Statistikasi

( =-
S ~ P
S ~ P
■k
d =
S - P
Murakkab Toizlar. Moliyaviy hisoblashlarda eng ko‘p tarqalgan 
foizlardan biri bu murakkab foizlardir. Ularning mazmuni shundan 
iboratki, darom ad hisoblana boshlanganda birinchi darom ad 
boshlang'ich P summadan hisoblansa, ikkinchi daromad boshlan- 
g'ich summadan emas, balki boshlang'ich summa va birinchi daro- 
madning yig'indi summasidan hisoblanadi va h.k.
Murakkab foizlar ham sodda foizlar kabi oddiy va hisob stavkala- 
rida aniqlanadi.
1. Oddiy stavkalarda quyidagi formula bilan:
S = P { l+ i)"
2. Hisob stavkalarida esa:
S=P
I
0 - ^ )
Misol. 5 min. so‘m 4 yilga 25% yidik stavka bilan bankka joylash- 
tirildi. Shartnoma bo'yicha bank murakkab foizlar bilan pulni qay- 
tarib berishni zimmasiga oigan. Bank necha so‘m qaytaradi?
S= 5(1+0.25)^ = 5(41g 1.25) = 9765625 so‘m.
Foizlarning oominal va samarali stavkalari
Mablag' egasining ixtiyoriga qarab yoki qimmatli qog'ozlaming 
ayrim turlari bo‘yicha beriladigan (olinadigan) foizlar faqat b ir 
yilda bir marta emas, balki har yarim yilda, kvartalda, oyda va h.k. 
hisoblanib, boshlang'ich summaga ustama sifatida qo‘shilishi yoki 
egasiga berilishi mumkin. Bu shartnomaga bog‘liq,
34

---

Agar foiziar 1 yildan kam muddatga kapitallashtirilsa, bu payt- 
da fotzlarning yillik stavkasi (0 nominal stavka deb ataladi. Nominal 
stavkalar davr ichidagi foiz ustamalarini yozish uchun asos boMib 
xizmat qiladi, Ular murakkab foiziar biian quyidagicha aniqlanadi:
S =
P ( } + ~  
m ^
bu yerda: j — nominal foiz stavkalari; N — butun qarz vaqtida 
ustama yoziladigan davrlar soni; (m *n= N); n — butun qarz vaqti; 
m — ustama yoziladigan davrlar soni.
Nominal stavka (/) bo'yicha m marta foiz yoziladigan daromad- 
ni ta’minlaydigan (J) yillik stavka / samarali stavka deyiladi.
Bizga ma’lumki:
(l+ i)" = ( 1 + —
tn
bu yerdan:
Bu hisob-kitoblar quyidagi formulalar biian hisob stavkalari 
bo'yicha ham amalga oshiriJadi:
^ 
“ 
j