Umumiy fizika kursidan praktikum o’quv qo’llanma

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

10 
1–BOB. MEXANIKA 
1-laboratoriya ishi 
ERKIN TUSHISH TEZLANISHINI AG’DARMA MAYATNIK 
YORDAMIDA ANIQLASH 
(Qoʻshimcha foydalanish uchun adabiyotlar: 2, 3, 4, 6, 29, 32, 55, 57.) 
Gravitatsiya doimiysini Kavendishning torsion tarozilari bilan aniqlash IQ 
harakat detektori bilan qayd qilinadi va oʻlchashlar natijashi kompyuterda tahlil 
qilinadi. 
Tajriba maqsadi: Aylanma mayatnikning muvozanat vaziyati atrofida 
tebranishlari soʻnishining vatqa bogʻliqligini qayd qilish. Gravitatsiya doimiysi G 
ni eng chekka ogʻishni aniqlash usulida toppish va tezlanish usulida aniqlash. 
Qisqacha nazariya: Torsion balansir – Kevendish tarozisi asosini uchlariga 
osilish nuqtasidan d masofada 
𝑚
2
massali sharchalar oʻrnatilgan, ingichka elastik 
torga osilgan yengil koʻndalang tayoqcha tashqil qiladi. Bu ikki sharchalar m
1
massali ikkita katta sharlar bilan ta′sirlashadilar. Ta′sirlashuv kuchi 10
-9
N tartibida 
boʻlishiga qaramasdan bu kuchni oʻta sezgir gravitatsion torsion balansir bilan 
kuzatish mumkin. Kichik sharlar harakati infraqizil harakat detektori bilan 
payqaladi va oʻlchanadi (1-rasmga qarang). 
1-rasm. Kavendishning gravitatsion 
torsion 
balansir 
(chapda) 
va 
tajriba 
qurilmasining tuzilish chizmasi (oʻngda). 

---

11 
a) Maksimal ogʻish usuli m
1
va m
2
massali ikki sferik sharcha orasidagi 
gravitatsion tortishish kuchini berilgan masofada aniqlashga asoslangan(1-rasm). 
𝐹 = 𝐺
𝒎
𝟏
𝒎
𝟐
𝒃
𝟐
(1.1) 
Shunday qilib m
1
massali ikkita katta sharlar 1 vaziyatda boʻlganlarida (1-rasm) 
torsion mayatnikka ta′sir qiluvchi kuch miqdori momenti M
1
quyidagiga teng 
𝑀
1
= 2𝐹𝑑 = 2 𝐺
𝑚
1
𝑚
2
𝑏
2
𝑑 (1.2) 
Tortishish hosil qilgan kuch momenti sterjenning aylanish momenti bilan 
kompensatsiya qilinadi va shunday qilib s
1
vaziyatda muvozanat hosil boʻladi.
II vaziytdagi katta qoʻrgʻoshin sharchalarni siljitib kuch simmetrik inverterlanadi 
(kompensatsiyalanadi). Endi jismlarga ta′sir qiluvchi kuch momentlari uchun M
II
= 
–M
I
tenglik oʻrinli. Mayatnik tebranishlari s
II
muvozanat vaziyati atrofida soʻnadi. 
Bu ikki kuch momentlari farqi mos ravishda α
I
va α
II
burchaklar farqiga bogʻliqdir. 
𝐷 (𝛼
𝐼
− 𝛼
𝐼𝐼
) = 𝑀
𝐼
− 𝑀
𝐼𝐼
= 2𝑀
𝐼
(1.3)
D burchak yoʻnaltirilganligi qiymati torsion mayatnikning T tebranish davri va J 
inersiya momenti bilan aniqlanadi:
𝐷 =
4𝜋
𝑻
𝟐
2
𝐽 (1.4) 
Bu yerdagi J inertsiya momenti ikki kichik sharlar inertsiya momentlari 
yigʻindisiga teng:
𝐽 = 2𝑚
2
𝑑
2
(1.5) 
Unda (1.4) tenglama quyidagi koʻrinishga keladi: 
𝐷 =
8𝜋
𝑻
𝟐
2
𝑚
2
𝑑
2
(1.6) 
(1.1), (1.3) va (1.4) tenglamalardan quyidagiga ega boʻlamiz: 
𝐺 =
2𝜋
𝑻
𝟐
2 𝑑𝑏
𝒎
𝟏
2
( 𝛼
𝐼
− 𝛼
𝐼𝐼
) (1.7) 
Geometrik munosabatdan (vaziyatlari boʻyicha) 
𝑡𝑔2𝛼 =
𝑆
1
𝐿
kichik burchaklar uchun quyidagi kelib chiqadi:
𝛼 =
𝑆
1
2𝐿
(1.8) 

---

12 
Bu (1.8) va (1.7) teglamadan quyidagiga ega boʻlamiz: 
𝐺 =
2𝜋
𝑻
𝟐
2
𝑑𝑏
𝒎
𝟏
2 (𝑆
1
−𝑆
2
)
𝐿
(1.9)