2.3-misol. Kramer qoidasidan foydalanib chiziqli tenglamalar tizimini yeching:
Yechim . Tizimning bosh matritsasining determinantini topish
0 bo'lgani uchun tizim yechimini topish uchun siz Kramer qoidasini qo'llashingiz mumkin, lekin avval yana uchta determinantni hisoblang:
Imtihon:
Shunday qilib, yechim to'g'ri topilgan.
uchun olingan Kramer qoidalari chiziqli tizimlar 2 va 3-tartiblar, xuddi shu qoidalarni har qanday tartibli chiziqli tizimlar uchun shakllantirish mumkinligini ko'rsating. Haqiqatan ham sodir bo'ladi
Kramer teoremasi. Tizimning asosiy matritsasining nolga teng bo'lmagan aniqlovchisi bo'lgan kvadratik chiziqli tenglamalar tizimi ( 0) bitta va bitta yechimga ega va bu yechim formulalar bilan hisoblanadi
(2.5)
qayerda – asosiy matritsa determinanti, i – matritsa determinanti, asosiy, almashtirishdan olinganith ustun bo'sh a'zolar ustuni.
E'tibor bering, agar =0 bo'lsa, Kramer qoidasi qo'llanilmaydi. Bu shuni anglatadiki, tizim yoki umuman yechimga ega emas yoki cheksiz ko'p echimlarga ega.
Kramer teoremasini shakllantirgandan so'ng, tabiiy ravishda yuqori tartibli determinantlarni hisoblash masalasi tug'iladi.
Qo'shimcha kichik M ij element a ij o'chirish yo'li bilan berilgandan olingan aniqlovchi deyiladi i-chi qator va j- ustun. Algebraik qo'shish A ij element a ij(-1) belgisi bilan olingan bu elementning minori deyiladi. i
+ j, ya'ni. A ij = (–1) i + j M ij .
Masalan, elementlarning minorlari va algebraik to’ldiruvchilarini topamiz a 23 va a 31 aniqlovchi
olamiz
Algebraik to‘ldiruvchi tushunchasidan foydalanib, formulalashimiz mumkin determinantning kengayish teoremasin-satr yoki ustun bo'yicha tartib.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
