Ta‟lim vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Ko„p darajali kodli modulyatsiya. Imai-Xirokava tomonidan taklif qilingan ko‗p darajali kodlash sxemasida 2V signallik nuqtalari yulduzli ko‗pxadi uchun v darajali kiritilgan ikkita ko‗pxadostilari qismlariga bo‗lingan sxemadan foydalaniladi. Kodli so‗z elementlari v ikkilik komponentlik kodlari S_i , 1 qismlarga bo‗lishning har bir darajasida

chegaradosh sinflar indeksatsiyasi (nomeratsiya) uchun foydalaniladi. Ko‗p darajali kodlash modulyatsiyasi konstruksiyasining ustunligidan biri

i
Yevklid masofasiga muvofiq signal nuqtalari ko‗pxadostida,  ² , i=1, 2,...,
v, har bir qismga bo‗lish darajasida, komponentli kodlar Xemming masofasi bilan moslashuvchanlik hisoblanadi.
Uochmen xammualliflari bilan o‗tkazish qobiliyatini idrok qilishga asoslangan bir nechta konstruksiya qoidalarini taklif qilgan (o‗zaro axborot uchun zanjirli tengsizlikni qo‗llagan). Bundan tashqari, ishlarda ko‗rsatilganidek, uzun komponentli kodlarga ega ko‗p darajali kodlar, turbo kodlar kabi yoki past zichlik tekshiruvli kodlar kanalning o‗tkazish qobiliyatiga yetishishadi.
Yana shuni belgilash foydaliki, ikkilik komponentli kodlarni tanlashda, ko‗pxadostilariga bo‗lish dixotomik hisoblanadi, biroq umumiy holatda, komponentli kodlar signal ko‗pxadi qismlariga bo‗lish sxemasiga muvofiq istalgan tugallangan maydondan tanlanishi mumkin. Ko‗p darajali kodlashning boshqa muhim afzalligi shuki, dekodlash (ikkilik kodini) har bir darajada mustaqil amalga oshirilishi mumkin. Bunday ko‗p darajali dekodlash murakkablikni yetarlicha butun kodni optimal dekodlashga qaraganda kamaytirish imkoniyatini beradi.
Konstruksiyalar va ko„p darajali dekodlash. Belgilaymiz C_i , 1≤i≤v, ikkilik chiziqli blokli (n, k_i d_i) kod. Belgilaymiz v=(v_i1,v_i2,...,v_in) C_i kodining kodli so‗zi. Kodostilar pozitsiyalarini navbatlashidan hosil bo‗lgan kodni ko‗rib chiqamiz, π(|C₁|C₂|...|C_v|), kodli so‗z ko‗rinishi bilan:


v = (v₁₁v₂₁...v_Vl v₁₂v₂₂...v_v2...v_1n,v_2n...v_vn)


v vektorning v komponentida har bir blok 2^v ko‗pxadida S modulyatsiya nuqtasi, signal belgisi (raqami) hisoblanadi. Unda:


s(v) = (s(v₁₁ v₂₁ ...v_v1), i(v₁₂ v₂₂… v_v2), ..., s(v_ln v_2n, ... v_vn ))


S da signalli nuqtalar ketma-ketligi hisoblanadi. S ko‗pxadidan signallar ketma-ketligi ko‗rinishi quyidagicha:


Λ = {s(v):v€π(|C₁|C₂|…|C_v|)}


v darajali modulyatsiya kodini S signalli ko‗pxadi ustida yoki v darajali konstruksiyani kodli modulyatsiyaning 2^v signal ko‗pxadida hosil qiladi. Bunday tavsif o‗rama komponentli kodlarga ham tegishli. 5.3 rasmda 8-
FM signallarida ko‗p darajali kodlash modulyatsiya tizimiga misol keltirilgan.


1 bit

7 bit
8 bit
8-razryadli signal ketma-ketligi

5.3-rasm. 8-FM signallarida ko‗p darajali kodlash modulyatsiya tizimiga misol.

5.4-rasmda 8-FM signallarida ko‗p darajali kodlash modulyatsiya misolida komponentli kodlar panjarasi keltirilgan.

5.4-rasm. 8-FM signallarida ko‗p darajali kodlash modulyatsiya misolida komponentli kodlar panjarasi

Bu ko‗pdarajali konstruksiyaning tezligi yoki spektral effektivligi

R=(k₁+k₂+...+k_v)/n (bit/simvol)ga teng. Minimal Yevklid masofasining

C
kvadrati bu tizimni
D ² ()
koniqtiradi:

C
D ² () 
min d

i
1iv
 ² 

i
Ta‘kidlanganidek, ko‗pdarajali kodlashning afzalliklaridan biri ko‗p darajali dekodlashdir. 5.5 (a) va (b) rasmlarda panjarali kodlarni kodlash va dekodlashda foydalaniladigan asosiy strukturalar ko‗rsatilgan.
2^v -nchi


u₁


u₂