SH. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

bet	2/14
Sana	14.12.2020
Hajmi	1.97 Mb.
	#166881

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

Bog'liq
algebra 7 qqr

35
BIR  BELGISIZLI  BIRINSHI
DÁREJELI  TE|LEMELER
Teleme  hám  on  sheshimleri
Mna  máseleni  shesheyik.
M á s e l e .
  Qálem  hám  sz®sh  birgelikte  370  swm  turad.
Qálem  sz®shtan  90  swm  arzan.  Sz®sht  bahasn  tab.
  Meyli,  sz®sh  x  swm  tursn  deyik,  onda  qálem  (x − 90)
swm  turad.  Máseleni  shártine  muwapq
−
x
x
+(
90) = 370,
bunnan
−
=
=
=
2
90 370, 2
460,
230.
x
x
x
Juwab:  Sz®sh  230  swm  turad.
+ −
=
(
90) 370
x
x
  teliginde  x  háribi  belgisiz  sand  yaki  qs-
qasha  belgisizdi  bildiredi.
Hárip  penen  belgilengen  belgisiz  san  qatnasqan  telik
teleme  dep  atalad.
Telik  belgisinen  shep  hám  oda  tur®an  alatpalar
telemeni  shep  hám  o  bólekleri  dep  atalad.  Telemeni
shep  yaki  o  bólegindegi  hárbir  qoslwsh  telemeni
a®zas  dep  atalad.
−
=
2
90 370
x
  telemesinde  shep  bólegi  2x − 90,  al  o  bólegi
bolsa  370.  Sonan  x = 230  bol®anda  us  telemeni  shep  bólegi
370  ge  te,  sebebi  2 . 230 − 90 = 370;  o  bólegi  de  370  ge  te.
Demek,  x = 230  bol®anda  bul  teleme  durs  telikke  aylanad:
2 . 230 − 90 = 370.  Us  230  san  berilgen  telemeni  koreni  dep
atalad.
Telemeni  koreni  dep,  belgisizdi  us  telemeni  durs
telikke  aylandratu®n  mánisine  aytlad.
II BAP
6 -

36
Máselen,  1  san
+ =
2
3 5
x
telemesini  koreni,  sebebi
2 1 3 5
⋅ + =
durs  telik.
Teleme  eki,  úsh  hám  t.b.  korenlerge  iye  bolw  múmkin.
Máselen,
(
1)(
2) 0
x
x
−
− =
teleme  eki  korenge  iye:  1  hám  2,  sebebi  x = 1  hám  x = 2  de
teleme  durs  telikke  aylanad.
(
3)(
4)(
5) 0
x
x
x
−
+
− =
telemesi  bolsa  úsh  korenge  iye:  3,
−
4  hám  5.
Teleme  korenlerini  san  sheksiz  kóp  bolw  múmkin.  Má-
selen,
2(
1) 2
2
x
x
− =
−
telemesini  korenlerini  san  sheksiz  kóp:  x  ti  qálegen  mánisi
telemeni  koreni  bolad,  sebebi  hárbir  x  ta  telemeni  shep
bólegi  o  bólegine  te.
Teleme  korenlerge  iye  bolmaw  da  múmkin.  Máselen,
+ =
+
2
5 2
3
x
x
  telemesini  korenleri  joq,  sebebi  x  ti  qálegen
mánisinde  bul  telemeni  shep  bólegi  o  bóleginen  úlken
bolad.
Telemeni  sheshiw    bul  on  barlq  korenlerin  tabw
yaki  olard  joq  ekenligin  kórsetiw  degendi  alatad.
Ápiway  ja®daylarda  x  ti  telemeni  koreni  bolatu®n  má-
nisin  talaw  asat  bolad.  Máselen,
+ =
2
1 3
x
  telemesini
koreni  1  san  ekenin  asat  kóriw  múmkin.  Biraq,  quramal
ja®dayda  korendi  birden  tabw  asat  bolmayd.  Máselen,
+
−
−
−
+
− =
+
−
4(
3)
1
7
1
2
2
10
1
3
x
x
x
x
x 6
5
telemesi  x = 7  bol®anda  durs  telikke  aylanatu®nn  biliw  áde-
wir  qyn.  Sonlqtan  da,  telemelerdi  sheshiwdi  úyreniw  áh-
miyetli.

37
Kóplegen  ámeliy  máselelerdi  sheshiw
ax = b
        (1)
kórinisindegi  telemege  alp  keledi,  bunda  a  hám  b
berilgen  sanlar,  x belgisiz  san.  (1)  teleme  szql  te-
leme  dep  atalad.
Máselen,  3x = 1,   2x = 3,
= −
3
1
5
2
x
szql  telemeler  bolp
tablad.
79.
Telik  túrinde  jaz:
1)  34  san  x  sannan  18  ge  artq;
2)  56  san  14  sannan  x  ese  artq;
3)  x  hám  3  sanlarn  ayrmasn  eki  eselengeni  4  ke  te;
4)  x  hám  5  sanlar  qosndsn  yarm  olard  kóbeymesine
te.
1)
3)
− = +
4
4
5;
x
x
2)
+ =
3 6;
x
4)
− =
+
5
8 2
4 ?
x
x
81.
(Awzeki.)  x  ti  qanday  mánislerinde  teleme  durs  telikke
aylanad:
1)
+ = −
5
6;
x
    2)
− = −
4
1;
x
    3)
− =
2
1 0;
x
    4)
+ =
3
2 0 ?
x
82.
−
1
2
1; ; 1
  sanlar  arasnda  telemeni  koreni  bar  ma?
1)
− =
−
4(
1) 2
3;
x
x
3)
+ = +
3(
2) 4 2 ;
x
x
2)
+ −
=
7(
1) 6
10;
x
x
4)
+ −
=
5(
1) 4
4 ?
x
x
83.
Koreni:
1)  5  san;      2)  3  san;      3)  − 6  san;    4)  − 4  san  bol®an
teleme  dúzi.
84.
  a  sann  sonday  etip  tala,
− =
+
4
3 2
x
x a
  teleme
1)  x = 1;       2)  x =
−
1;       3)
=
1
2
;
x
    4)  x = 0, 3
korenine  iye  bolsn.
S h n ® w l a r
80.
3;  2;  1  sanlarnan  qays  biri  telemeni  koreni  bolad:
3
6
x = − ;
−
−

38
Bir  belgisizli  birinshi  dárejeli  telemelerdi
sheshiw
Al-Xorezmiydi  «Kitob  al-muxtasar  fi  hisob  al-jabr  val-
muqobala»  sh®armasnda®  «al-jabr»  o  a®zalard  tiklew,  ya®ny
teris  a®zalard  telemeni  bir  bóleginen  ekinshi  bólegine  o  belgi
menen  ótkeriwdi,  al  «val-muqobala»  bolsa  telemeni  eki  bólegi-
nen  te  a®zalard  túsirip  qaldrwd  alatqan.
Bul  bir  belgisizli  telemelerdi  sheshiw  durs  teliklerdi  siz-
lerge  belgili  qásiyetlerine  tiykarlan®anl®n  kórsetedi.  Sol  qásiyet-
lerdi  esletip  ótemiz.
Birinshi  qásiyetten  qoslwshlard,  olard  belgilerin  qarama-
qarssna  ózgertip,  telikti  bir  bóleginen  ekinshi  bólegine  alp
ótiw  múmkinligi  kelip  sh®ad.
  Aytayq,
= +
a b m
  bolsn  deyik.  Bul  ja®dayda
+ −
= + + −
− =
(
)
(
);
.
a
m
b m
m a m b
Teliklerdi  bul  qásiyetleri  telemelerdi  sheshiwde  qalay
qollanlwn  kóreyik.
1-másele.

−
=
−
9
23 5
11
x
x
  telemesin  sheshi.
  x  san  berilgen  telemeni  koreni,  ya®ny  x  sonday  san,
on  telemege  qoy®anda  teleme  durs  telikke  aylanad,  dep
boljaymz.
7 -
7 = 7
7 + 2 = 7 + 2
7 − 2 = 7 − 2
27 = 27
27 · 3 = 27 · 3
27 : 3 = 27 : 3
Qásiyetti  sóz  benen
alatlw
1.  Eger  durs  telikti  eki
ja®na  birdey  san  qoslsa
yaki  eki  ja®nan  birdey  san
alnsa,  ol  ja®dayda  jáne
durs  telik  payda  bolad.
2.  Eger  durs  telikti  eki
bólegi  nolge  te  bolma®an
bir  san®a  kóbeytilse  yaki
bólinse,  onda  jáne  dúrs
telik  payda  bolad.
Qásiyetti  ulwma
kóriniste  jazlw
Eger  a = b  bolp,  l  qá-
legen  san  bolsa,  bul
ja®dayda
a + l = b + l,
a − l = b − l bolad.
Eger  a = b  bolp,
m≠0
bolsa,  bul  ja®dayda
a . m = b . m hám  a : m=
=  b  :  m  bolad.

39
Belgisiz  qatnasqan  a®za  5x  ti  «−»  belgisi  menen  telemeni
shep  ja®na,
−
23  a®zasn  «+»  belgisi  menen  telemeni  o
ja®na  ótkeremiz.
Nátiyjede,  jáne  durs  telik  payda  bolad:
9
5
23 11
x
x
−
=
−
Telemeni  eki  bólegindegi  uqsas  a®zalard  jynap,
=
4
12
x
telemesin  payda  etemiz.  Bul  telemeni  eki  bólegin  4  ke  bólip,
x = 3  ekenin  tabamz.
Solay  etip,  teleme  korenge  iye  dep  boljap,  bul  koren  tek
®ana  3  sanna  te  bolw  múmkin  ekenin  kórdik.  x = 3  haqy-
qatnda  da  berilgen  telemeni  koreni  bolatu®nn  tekseremiz:
9 . 3 − 23 = 5 . 3 − 11.  Bul  durs  telik,  sebebi  on  shep  hám  o
bólekleri  bir  ®ana  4  sanna  te.
Demek,  berilgen  teleme  tek  ®ana  bir  korenge  iye:  x = 3.
Tekseriwdi  ornlamaw  da  múmkinligin  aytp  ótemiz,  sebebi
telikti  paydalanl®an  qásiyetleri  bir  durs  telikti  ekinshi  durs
telik  penen  almastrw®a  imkaniyat  beredi.  Sheshiwdi  bul  us-
lnda  bárqulla  durs  nátiyje  payda  etiledi  (eger  esaplawlarda  qá-
tege  jol  qoylma®an  bolsa,  álbette).
Telemeni  sheshiliwin  jazwda  1-máseleni  sheshkendegidey
tolq  jazba  túsindiriwlerdi  ornlaw  shárt  emes.
5x − 7 = 3x + 11
5x − 3x = 11 + 7
AL-JABR: 3x, shepke
−
3x bolp
ótese!
−
7, sen o®a +7 bolp ótese!
4x − 5 + 2x = 4x + 8 − 5
2x = 8
VAL-MUQOBALA:  shep  hám  o
bólimdegi
−
5 ler,  4x lar,
sizler menen xoshlasamz!
−3x
+7

40
Msal,
+
=
+
5
17 2
5
x
x
  telemesini  sheshiliwin  tómendegishe
jazw  múmkin:
−
= −
= −
= −
5
2
5 17, 3
12,
4.
x
x
x
x
Juwab:  x = − 4.
2-másele.

+ −
+ = −
+
2(
3) 3(
2) 5 4(
1)
x
x
x
  telemeni  sheshi.
  Telemeni  shep  hám  o  bóleklerin  ápiwaylastramz:
qawsrmalard  ashamz  hám  uqsas  a®zalarn  jynaymz.  Nátiyjede,
2x + 6 − 3x − 6 = 5 − 4x − 4,  − x = − 4x + 1  telemesin  payda  etemiz.
Demek,  3x = 1,  bunnan
=
1
3
.
x
=
1
3
.
x
3-másele.

−
−
−
= +
5
3
5
2
3
6
1
x
x
x
  telemeni  sheshi.
  Telemeni  eki  ja®n  bólsheklerdi  ulwma  bólimine,
ya®ny  6  ®a  kóbeytemiz,  ol  ja®dayda
−
−
⋅ −
⋅ = ⋅ +
⋅
−
− = + −
5
3
5
2
3
6
.
6
6 1 6
6;
15
2(
3) 6 (
5)
x
x
x
x
x
x
Qawsrmalard  ashamz  hám  uqsas  a®zalard  jynaymz:
−
+ = + −
+ = +
15
2
6 6
5;
13
6
1,
x
x
x
x
x
bunnan
= −
= −
5
12
.
12
5,
x
x

= −
5
12
.
x
Solay  etip,  telemeni  sheshiwde  telemeni  tómendegi  tiykar-
®  qásiyetlerinen  paydalanlad.
1 - q á s i y e t .
  Telemeni  qálegen  a®zasn  belgisin
qarama-qarssna  ózgertip,  on  bir  ja®nan  ekinshi  ja®na
ótkeriw  múmkin.
2-qásiyet.
  Telemeni  eki  ja®n  nolge  te  bolma®an
birdey  san®a  kóbeytiw  yaki  bóliw  múmkin.
Bul  qásiyetler  qálegen  bir  belgisizli  telemeni  sheshiw
imkaniyatn  beredi.  Bun  ushn:
1)  belgisiz  qatnasqan  a®zalard  telemeni  shep  ja®na,
al  belgisiz  qatnaspa®an  a®zalard  o  ja®na  ótkeriw  zárúr
(1-qásiyet);
  J u w a b:
  J u w a b:

41
2)  uqsas  a®zalarn  jynaw  kerek;
3)  telemeni  eki  ja®n  belgisizdi  aldnda  tur®an
koefficientke  (eger  ol  nolge  te  bolmasa)  bóliw  kerek
(2-qásiyet).
Kórip  sh®l®an  msallarda  hárbir  teleme  bir  korenge  iye
bold.  Biraq,  ayrm  ja®daylarda  bir  belgisizli  teleme  korenlerge
iye  bolmaw  múmkin  yaki  sheksiz  kóp  korenlerge  iye  bolw
múmkin.  Usnday  telemelerge  msallar  keltiremiz.
4 - m á s e l e .

+ − = − −
2(
1) 1 3 (1 2 )
x
x
  telemesi  korenlerge  iye
emesligin  kórseti.
  Telemeni  eki  ja®n  ápiwaylastramz:

+ − = − +
+ = +
2
2 1 3 1 2 , 2
1 2 2 ,
x
x
x
x
bunnan
2x 2x = 2 1,  0
.
x = 1.
Bul  teleme  korenlerge  iye  emes,  sebebi  on  0 . x  tan  ibarat
shep  ja®  nólge  te,  o  ja®  bolsa  1  ge  te,  biraq  0 ≠ 1.
Juwab:  teleme  sheshimge  iye  emes.
5 - m á s e l e .

− + = −
3(1
) 2 5 3
x
x
  telemesi  sheksiz  kóp  she-
shimge  iye  ekenin  kórseti.
Telemeni  ápiwaylastramz:
−
+ = −
3 3
2 5 3 ;
x
x   −
= −
5 3
5 3 ;
x
x   −
+
= −
=
3
3
5 5, 0·
0.
x
x
x
Demek,  x  ti  qálegen  mánisi  telemeni  koreni  bolad.
Juwab:  teleme  sheksiz  kóp  sheshimge  iye.
Telemeni  sheshi  (85    96):
85.
1)
=
11
50;
x
    2)
−
=
9
243;
x

3)
=
4
0,24;
x
    4)
=
7
7,063.
x
86.
1)
=
2
5
;
9x
2)
x
1
7
3 = 2 ;
3)
=
1
2
3;
x
4)
=
3
1
4
2
.
x
87.
1)
0,3
6;
x =
  2)
1,3
1,69;
x = −
  3)
=
0,7
49;
x
4)
10
0,5.
x =
S h n ® w l a r

42
88.
1)
8
8;
x =
2)
=
1
4
16;
x
  3)
2
3
243;
x =
    4)
16
16.
x =
89.
1)
( )
=
2
5
7
;
5x
  2)
( )
= −
2
4
5
;
4x
    3)
3
0,1
10 ;
x
−
=
    4)
2
0,3
10 .
x
= −
90.
1)
25
1 9;
x − =
3)
3
5 10
;
x
x
− =
−
2)
7
8 11;
x + =
4)
4
4
5.
x
x
+ = +
91.
1)
+
+ =
5
3(3
7) 35;
x
x
3)
8
9 4
5 12
4 5 ;
y
y
y
y
− −
+ =
− −
2)
8
(7
8) 9;
x
x
−
+ =
4)
4 8
8 2
10 7
9.
y
y
y
+
+ =
−
−
+
92.
1)
−
=
11 2
7
5
;
x
    2)
+
=
3
6
5
3
;
x
x
    3)
+ =
3
5
8;
x
x
        4)
+ =
3
4
.
14
y
y
93.
1)






+ =
−
2
;
3
5 4 9
y
y
3)
( )
+
= +
2
3 5
4 2 ;
x
x
2)
(
)
−
=
−
3
4
11
8
16
44;
z
z
4)
( )
−
= +
3
.
2 3
5
x
x
94.
1)
0,71
1,98 0,37
1,76;
x
x
+
=
−
2)
0,18
7,4 0,05
5,71;
y
y
−
=
−
3)
− −
+
=
−
5(5
1) 2,7
0,2
6,5 0,5 ;
x
x
x
x
4)
−
=
−
0,36
0,6 0,3(0,4
1,2).
x
x
95.
1)
−
=
+
2
1
3
3
3
6
4
4
;
11
5
3
2
x
x
  3)
+
−
= −
6
7
5
3
7
8
3
x
x
;
2)
+
= −
3
3
1 ;
4
7
2
28
12
10
y
y
  4)
−
+
−
=
3
1
6
3 .
2
11
10
x
x
96.
1)
−
−
+
−
=
4
51 17 3
5 ;
3
4
2
x
x
x
3)
−
+
−
−
−
=
9
5 3 5
8
2
2
3
4
2;
x
x
x
2)
−
+
−
−
=
3
7 9
11 3
4
8
2
x
x
x
;
4)
−
−
−
−
=
4
3 5 2
3
4
2
3
3
.
x
x
x

43
  Áje,  aql®z  neshe  jasta?
  Meni  jasm  neshede  bolsa,  aql®m  sonsha  aylq.
  Áje,  sizi  jasz  neshede?
  Aql®mn  jas  menen  meni  jasmd  qossa,  65
sh®ad.  Aql®mn  jasn  endi  óz  tawp  al.
97.
  Teleme  korenlerge  iye  emesligin  kórseti:
1)  28 − 20x
=
2x
+
25 − 16x − 12 − 6x;
2)  25x
−
17 = 4x
−
5
−
13x + 14 + 34x;
3)
−
+
+
+
=
1 5
2
5 3
3
12
4
x
x
x
;
4)
+
+
−
−
=
2
1 7
5
2
3
15
5
.
x
x
x
98.
  x  ti  qálegen  mánisi  telemeni  koreni  bola  alatu®nn  kór-
seti:
1)
−
+ =
− −
+ −
+
10 4
3 9
2 6
9 7
6;
x
x
x
x
2)
+ −
= +
− −
+
9
4 5
8 7
9 3
5;
x
x
x
x
3)
−
−
=
−
6(1,2
0,5) 1,3
5,9
3;
x
x
x
4)
+
−
=
+
8(1,3
0,25) 6,6
3,8
2.
x
x
x
99.
  Telemeni  sheshi:
1)
− −
+
=
+
3(
1) 2(
2) 4
8;
x
x
x
2)
+
+
−
=
4(
1,5) 3(1
) 10;
x
x
3)
+ −
+ =
−
4(3
2) 7(
1) 3(
1);
x
x
x
4)
+ −
+
=
+
2,5(2
3) 2(
2,5) 3,5 2 .
x
x
x
100.
Telemeni  sheshi:
1)
+
=
96
4
300 ;
7,2
21
x
3)
−
=
1
7
4,2 : (2
7) 10 : 7 ;
x
2)
+
=
3
14,7 7,5 ;
20,4
10
x
4)
=
−
1
11
4 :10 4,5 : (3
1).
x
¹ 3

44
8-
Máselelerdi  telemeler  járdeminde  sheshiw
Telemelerdi  qollanw  kóplegen  máselelerdi  sheshiwdi  asat-
lastrad.  Bunda  máseleni  sheshiw,  ádette,  eki  basqshtan  ibarat
bolad:
1)  máseleni  shárti  boynsha  teleme  dúziw;
2)  kelip  shqqan  telemeni  sheshiw.
Mna  máseleni  shesheyik.
Másele.
  Sayaxatshlar  túsken  keme  ja®sta®  bándirgiden
dáryan  a®s  boynsha  jónep,  5  saattan  keyin  qaytp  keliwi
kerek.  Dárya  a®sn  tezligi  3  km/saat;  kemeni  aqpay  tur®an
suwda®  tezligi  18  km/saat.  Eger  sayaxatshlar  qaytwnan  aldn
ja®ada  3  saat  dem  al®an  bolsa,  olar  ja®sta®  bándirgiden  qansha
aralqqa  júzip  bar®an?
  1)  Izlenip  atr®an  aralq  x  kilometr  bolsn.  Keme  bul
aralqt  a®s  boynsha  18 + 3 = 21  (km/saat)  tezlik  penen  ótedi
hám  bu®an
21
x
  saat  sarplayd.  Keme  18 − 3 = 15  (km/saat)  tezlik
penen  artqa  qaytad  hám  bu®an
15
x
  saat  sarplayd.    Sayaxatsh-
lar  ja®ada  3  saat  dem  ald.  Demek,  sayaxat
(
)
+
+
21 15
3
x
x
  saat
dawam  etedi,  bul  bolsa  máseleni  shártine  muwapq  5  saatqa
te.  Solay  etip,  biz  belgisiz  x  aralqt  anqlaw  ushn  tómendegi
telemeni  payda  ettik:
+
+ =
21 15
3 5;
x
x
2)  endi
x
x
21 15
+
= 2
telemeni  sheshemiz.  Bul  telemeni  eki  ja®n  105  ke  (21  hám
15  sanlarn  e  kishi  ulwma  bóliwshisine)  kóbeytip,
5x + 7x = 210,  12x = 210  teligin  payda  etemiz,  bunnan  x = 17,5.
Juwab:  keme  ja®sta®  bándirgiden  17,5  km  aralqqa  júzip
barad.

45
Máseleni  sheshiwdi  birinshi  basqshnda  (ya®ny,  teleme
dúziwde)  keme  menen  dáryan  a®s  tezlikleri  a®s  boynsha
qoz®alsnda  qoslatu®nn,  al  a®sqa  qars  qoz®alsnda  bolsa
alnatu®nn  hám  jold  tezlikke  qatnas  qoz®als  waqt  bolp
tablatu®nn  biliw  zárúr  bold.
Ekinshi  basqshta  (ya®ny,  payda  bol®an  telemeni  sheshiwde)
telemelerdi  bunnan  aldn®  paragrafta  úyrenilgen  qásiyetlerin
qollanw  talap  etildi.
Tekstli  másele  mazmunna  sáykes  teleme  dúziw    másele
shártin  «matematika  tili»ne  ótkeriw    máseleni  matematikalq
modelin  dúziw  bolp  tablad.  Bir  máseleni  sheshiw  ushn  hár
túrli  teleme,  hár  qyl  matematikalq  model  dúziw  múmkin.
101.
A  hám  B  qalalar  arasnda®  aralq  256  km.  A  dan  B
qala®a  qarap  66  km/saat  tezlik  penen  júk  poezd  jol®a
shqt.  Aradan  20  minut  ótkennen  keyin,  B  dan  A  ®a
qarap  90  km/saat  tezlik  penen  tez  júrer  poezd  jol®a  shqt.
Júk  poezd  jol®a  shqqannan  qansha  waqttan  so  tez  júrer
poezd  benen  ushrast:
Bul  máseleni  sheshiw  ushn  telemelerdi  tómendegishe
dúziw  múmkin:
a)
( )
+
−
=
1
3
;
66
90
256
x
x
b)
(
)
( )
−
=
+
−
·
·
1
1
3
3
256 66
66 90 x
;
d)
−
−
=
256
1 ;
66
90
3
x
x
e)
( )
−
=
+
·
1 .
3
256 90
66
x
x
1)  Hárbir  telemede  x  neni  alatad?
2)  Hárbir  telemede  qanday  shamalar  telestirilgen?
102.
1)  Belgilengen  jumst  15  adam  12  kúnde  ornlaw  múmkin.
4  kún  islegennen  so,  besinshi  kúni  olar®a  járdem  beriw
S h n ® w l a r

46
ushn  5  adam  kelip  qosld.  Qal®an  jums  neshe  kúnde
tamamlan®an?
2)  Jumsshlar  belgilengen  wazypan  15  kúnde  ornlay  alad,
5  kúnnen  so  olar®a  jáne  8  adam  qosld  hám  birgelikte
qal®an  jumst  6  kúnde  tamamlad.  Jumsshlar  dáslep  neshe
adam  edi?
3)  Bir  jumst  10  adam  8  kúnde  ornlay  alad.  2  kúnnen
so  (úshinshi  kúni)  olar®a  járdem  beriw  ushn  birneshe
adam  kelip  qosld  hám  qal®an  jums  4  kúnde  ornland.
Neshe  adam  kelip  qosl®an?
103.
1)  Úsh  firmada  624  jumssh  bar.  Ekinshi  firmada  birinshi
firmada®®a  qara®anda  jumsshlar  5  ese  kóp,  al  úshinshi
firmada  birinshi  hám  ekinshi  firmada  birgelikte  neshe
jumssh  bolsa,  sonsha  jumssh  bar.  Hárbir  firmada  neshe
jumsshdan  bar?
2)  Úsh  kishi  kárxanada  792  ónim  tayarland.  Ekinshi  kishi
kárxanada  birinshi  kishi  kárxana®a  qara®anda  3  ese  kóp,  al
úshinshi  kishi  kárxanada  bolsa  ekinshi  kishi  kárxanadan  2
ese  kem  ónim  tayarland.  Hárbir  kishi  kárxanada  qansha
ónim  tayarlan®an?
104.
1)  Te  qaptall  úshmúyeshlikti  perimetri  25  sm  ge  te.
Eger  on  qaptal  tárepi  ultannan  5  sm  ge  artq  bolsa,
úshmúyeshlikti  táreplerini  uznlqlarn  tab.
2)  Te  qaptall  úshmúyeshlikte  ultan  qaptal  tárepini
3
4
bólegin  qurayd.  Eger  úshmúyeshlikti  perimetri  22  sm  ge
te  bolsa,  on  táreplerini  uznlqlarn  tab.
105.
1)  Eni  200  m  bol®an  tuwrmúyeshlik  kórinisindegi  may-
dann  shegaras  boylap  qarq  qazl®an.  Qarqt  uznl®
1  km.  Jer  maydann  uznl®n  tab.
2)  Uznl®  eninen  2  ese  uzn  bol®an  tuwrmúyeshlik  tárizli
jer  maydan  uznl®  120  m  bol®an  tor  menen  qorshald.
Maydann  uznl®n  hám  enin  tab.
106.
Qosnds  81  ge  te  bol®an  úsh  izbe-iz  taq  sand  tab.

47
107.
Tórt  izbe-iz  jup  san  berilgen.  Eger  shetki  sanlard  qosn-
dsn  eki  eselengeninen  ortada®  sanlard  o  ayrmasn
úsh  eselengeni  alnsa,  22  san  kelip  sh®ad.  Us  sanlard
tab.
108.
1)  Jaa  qurlman  iske  túsirgennen  keyin,  ustan  mól-
sherlengen  jumst  ornlaw®a  ketetu®n  waqt  20 %  ke
kemeydi.  On  miynet  ónimdarl®  neshe  procentke  artqan?
2)  Fabrika®a  avtomat  ornatld.  Ol  bir  saatta  jumssh®a
qara®anda  8  ónim  artq  islep  sh®arad.  2  saattan  keyin
avtomat  jumsshn  6  saatlq  rejesin  ornlad.  Avtomat  bir
saatta  neshe  ónim  islep  sh®arad?
3)  Ustan  miynet  ónimdarl®  20 %  ke  artsa,  on  jums
rejesin  ornlaw®a  ketetu®n  waqt  neshe  procentke  qs-
qarad?
109.
Uznl®  27  m  bol®an  ms  smn  massas  hám  kese  kesimi
ms  smdiki  syaql  bol®an  alyumin  sm  menen  almas-
trmaqsh.  Alyumin  smn  uznl®  neshe  metr  bolad?
110.
Birneshe  dúkán  alma  saln®an  175  yashikti  te  bólip
almaqsh  edi.  Biraq,  2  dúkán  almalard  almaytu®nl®n
bildirdi.  Nátiyjede,  qal®an  hárbir  dúkán®a  10  yashik  alma
artqsha  berildi.  Dúkánlar  qansha  eken?
111.
  1)  dsta  belgisiz  mu®darda®  suw  bar.  Eger  dsqa  3 l  suw
quylsa,  dst  yarm  tolad.  Eger  3 l  suw  tógip  taslansa,
qal®an  suw  dst
1
8
  bólegin  iyeleydi.  Dáslep,  dsta  neshe
litr  suw  bol®an?
2)  dst  massas  ishindegi  suw  menen  birgelikte  12  kg  ®a
te.  dsta®  suwd
3
5
  bólegi  gúllerge  quyl®annan  keyin,
dst  massas  ishindegi  suw  massasnan  2  ese  kemligi
anqland.  dst  massas  neshe  kilogramm  edi?
112.
  1)  Neft  qoymasnda  6340  t  benzin  bar  edi.  Ekinshi  kúni
birinshi  kúndegiden  423  t  kóp,  úshinshi  kúni  bolsa

48
ekinshi  kúndegiden  204  t  kem  benzin  tarqatt.  Sonnan
keyin  qoymada  3196  t  benzin  qald.  Neft  qoymas  birinshi
kúni  neshe  tonna  benzin  tarqatqan?
2)  Dúkánda  úsh  kúnde  110  kg  may  satld.  Ekinshi  kúni
birinshi  kúndegini  37,5  %  mu®darnda,  al  úshinshi  kúni
dáslepki  eki  kúnde  qansha  may  satl®an  bolsa,  sonsha
satld.  Dúkánda  birinshi  kúni  neshe  kilogramm  may
satl®an?
113.
  1)  Usta  hám  balas  buyrtpan  10  kúnde  ornlaw  kerek  edi.
Olar  jaa  qurlman  qollanp,  hár  kúni  rejeden  tsqar  27
ónim  tayarlap,  7  kúnde  tapsrman  ornlap  ®ana  qoymastan,
bálki  artqsha  jáne  54  ónim  tayarlad.  Usta  hám  balas  bir
kúnde  neshe  ónim  tayarla®an?
2)  Zavod  mashina  islep  sh®arw  boynsha  buyrtpan  15
kúnde  ornlaw  kerek  edi.  Zavod  jaa  qurlman  qollanp,
hár  kúni  rejeden  tsqar  artq  2  mashina  islep  sh®arp,
múddetke  2  kún  qal®anda  tek  rejeni  ornlap  ®ana  qoy-
mastan,  rejeden  artq  jáne  6  mashina  islep  sh®ard.  Zavod
15  kúnde  reje  boynsha  neshe  mashina  islep  sh®arw  ke-
rek  edi?
Óziizdi  tekserip  kóri!
1.
  1;  0;
−
4  sanlar  ishinde
− + =
−
3(
7) 4 7
1
N
N
  te-
lemeni  koreni  bar  ma?
2.
  Telemeni  sheshi:
1)
2
3(
1) 4 2(
1);

Download 1.97 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14