Тошкент автомобил йуллар институти “Механизмлар назарияси ва машина деталлари” кафедраси

Маъруза- 19 ( 2- соат ). Валларни ҳисоблаш асослари

1. 
   Валларни ҳисоблаш усуллари.
   
2. 
   Мустаҳкамликка ҳисоблашнинг таҳминий усули.
   
3. 
   Тақрибий усул.
   
4. 
   Аниқлаштирилган усул.
   
5. 
   Бикрликка ва титрашга ҳисоблаш.
   

1. Валлар асосан ишлаш шароитига қараб мустаҳкамликка, бикирликка ва титрашга ҳисобланади.
Валларни мустаҳкамликка ҳисоблаш пластик деформация ҳосил бўлишининг ва вақтдан олдин синиб кетишининг олдини олиш учун бажарилади. Маълумки, бундай ҳоллар валлар ўта юкланиш билан ҳаракатда бўлганида содир бўлади. Бунга асосий сабаб, тасодифий омиллар ва машинани ишга тушириш даври ҳисобланади.
Валларни мустаҳкамликка ҳисоблаш қуйидаги босқичлар иборат:
- лойиҳа ҳисоблаш асосида вал диаметри тахминий аниқланади;
- валнинг тузилиши яратилади;
- валнинг (тақрибий усулда) хавфли кесимидаги кучланиши ва диаметри аниқланади;
- валнинг хавфли кесимларини толиқишга текширилади;
- зарурият бўлса валнинг тузилишига аниқлик киритилади.
Валларни мустаҳкамликка ҳисоблаш тахминий, тақрибий ва аниқлаштирилган усулда толиқишга ҳисобланади
2. Валларни лойиҳалашда унинг диаметрал ўлчамларини статик мустаҳкамлиги тахминий усулда аниқланади. Бунда даставвал ҳисоблашга доир шакл тузилади. Бу ҳолда валнинг оғирлиги ҳисобга олинмайди, вал орқали узатилаётган куч ва моментлар ғилдирак энига қўйилган деб ҳисобланади.
а) Статик мустаҳкамликка ҳисоблаш:
1) Валларни эгилишга ҳисоблаш
текшириш учун: ,
лойиҳалаш учун: ,
[σ_F] -жоиз кучланиш, МПа; 0,1d³ = W –вал кесимининг эгилишдаги қаршилик моменти, мм³.
2) Валларни буралишга ҳисоблаш
текшириш учун:
лойиҳалаш учун:
бу ерда Т- буравчи момент, Н м;
[ ] = (20  30) МПа – трансмиссион валлар учун; [ ] = (12  15) МПа – редуктор валлари, тезлик қутилари валлари учун.
0,2 d³ = W_P - вал кесимининг қутб қаршилик моменти, мм³ .
Таҳминий усул бўйича аниқланган валнинг диаметри ГОСТ бўйича танлаб олинади ва валнинг бошқа ўлчамларига тузатиш киритилади.
3. Валлар эгилиш ва буралишга тақрибий ҳисоблаш қуйидаги тартибда олиб борилади.
а) ҳисоблашга доир шакл тузилади, таъсир этувчи кучлар қўйилади, кучлар бир текисликда бўлмаса, у холда уларни икки ўзаро тик текисликларга бўлинади.
б) таянчлардаги реакциялар аниқланиб эгувчи моментларини топилади, сўнгра уларни геометрик ёки алгебраик йиғиндиси топилади:



Бу ерда M_x ва M_y – горизонталь ва вертикаль текисликларда эгувчи моментлари.
в) учинчи мустаҳкамлик назарияси бўйича буровчи моментнинг эпюраси қурилиб, валга таъсир қилувчи келтирилган ёки тенг қийматли (эквивалент) моментнинг қиймати аниқланади:
,
Текшириш учун σ_экв= М_экв / (0,1d³ ) ≤ [σ_F] .
Бу асосда лойиҳалаш учун вал хавфли кесимининг диаметри (мм. да) аниқланади:

бу ерда σ_экв - вал кесимидаги ҳисобий кучланиш;
[σ_F] = 50…60 МПа –эгилишдаги кучланишнинг жоиз қиймати.
4. Валнинг хавфли кесимларини толиқишга ҳисоблаш (аниқлаш-тирилган усул). Бунда валнинг мустаҳкамлигига таъсир этувчи муҳим омиллар ҳисобга олинади: масалан, валдаги кучланишнинг қиймати-ни ўзгариши, материалнинг хусусияти, вал ўлчамларини таъсири, вал юзасини тозалиги, термик ишлов бериш, кучланишларнинг тўпланишини ўзгариши ва ҳ.к.
Вални хавфли кесими аниқлангандан сўнг ҳисобий усулда унинг хақиқий мустаҳкамлик эҳтиёт коэффициенти S топилиб уни жоиз этилган [S] қиймати билан солиштирилади:

S = S_σ S_τ / √ S_σ² S_τ² ≥ [S] ,
S_σ – эгилиш бўйича мустаҳкамлик хавфсизлик коэффициенти;
S_τ -буралиш бўйича мустаҳкамлик эҳтиёт (хавфсизлик) коэффициенти.
Жоиз эҳтиёт козффициенти [S] =1,5...2,5. [S] -нинг юқори қиймати валнинг ишлаш шароитига қараб белгиланади.

σ_α, τ_α - кучланиш циклининг ўзгарувчан қисми;
σ_m , τ_m – кучланиш циклининг ўзгармас қисми;
σ_-1 , τ_-1 – вал материалининг чидамлилик чегараси;
K_σ , K_τ -эгилиш ва бурилиш бўйича белгиланган кучланишларни тўпланиш коэффициентлари;
K_d , K_F -вал диаметрини ва сирт тозалигини ҳисобга олувчи коэффициентлар;
ψ_σ , ψ_τ -кучланиш циклининг ўзгармас қисмини мустаҳкамликка таъсирини ҳисобга олувчи коэффициентлар бўлиб вал материалининг характеристикасига боғлиқ.
Формуладаги K_σ , K_τ , K_d , K_F , ψ_σ , ψ_τ коэффициентларни қиймати жадваллардан танлаб олинади.
σ_-1 , τ_-1 қийматларини қуйидагича аниқлаш мумкин:
σ_-1 = 0,43 σ_ч , τ_-1 = 0,58 σ_-1.
Агарда валга таъсир этучи ўқ бўйлаб йўналган куч бўлмаса, чўзилиш ёки сиқилиш ҳисобга олинмайди, яъни,
σ_m = 0, σ_a = σ_F ,
бу ерда σ_F -вал кесимидаги эгилиш ва буралиш бўйича ҳисобий кучланиш.
Агарда вал юзисида шпонка жойлаштириш учун ў йиқча бўлса, у холда эгилиш бўйича кучланиш:
σ_F = M/ W_нетто ≤ [σ_F ] ,
W_нетто - вал кесими шпонка ариқчаси бўйича олинган қаршилик моменти:
,
d- вални ҳисобий кесимидаги диаметри;
в - шпонкали ўйиқчанинг эни;
t -шпонка ўйиқчасининг чуқурлиги.
Бу холда шу кесимдаги буровчи кучланиш қуйдагича топилади:

Валларни бикрлиги яъни иш жараёнида эгилиши уларнинг ҳамда улар билан боғланган деталларнинг ишига салбий таъсир кўрсатади. Шу сабабли валларнинг эгилишдан ҳосил бўладиган салқилик y -нинг ҳамда таянчга нисбатан қиялик бурчаги β -нинг қиймати маълум чегарадан (жоиз қийматдан) ортиб кетмаслиги лозим (20.1 –расм), яъни:
y ≤ [ y ], β ≤ [ β ]
шарт бажарилиши керак.

19.1 -расм
Бикрликка ҳисоблашдан мақсад, юкланиш таъсирида эластик деформацияни аниқлаш ва рухсат этилган қиймат билан солишти-ришдан иборат.
Валларни титрашга чидамлиликка ҳисоблашдан мақсад, валлар-нинг синишига сабаб бўладиган резонанс ҳодисасига йўл қўймаслик-дир. Валларнинг резонанс ҳодисаси бошланадиган айланиш тезлиги айланиш частотасининг критик виймати билан белгиланади:

n_кр = 30 ω_кр / π = 30/ π √ q / y_ст ,
бу ерда ω_кр -ташқи куч таъсирида ҳосил бўлган тебраниш частота-сининг (бурчак тезликнинг) критик қиймати; q = 9,81 м/с²;
y_ст – валда ҳосил бўладиган статик салқилик.
Одатда, резонанс ҳодисаси бермаслиги учун бикр валларда n ≤ 0,7 n_кр , эгилувчан валларда эса n ≤ 1,3 n_кр бўлишини таъминлаш даркор.