onš…  hárbir  a®zasšn  standart  túrge  keltirip,
ápiwayšlastšrš…: 
−
+
2
2
2
3
5
6 4
4
.
b a ab
b aba ab ab
A)  43a
3
b
3
;
B)  43a
2
b
3
;
  C) 
−
5a
3
b
2
;
    D) 
−
5a
2
b
3
.
7.
  Kópa®zalšlardš…  algebralšq  qosšndšsšn  tabš…:
(
) (
)
+
−
−
+
+
a
b
a
b
a b
2
7
1
3
2
3
0,5
2(
).
A) 
+ 3 ;
a
b
B) 
− + 3 ;
a
b
  C) 
− − 3 ;
a
b
      D) 
3 .
a
b
−
8. 
Kópa®zalšnš  bira®zalš®a  kóbeyti…: 
(
)
−
⋅ −
a
x
x
1
3
4
( 3 ).
A)
−
−
2
12
3 ;
ax
x
B)
−
2
3
12 ;
x
ax
C)
+
2
3
12 ;
x
ax
D) 
2
12 .
x
ax
−
9.
  Ápiwayšlastšrš…: 
( )
− −
−
a
a b
a a b
1
4
5 (0,4
) 4
.
A)
−
(
);
a a b
B)
+
(
);
a a b
  C)
+
2
9 ;
a
ab
  D)
2
3
9 .
a
ab
+

99
10. 
Kópa®zalšlardš  kóbeyti…: 
−
+
+
2
2
(
)(
)(
).
a b a b a
b
A) 
−
3
4
;
a
b
B) 
+
4
3
;
a
b
  Ñ) 
−
3
3
;
a
b
    D) 
4
4
.
a
b
−
11.
  Bóliwdi  oršnla…: 
−
+
3 2
2 3
2 2
2 2
(16
4
) : (4
).
a b
a b
a b
a b
A)
− +
a b
1
4
4
;
B)
+ +
4
4;
a b
C)
− +
ab
1
6
4
4;
D)
4
4
4.
a
b
−
+
12.
  A…latpanš  ápiwayšlastšrš…: 
(
) ( )
( )
+
−
+
a
a
a
a
a a
4
2
2
1
18
21
: 3
5 2
.
A)
+
2
4
2;
a
      B)
+
2
16
12;
a
      C)
−
+
2
4
2;
a
          D)
2
16
2.
a +
13.
  Kópa®zalšlardš  kóbeyti…: 
+
−
+
2
2
(
2 )(
2 )(
4 ).
a
b a
b a
b
A)
4
4
16 ;
a
b
−
      B) 
−
4
3
8 ;
a
b
      C) 
−
3
3
8 ;
a
b
      D) 
4
4
16 .
a
b
+
Esapla…:  (14—16):
14.
(
) (
)
−
−
5
4
0,2 : 0,1 .
A) 
−
3,2;       B)  3,2;
    C)  0,00032;
D) 
−
0,00032.
15.
( )
−
− −
⋅
2
3
1
3
( 3)
.
A) 
−
3;
      B)  3;
    C) 
−
2,7;
D)  19
.
16.
( ) ( )
3
2
5,2 : 1,3 .
A)  832;
      B)  8,32;     C)  83,2;
D)  5,2.
17.
Kópa®zalšnš  bira®zalš®a  kóbeyti…:
(
)
−
+
⋅ −
a
ab
b
ab
2
2
18
2
35
7
0,6
( 35 ).
A)  –18a
3
b + 10a
2
b
2
– 21ab
3
;
    B)  –18a
3
b – 10a
2
b
2
+ 21ab
3
;
C)  35a
3
b – 10ab – 28ab
3
;
  D) –18a
3
– 10ab + 21a
2
b
3
.

100
18.
Esapla…: 
( )
(
)
( )
( )
⋅
⋅
6
8
4
6
10
1,3
5,2
.
1,69
2,6
2
A)  4;
B)  2,6;
  C)  1;
  D)  1,69.
T a r i y x š y   m a ® l š w m a t l a r
Belgisiz  shamalardš  háripler  menen  belgilew  belgili  grek
matematigi  Diofant  (III  ásir)  miynetlerinde  ushšraydš.
Koefficientlerdi  de,  belgili  shamalardš  da  háripler  menen
belgilewdi  F.  Viyet  (1540—1603)  birinshilerden  bolšp  qollan®an.
Algebralšq  te…lemelerdi  ulšwma  ja®daylarda  izertlewge  háripli
koefficientler  kirgizilgennen  keyin  ®ana  múmkin  boldš.  F.  Viyet
dawšssšz  bas  latšn  háripleri  B,  G,  D,  ...  menen  koefficientlerin,
dawšslš  háripleri  —  A,  E,  I,  ...  menen  bolsa  belgisizlerdi
belgilegen.  Ullš  francuz  matematigi  hám  filosofš  R.  Dekart
(1596—1650)  koefficientlerdi  belgilew  ushšn  latšn  álipbesini…
dáslepki  (kishi)  háripleri  a,  b,  c,  d,  ...  dan,  belgisizlerdi  belgilew
ushšn  bolsa  álipbeni…  keyingi  háripleri  x,  y,  z  lerden  payda-
lan®an.  Dárejeni…  házirgi  zamanagóy  belgileniwi    a
2
,  a
3
,  ...,  a
n
(n — natural  san)šn  de  Dekart  kiritken  (1637-jšl).
«Al-jabr  val  muqobala»  miynetini…  «Kóbeytiw  haqqšnda  bap»
šnda  al-Xorezmiy  bira®zalšlardš  kóbeytiwge,  ekia®zalšnš  ekia®zalš®a
kóbeytiwge  hám  de  ápiwayšlastšršw®a  tiyisli  máselelerdi  qaraydš.
Al-Xorezmiy  mšsallaršnan  ayšršmlaršn  keltiremiz:
1)
(10
) ;
x x
−
2)
(10
)(10
);
x
x
+
+
3)
(10
)(10
);
x
x
−
−
4)
(10
)(10
);
x
x
−
+
5)

 

+
⋅
−

 


 

1
2
2
10
5 ;
x
x
6)
(10
)(
10);
x x
+
−