SH. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

a
=
x
, x =3. 459. 
=
a
cn
t
, t =15. 461. 2) 
4
5
, 4) 2.  462. 2) 
2
3
; 4) 
2
b
c
.  463.
2) 
4
1
b
; 4) b
2
.  464. 2)
2
7
; 4) 
3
b
a
; 6) 
2
5
a b
c
.  465. 2) 
7
5
a
; 4) 
−
1
3(
)
a b
; 6) 
−
1
3
. 466. 2)
+
3
1
(
)
m n
−
2
(
)
a a b
. 467. 2) 
2a
m n
−
; 4) 
−
+
4
1
2
3
a
a
; 6) 
+
−
1
1
b
b
. 468. 2) 
2
q
p q
−
; 4) 
m
n
;
6) 
x
y
−
. 469. 2)
+
+
3
2
2
3
a
b
a
b
; 4) 
−
1
ab
. 470. 2) 
+
1
a b
; 4) 5+x; 6) 
2
2
c
a
+
−
. 471. 2) 10
−
7b;
4) 
5
y
y
+
; 6)
2
2
5ab
a
b
−
. 472. 2) 
1
7
b +
; 4) 
1
1 2 p
−
. 473. 2) 
4
1
4
1
a
a
+
−
;  4) 
10(
)
3(
)
m n
m n
+
−
.  474. 2)
1
5 2x
−
.  475. 2) 
3
4
3
4
y
x
y
x
−
+
;   4) 
6
6
c
c
−
+
;   6) 
3
2
c
b
a
−
.  476. 2) a+1; 4) 
 

. 477.
2)
2
hám
;
b
a
ab
ab
4)
2
;
2
2
a
a
b
b
hám
  6)
.
32
25
60
60
hám
  478.  2)
2
9
72
12
12
,
x
xy
xy
hám
2
16
12
;
y
xy
4) 3(x y)(3x + y). 411. 2) (a + 2b + c)(a c); 4) 4 (2a
−
−
− b)( a 2b). 412. 2) (1+c)
− −
−
−
−
q
9) ; 4) (4 a b ) .  416.  2)  (3 b) ; 4) −3 (a+2b) .  417.  2)  60 000;  4)  216.  418.
−
− −
2xy + y . 421. (c + d)(c − cd + d ); 4) (a 3)(a + 3a + 9); 6) (a + 1)(a a + 1);
−
4) (9 x) .  413.  2) (10 3a) ; 4) (a+5b) .  414.  2) (p
−
−
−
−
−
(a − b)(a + a b + b ); 4) (2 + y)(2 y)(16 + 4y + y ). 425. 2) y + 8; 4) 64c −
−
a b + 25b ). 424. 2) (a + b)
−
8) (5 b)(25 + 5b + b ). 422. 2)  (4 5y)(16+20y+25y ); 4) (4y +
−
−
−
441. 2) x = 2. 442. 2 km/saat, 16 km/saat. 443. 2)  (x y)(4 + 3x 3y); 4) (b
−
−
−
−a)(b
−
− a 1). 444. 2) y(x + y) ; 4) (b a) (a 1). 445.  2) 24x (y
−
−
−
−
−y)(2x 3y 1).  446.  2)  5(x+y)(2x+1);  4)  (3z
−
−
+ 2y )(16x 5y).  447.    2)
−
− 7n );  4) (5c 3x)(8b 3c). 448. 2) 16x + 2; 4)  19y + 6. 450. 2)
−
−
−
−
; 4) 3y 2x; 6) 
−
n m; 4)
−
z);   4) 4(2x
×
×

186
4)
.
ax
b
x
x
2
3
3
2
4
4
hám
  479.  2) 
b
a
b
b
2
2
6
2
2
hám
;   4) 
2
2 2
2
9
6
6
6
6
,
,
b
ac
a b
ab
ab
ab
.  480. 2
2
2 2
3
18
,
a
a b
2
2
2
2 2
2 2
2(
)
(3
)
18
18
;
a
b
a
a
a b
a b
+
−
hám
  4)
3
3
4 4
4 4
21
310
60
60
,
y
x y
x y
x y
2
4 4
80
60
x
x y
hám
.  481.  2)
−
6
(
1)
a
a
a
hám
−
−
2(
1)
;
(
1)
a
a
a
  4) 
.
+
+
a
a
a
a
2
2
8
15
12(
1)
12(
1)
hám
  482.  2)
−
−
−
a x y
b
y
x
y
x
y
2
2
2
2
7 (3 + )
6 (3
)
;
9
9
hám
  4)
x
x
y
6
8 + 8
hám
+
.
8
8
x
x
y
  483.  2)
−
−
−
a
a x
x
x
2
2
7
(
3)
;
9
9
hám
  4) 
+
−
2
2
6 (
)
,
x x y
x
y
2
2
2
2
7 (
)
3
.
xy x
y
x
y
x
y
−
−
−
hám
  484.  2)
+
−
2
2
28 (
)
70(
)
,
c b c
b
c
 
2
2
2
2
2
6
35 (
)
70(
)
70(
)
a
b b c
b
c
b
c
−
−
−
hám
;  4) 
2
2
2
2
15 (
1)
48
4(
1)
12 (
1)
12 (
1)
12 (
1)
;
.
x x
x
x
x x
x x
x x
+
−
−
−
−
−
hám
485.  2)
3
5
;
a
b
 
−
+
4)
.
x y
n a
  486.  2) 
2
2
2
7
;
; 4)
a
c
a
  6)
8
.
ab
  487. 2) 
−
11
3
3
;
;
28
5
12
4)
6)
ad b
b
d
.
488.  2)
15 +
;
5
ab
a
 
2 + 7
4)
.
b
b
  489. 2)
.
χ
+
−
−
+
2
2
2
2
2
2
4
3
;
4)
c
c
mn kn
m
n
490.  2)
−
;
k n
mnk
4)
+
;
bd ba
acd
 
−
2
3
2 
3 
6)
.
n
m
mn
  491.  2)
−
−
+
+ +
4
3
2
3 4
2 2
2
4
21
20
21
22
(
)
;
;
.
18
28
( )
4)
6)
a
cb
y
x
b cd
d c
a b
x y
cd
492.
2)
−
3
;
2(1
)
x
x
 
−
−
8
25
10(
3)
4)
.
y
x
y
  493.  2)
+
+
11
5
;
.
10(
1)
8(
)
4)
x
b
x y
494.  2) 
−
+
2
2
5
2
;
(
)
b
a
ab x y
  4)
−
+
a b y
.
ab
495.  2)
+
−
2(2
3)
;
(1
)
a
a
a
 4)
−
−
2
2
.
40(
)
67
3
a
b
b
a
 496. 2) 
−
−
2
1
;
9
x
x
 4) 
.
−
+
+
2
2
2
16
3
2
x
x
x
 497. 2)
−
−
2
6
47
;
49
n
n
  4)
+ +
−
2
2
24
1
1 9
y
y
y
.    498.  2) 
+
+
2
13
4
(3
1)
a
a
.  499.  2) 
−
+
2
2 11
;
(3
1)
x
x
  4) 
−
+
−
2
4 7
7
;
(
)
n
m
n m
  6)
+
−
2
2
2
2
18
(
9)
.
x
x
  500.  2) 
−
−
2
3
;
2
b
b
b
  4) 
+
1
1
.
a
    501.  2) 
+
−
1
;
x y
  4) 
−
−
2
2(24
)
4
9
.
a
a
  502.
2)
−
−
−
2
2
3
14
;
6(
1)
b
b
b
  4)
−
−
+
2
2
2
2
28
4
;
(4
)
9
n
m
m n
m
mn
  6) 
−
−
+
2
2
4
4
.
2
a
a b
a
a
  503.  2) 
+
3
2
;
8
a
a
  4) 
−
−
3
6
.
27
m
m
504. 2) 
−
2
19
.
  505. 2) 
4
;
13
  4) 
15
.
2
 506. 2) 
2
;
k
mn
 4) 
3
;
4
mk
nd
 6) 
2 2
3
.
2
c
a b
 509. 2) 2; 4)
;
a
bc
 6) 
ac
b
.
 510. 2) 
2
k
;
mn
 4) 
3 
2 
md
;
nk
 6) 
2 2
15
.
a
d
c
 511.  2) 
2
18
;
7
a
 4) 
1
;
a
 6) 
3 3
2
a
.
d
b
512.

187
2) 
3
2
5
y
;
c
  4)
2 2
2
;
3
d a
c
  6) 
3
4
22 p n
m
. 513. 2) 10a
2
b;   4) 
2
1
4
.
a b
 514. 2) 
2b
;
a
 4) 3b;
6)
3
(a+ b)a
.
b
 515. 2) 
3(1
)
b
;
+ a
 4) 
+
2
1
;
3
(
)
m m n
 6) 
−
5
.
3(
)
a b
 516. 2) 
−
+
+
2
2
2
3 (
)
;
2(
)
x x y
x
y
 4)
−
−
+
2
2
18(
) (
)
;
( + )
n m
n m
n n p
 6) 
−
2
2
1
a
b
+
2(
1)
;
3
a
  4)1; 
6) 
+
2
2
1
b
.
b
  519. 2)
−
2
2
2
(
1)
;
a b
b
  4)
+
2(
)
.
m n
n
  520. 2) 
−
2
2
4
;
ab
a
b
4) 
+
1
6(
)
.
c d
 521.
2)
9
;
+ 2
z
z
 4)
+
−
5
.
2
m
m
 522. 2) 
+
;
b
a b
 4) 
1
.
c
 523. 2) 
−
4
;
a b
 4) 
+
1
.
(
)
c a b
 526. 
ϑ − ϑ
⋅
ϑ + ϑ
s
1
1
km. 527. 6 danadan. 528. 2) 
−
+
+
2
3
3(
2
4)
,
8
x
x
x
 
+
+
+
+
x
x
x
x
2
3
3
1
(
2)
8
8
hám
. 529. 2) 
−
55
61
;
24
b
4) 
−
5 27
.
36
b
  530.  2)
−
−
7
;
3
q p
p q
  4)
+
−
−
8
8
70
.
2
5
a
b
b
  531. 2)
−
2
2
7
a
b
;  4)
+
−
+
2
2
.
2(
)
m n
p
pc c
  532.
2)
+
−
−
+
+
2
(
2)(
3)
(
2)(
3)(
2)
x x
x
x
x
x
2
4) 
+
2
4
.
4
a
a
534. 120.  536. d)
.
. 14 = 3360.  542.  30.  543.
1) 125;  2) 625.  545. 24. 546. 10. 547. 12 . 8 . 7 = 672. 548. 1) 64 . 49 = 3136;
2) 8! 550. 1)  4 . 60;  2)  24 . 58;  3)  36 . 55;  jámi 3612 usšl.  551.  6.  552.  12.
554. 20. 555.  14 .  561.  24  4 ta…balš  san  dúziw  múmkin.  562.  24.  565. 10.
566.  45.  568.  56.  569.  6.  570. 
=
=
4
2
6
6
15
.
C C
  572. 
=
−
3
10
4 116
C
  ja®dayda
qosšndš  9 dan  úlken  boladš.  573.
(
) (
)
+ +
⋅
+
+
+
C C C
C
C
C
1
2
3
1
2
3
4
3
3
3
4
4
4
4
C
(
)
=
C
C
1
2
2
2
315
.
  576. 
⋅
=
2
3
5
10
1200
.
C C
  578.  1) 
=
2
20
190;
C
  2)
=
3
20
1140;
C
3)
=
20
4
4845.
C
 579. 
⋅
+ ⋅ =
11
2
2
8
8
11
748.
C
C
 580. 36; 30. 581. 1) 5 . 5 . 4 . 3 = 300; 2)
5 . 6 . 6 . 6 = 1080.  582.  5 . 6 . 6 . 3 = 540.  583.  4 . 3 . 2 . 1 = 24.  584.
26 . 25 . 24 = 15 600.  585.  8 . 7 . 5 = 280.  586.  10 000.  588.  24.  589.
10 . 9 . 8 = 720. 590. 2) múmkin emes. 591. 1) 6; 2) 15; 3) 45; 4) n . (n−1):2.
593. 3 . 4 . 5 = 60. 594. 4. 595. 40. 596. 1) 2500;  2) 3125.  597.  2) 2.  598. 2)
1)(2a 1). 518. 2) 
 −
 −
;  4)  1. 533.  2)  −2(a 1) ; 
 −
n(n 1): 2.  538.  45.  539.  2)  900.  541.  16 15
 −
+
×
×
. 517. 2) b 3;  4) (a
 −

188
Naduršs.  599. 
1
.
2
7   600.  2a (30 − a); 
−
128.  601.  à . 100 + b . 10 + ñ;
c . 100+b . 10+a; a. 602. x =1000a + c. 606. 4) 3a
2
bm. 609. 4) 1,5a
3
+ 11,5à
2
−
− à − 1. 610. 2)  =
5
.
11
2
x
 614. 4) 
= −
1
.
8
x
 615. 40, 36, 43. 616.  9  jšldan  so….
617.  4 jšldan  so….  618. 1,5 saatta.  619.  1,5 saatta . 620. 2)
2
.
4
a
  621. 2) 16
ab. 623. 2) 3(1 + a)(7
63  km.  635.   
3
11
27   minuttan  so….  636. 41574.  637.  Mšs — 25,5N; mšs— 
10,5  N.  638. 
1
.
2
kg 640.  35  km.  641.  120   km.  642.  150.  644.  2)
5
6
5
dirhamdan,  inisi
1
6
4  dirham. 645. 2)
−
−
+
+
2 (2
)
2 (
2 )
2
2
; 4)
n n k
q m
q
n k
m
q
.  646.
+ 7
10
4)
.
m
n
 648. 2) 1. 649. 2) x = 6.  650. 2) x = −
25
;
34
  4) x = − 6,5.  651. 160
km.   652.
       9 km/saat.  653. 80 km/saat; 75 km/saat. 654. 2) −2
2
3
.
«Ózi…izdi tekserip kóri…!» tapsšrmalar®a  juwaplar
I bap.   1. 1) 120,3; 2)  −
1
6
;
3  2. 3x + 4y; 
1 .
3
 3. 10a + 15b.
II bap.  1.  Awa, x = − 4;  2. 1)  =
x
;
1
3
 2) x = 3.  3.  30 %.
III bap. 1. 5
5
; 3
2
; 2
12
; 6
5
. 2. 3b + d.  3. − 1,25 a
4
b
3
c
2
; 0,7m − 2n − 1.
4. 3m
2
− 4; − 3,8125.
IV bap. 1. 
+
a
a
2
2
12 .
 2. 1) 
−
−
+
y x
a
a
(
2); 2)(4
9)(4
9);
 3) 
⋅ −
x
x
2
3
(1 2 );
−
−
+
x
x
y
2
4) (
5) ; 5) (
1)(3
);
 
−
a b
2
6) 2(
) .
 3. 
−
+
a
b a
(
3 )(
3); 8.
V bap.  1. 
≠
≠
≠ −
0,
1,
2.
b
a
b
 2.  1) 1a ;  2) 
−
2
2
4ab
a b
;  3) 4; 4) 
−
a b
b
. 3.
−
−
x
1 ;
3
.
3
VI bap. 1. 18 . 17 = 306. 2. 12 . 11 . 10 . 9 . 8 = 87480. 3. 5 . 4 . 3 = 60.
4.  1 . 2 . 3 . 4 . 5 = 120.
Qšzšqlš máselelerge juwaplar
1. 99 + 9 : 9. 2. 44 úshmúyeshlik, 10 kvadrat, 8 tuwrš tórtmúyeshlik. 3. 5
jasta. 4. 18  minut. 5. 1) 6; 2) 3; 3) 4; 4) 9. 6. 24 000 km. 7. 6. 8. 1) 7; 2) 4 ul,
3 qšz. 9. 10 metr. 10.  Múmkin emes.
−3a). 624. 2) 4 (3b 2)(5b +1); 4) (17a 9b)(b 13a).  634.
−
−
−
ba −
lalarš 

189
5—6-klaslarda  ótilgen  temalardš  tákirarlaw .................................... 3
I bap. ALGEBRALÍQ A|LATPALAR
1-§.  Sanlš  a…latpalar ............................................................................... 6
2-§.  Algebralšq  a…latpalar ..................................................................... 10
3-§.  Algebralšq  te…likler,  formulalar .................................................... 14
4-§.  Arifmetikalšq ámellerdin qásiyetleri ..................................................... 20
5-§.  Qawsšrmalardš  ashšw  qa®šydalarš ................................................. 24
I  bapqa  tiyisli  shšnš®šwlar ............................................................ 30
I  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlarš — testler .................................. 32
Tariyxšy  ma®lšwmatlar................................................................. 34
II  bap.  BIR  BELGISIZLI  BIRINSHI  DÁREJELI
TE|LEMELER
6-§.  Te…leme  hám  onš…  sheshimleri ................................................... 35
7-§.  Bir  belgisizli  birinshi  dárejeli  te…lemelerdi  sheshiw ................... 38
8-§.  Máselelerdi  te…lemeler  járdeminde  sheshiw .............................. 44
II  bapqa  tiyisli  shšnš®šwlar ........................................................... 49
II  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlarš — testler ................................ 50
Tariyxšy  ma®lšwmatlar.................................................................. 52
III  bap.  BIRA„ZALÍLAR  HÁM  KÓPA„ZALÍLAR
  9-§.  Natural  kórsetkishli  dáreje .......................................................... 53
10-§.  Natural  kórsetkishli  dárejeni…  qásiyetleri ................................. 59
11-§.  Bira®zalš  hám  onš…  standart  túri ................................................ 68
12-§.  Bira®zalšlardš  kóbeytiw................................................................ 72
13-§.  Kópa®zalšlar ................................................................................. 75
14-§.  Uqsas  a®zalardš  jšynaw................................................................ 77
15-§.  Kópa®zalšlardš  qosšw  hám  alšw .................................................. 81
16-§.  Kópa®zalšnš  bira®zalš®a  kóbeytiw ............................................... 84
17-§.  Kópa®zalšnš  kópa®zalš®a  kóbeytiw .............................................. 86
18-§.  Bira®zalš  hám  kópa®zalšnš  bira®zalš®a  bóliw .............................. 90
III  bapqa    tiyisli    shšnš®šwlar .......................................................95
MAZMUNÍ

190
III  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlar  —  testler ............................. 97
Tariyxšy  ma®lšwmatlar ............................................................. 100
IV  bap.  KÓPA„ZALÍNÍ  KÓBEYTIWSHILERGE  JIKLEW
19-§.  Ulšwma  kóbeytiwshini  qawsšrma  sšrtšna  shš®aršw ................... 102
20-§.  Gruppalaw  usšlš ......................................................................... 107
21-§.  Qosšndšnš…  kvadratš.  Ayšrmanš…  kvadratš ................................ 110
22-§.  Kvadratlar  ayšrmasšnš…  formulasš ............................................ 115
23-§.  Kópa®zalšnš  kóbeytiwshilerge  jiklewdi…  birneshe
       usšllaršn qollanšw ......................................................................... 119
IV  bapqa  tiyisli  shšnš®šwlar ...................................................... 125
IV  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlar  —  testler ........................... 127
Tariyxšy  ma®lšwmatlar ............................................................. 128
V  bap.  ALGEBRALÍQ  BÓLSHEKLER
24-§.  Algebralšq  bólshek.  Bólsheklerdi  qšsqartšw .............................. 129
25-§.  Bólsheklerdi  ulšwma  bólimge  keltiriw ...................................... 135
26-§.  Algebralšq  bólsheklerdi  qosšw  hám  alšw .................................. 139
27-§.  Algebralšq  bólsheklerdi  kóbeytiw  hám  bóliw ........................... 144
28-§.  Algebralšq  bólshekler  ústinde  birgelikte  oršnlanatu®šn
ámeller ...................................................................................... 147
V  bapqa  tiyisli  shšnš®šwlar ....................................................... 150
V  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlar  —  testler ............................. 152
Tariyxšy  ma®lšwmatlar ............................................................. 153
VI  bap.  KOMBINATORIKA  ELEMENTLERI
29-§.  Kombinatorikanš…  tiykar®š  qa®šydasš ...................................... 154
30-§.  Oršn  almastšršw.  Gruppalaw ..................................................... 161
VI  bapqa  tiyisli  shšnš®šwlar ...................................................... 167
VI  bapqa  tiyisli  sšnaq  shšnš®šwlarš  —  testler .......................... 169
7-klass  algebra  kursšn  tákirarlaw  ushšn  shšnš®šwlar ............... 171
Shšnš®šwlar®a  juwaplar ............................................................. 180

SHAVKAT  ARIFJANOVICH  ALIMOV,
OLIMDJON  RAXIMOVICH  XOLMUHAMEDOV,
MIRFAZIL  ABDILXAKOVICH  MIRZAHMEDOV
ALGEBRA
Umumiy  o‘rta  ta’lim  maktablarining
7-sinfi uchun darslik
Qoraqalpoq tilida
Qayta ishlangan va to‘ldirilgan
4-nashri
«O‘qituvchi» nashriyot-matbaa ijodiy uyi
Toshkent—2017
Awdarmashš S. Baynazarova
Redaktorš S. Aytmuratova
Kórk redaktor I. Serjanov
Tex. redaktor B. Turšmbetov
Operatorš N. Saukieva
22.14
A-52
Alimov  Sh.A.  Algebra:  Ulšwma  orta  bilim  beriw
mekteplerini… 7-klasš ushšn sabaqlšq. Sh.A. Alimov,  O.R.
Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. 4 - basšlšm. — Tashkent
«O‘qituvchi» BPDÚ, 2017. — 192 b.
ISBN 978-9943-22-106-2
      UO‘K: 512(075.3)
     KBK: 22.14ya72
Licenziya: Al ¹ 291, berilgen waqtš 2016-jšl 4-aprel.
Original-maketten basšw®a ruqsat etilgen waqtš 06.07.2017-j. Tip «Tayms» garniturasš.
Formatš 70x90 
1
/
16
. Kegl 11. Ofset usšlšnda basšldš. Kólemi 12,0 b.t., 14,04 sh.b.t.
 9,5 esap b.t. Nusqasš 1 293 dana. Buyšrtpa ¹     .
Original-maket «Bilim» baspasšnda tayarlandš. 230103. Nókis qalasš,
Qaraqalpaqstan kóshesi, 9.
Ózbekistan Baspasóz hám xabar agentligini… «O‘qituvchi» baspa-poligrafiya dóretiwshilik
úyi . Tashkent, Yunusabad rayonš, Yangishahar kóshesi 1-úy. Shártnama 
¹ 54-17