T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

II. STATISTIK NOANIQLIKDAGI TANLOV 
QONUNIYATLARINI TAHLIL QILISH
11.1. Statistik noaniqlikdagi tanlov. Statistik yechim qabul qilish 
masalalari. Statistik yechim qabul qilishning umumiy chizmasi
Tanlov masalalarining shunday sinfi mavjudki, ularning 
xarakterli xususiyatlari shundaki, bir talay kuzatuv va oMchashlar 
o'tkazilgandan so‘ng ham noaniqlik o ‘zgarmaydi. Gap shundaki, 
tajriba natijasida olingan natijalar, bizni qiziqtirayotgan holat bilan 
to ‘g ‘ridan-to‘g‘ri emas, bir qiymatii emas, balki biz tomondan 
nazorat qilinmayotgan faktorlar bilan bog‘liq.
Statistik yechim tanlov sifatida. Faraz qilaylik, masalan 
qandaydir buyumning yuqori darajali og'irlik qiymatini bilish talab 
qilinsin. Uni analitik torozilarda bir necha marta tortish turli xil 
qiymatlarni beradi, chunki torozining ko‘rsatkichiga faqatgina 
tortilayotgan buyumning og‘irligi ta ’sir qilib qolmasdan, balki silki- 
nish, tayanch prizmaning geometrik ko‘rinishning ideal emasligi, 
havoning oqim tezligi, issiqlik rejimi va h.k. ham ta’sir ko‘rsatadi.
Bunday 
masalalarda 
tanlovning 
an’anaviy 
b o ‘lmagan 
muammosi yuzaga keladi va bizni qiziqtirayotgan o‘lchovlardan 
qaysi qiymatni haqiqiy deb qabul qilish muammosi tug‘iladi.
Xuddi shunday holat, y a’ni - statistik noaniqlik sharoitidagi 
tanlov - faqatgina qandaydir oichovlam igina baholashda emas, 
balki obyektlarni klassifikatsiyasida ham uchraydi (masalan, bemor 
qanday kasal, agar uning holati analizlarning qandaydir natijalari 
bilan xarakterlansa? Qanday chuqurlikda suv va neft joylashgan? 
agar geofizik razvedka natijasida qandaydir sonlar to ‘plami olingan 
bo'Isa?). Shu bilan birga zarur hollarda hodisaning matematik 
modelini tanlashga to Lg‘ri keladi, (ya’ni qanday egri chiziqda 
yaxshiroq ifodalanadi bor eksperimental natijalar) va zarur hollarda 
qandaydir qonuniyatni topish qo‘yilgan maqsadga muvofiq, (ya’ni 
quyosh aktivligi insonlar sog‘ligiga ta’sir ko‘rsatadimi?).
125

---

Barcha bunday masalalarda umumiy - tanlovni to'g^ri yoki 
bilvosita asosda, lekin albatta «shovqinli» berilganlarda o ‘tkazishga 
to ‘g ‘ri keladi. Asosiy (markaziy) eng muhim xususiyat bu, bunday 
masalalami yechishda olib borilayotgan statistik eksperimentaL 
berilganlarni ham statistik deb tasaw u r qilish hisoblanadi. Bu holda 
haqiqiy, lekin noaniq altemativa V (bu h arf bilan ixtiyoriy 
qonuniyatni belgilayrniz) kuzatuvlar protokolida, buni О to'plamga. 
ya’ni mumkin bo‘lgan qonuniyatlar to'plam iga tegishli deb 
hisoblaymiz, bu to‘plamda tanlov o ’tkazishimiz kerak va xi, X2, 
xn kuzatuv natijalari adekvat ifodalanadi. Ehtimolliklar yoyilishi 
bilan (masalan, G (xi, ... , xn)) yoki agar x - uzluksiz o ‘lchovlarda, 
funksiya G differensialli bo‘lsa, ehtimollar zichligini beradi.
Boshqacha qilib aytganda, agar birinchidan, kuzatuvlar tanlovi 
barcha mumkin bo‘lgan statistik tanlovlar ansambliga tegishli bo'lsa 
bunda ehtimolliklar yoyilishi berilgan, ikkinchidan, bu yoyilish turli 
birliklar uchun turlicha, ya’ni xi,