UNİversiteti
Suyıqlıq h’a’reket tu’rleri
Download 0.83 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Suyıqlıqtın’ tolıq ag’ımı
- 4.4. Suyıqlıq ag’ımının’ gidravlikalıq elementleri
- 4.5. Suyıqlıq ag’ımının’ tegis h’a’m tegis emes ilgerilemeli qozg’alısı Suyıqlıqtın’ ag’ımının’ tegis ilgerilemeli h’a’reketi
- 4.6. Suyıqlıq ag’ımının’ naporlı h’a’m naporsız h’a’reketi
- Tekseriw ushın sorawlar
- Tolıq ag’ım ushın u’zliksizlik ten’lemesi
- Gorizontal emes trubada ideal suyıqlıqtın’ elementar ag’ım nayshası h’a’reketi ushın Bernulli ten’lemesi
- 5.3. Bernulli ten’lemesinin’ gidravlikalıq, geometriyalıq h’a’m energetikalıq ma’nisi Gidravlikalıq ma’nisi
|
4.2 Suyıqlıq h’a’reket tu’rleri Suyıqlıq h’a’reketi Eyler usılı Ken’islikte elementar maydanshada h’a’reket etip atırg’an suyıqlıqtı ko’rip shıg’amız. 22
Eyler usılında suyıqlıq ishinde ,... 3 , 2 , 1 tochkalar belgilenip qaralıp atırg’an maydanshada qatırılıp qoyılg’an boladı. Suyıqlıq h’a’reketinde bul tochkalar h’a’reket qılmaydı.
, , qatırılg’an koordinaları. 1
waqıt ishinde tezliklerdin’ o’zgeriwi 1 -tochkada ( ) 1 1 t u boladı. 2 -tochkada ( ) 1 2 t u , 3 -tochkada ( )
1 3
u , 2 t waqıt
ishinde ( )
2 1
u , ( ) 2 2
u , ( ) 2 3
u tezlik maydanları payda boladı. Eyler usılı boyınsha tolıq ag’ım berilgen waqıt ishinde ,..
3 , 2 , 1 qozg’almas tochkalarg’a salıstırmalı tezlik vektor maydanı menen o’lshenedi. Gidravlikada suyıqlıq qozg’alısı u’yreniliwde Eyler usılı ken’ qollanıladı. 4.3 Traektoriya. Ag’ım sızıg’ı. Elementar ag’ım nayshası. Suyıqlıqtın’ tolıq ag’ımı Traektoriya Berilgen suyıqlıq bo’lekshelerinin’ waqıt aralıg’ında basıp o’tken jolının’ izin ko’rsetiwshi sızıq onın’ traektoriyası dep ataladı.
23 Ha’rekettegi suyıqlıq bo’lekshesi koordinataların z y x , , tezligin u
gidrodinamikalıq basımdı p dep belgileyik. Bul bo’lekshe 1
waqıtta 1
tochkag’a keledi, bul waqıtta koordinataları 1 1 1 ; ;
y x , tezligi 1
, basımı 1
boladı. M bo’lekshe h’a’reketin dawam ettirse, koordinata, tezlik h’a’m basımı o’zgerip baradı.
bo’lekshenin’ 3 ,
, 1
h’a’m keyingi o’tken jolının’ izi onın’ traektoriyası dep ataladı. Bir tegis qozg’alısta bo’lekshenin’ traektoriyası uzaq waqıt bir tegis boladı. Tegis emes h’a’rekette bunday bolmaydı.
Tegis qozg’alısta ag’ım sızıg’ı waqıt aralıg’ında o’zgermes traektoriyanı an’latıp, usı jol uzınlıg’ı boyınsha suyıqlıq bo’leksheleri birinin’ keyninen biri h’a’reketlenedi. Qa’legen 1 tochka alıp, t waqıt ishinde usı tochkadag’ı 1
tezliktin’ mug’darın h’a’m vektor bag’ıtın ko’remiz.
Usı vektor u’stine kishkene S ∆ aralıqta 2-tochkanı alıp, onın’ 2 u tezligin sol t waqıt ishindegi vektorın ko’remiz. Keyin ja’ne 2-tochkadan S ∆ aralıqta 3- tochkanı qoyamız, ja’ne sol jerden 3
vektor tezligin ko’remiz h’.t.b. 0 → ∆S de
,... 3 , 2 , 1 sınıq sızıqlar iymek payda etedi. Usı sızıq ag’ım sızıg’ı dep ataladı. Ag’ım sızıg’ı dep, h’a’rekettegi suyıqlıq ishindegi qatar tochkalar arqalı o’tken sızıqqa usı aytıladı. Tochkalar arqalı o’tken tezlik vektorları berilgen waqıt ishinde usı iymek sızıqqa urınba payda etedi. Elementar ag’ım nayshası Suyıqlıq ag’ımının’ bir bo’legi bolıp, ol qozg’alıstag’ı suyıqlıq ishinde jabıq N shegara sızıg’ındag’ı tochkalar arqalı o’tken ag’ım sızıqları menen shegaralang’an.
24
Tegis h’a’reket ushın elementar ag’ım nayshası qa’siyetleri 1. Ag’ım sızıg’ı waqıt o’tkeni menen o’zinin’ formasın o’zgertpegeni ushın elementar ag’ım nayshasının’ forması waqıt o’tiwi menen o’zgermeydi (tegis qozg’alıs). 2. Elementar ag’ım nayshası sırtınan suyıqlıq ishke h’a’m ishten sırtqa shıqpaydı. Sebebi ag’ımnın’ vektor tezligi h’a’r waqıt ag’ım sızıg’ına urınba jag’dayda boladı. 3.
const u = , const p = sebebi 0 → ∆ ω .
Suyıqlıqtın’ tolıq ag’ımı Qattı diywal menen shegaralang’an ortalıqta qozg’alıp atırg’an suyıqlıq ko’lemine (massasına) aytıladı. Mısalı, truba, kanal, da’rya h’.t.b. h’a’reketlenip atırg’an suyıqlıq. Ag’ımnın’ kese-kesimi maydanının’ gidravlikalıq elementleri Ag’ımnın’ kese-kesimi maydanı, kanaldın’ h’o’llengen perimetrinin’ uzınlıg’ı, gidravlikalıq radius. Ag’ımnın’ kese-kesimi dep, suyıqlıqtın’ ag’ım sızıg’ına tik o’tkizilgen tegislik ja’rdeminde kesip o’tken maydang’a aytıladı h’a’m ω menen belgilenedi.
Trapetsiya formasındag’ı kanal maydanı. ( )
mh b − = ω
(4.7) To’rtmu’yeshlik formasındag’ı kanal maydanı. 25
= ω
(4.8) U’shmu’yeshlik formasındag’ı kanal maydanı. 2
= ω
(4.9)
Shen’ber formasındag’ı kanal maydanı. 4 2 D π ω =
(4.10) 4.4. Suyıqlıq ag’ımının’ gidravlikalıq elementleri
Ho’llengen perimetr dep kanaldın’ kese-kesimi boyınsha h’a’rekettegi suyıqlıq penen h’o’llengen perimetrinin’ uzınlıg’ına aytıladı. 1. Trapetsiya formasındag’ı kanaldın’ h’o’llengen perimetri.
+ = = χ
(4.11) 2. To’rtmu’yeshlik formasındag’ı kanaldın’ h’o’llengen perimetri. CD BC AB + + = χ
(4.12) 3. U’shmu’yeshlik formasındag’ı kanaldın’ h’o’llengen perimetri. BC AB + = χ
(4.13) 4. Shen’ber formasındag’ı kanaldın’ h’o’llengen perimetri. D π χ =
(4.14)
Gidravlikalıq radius Ag’ımnın’ kese-kesimi maydanının’ usı kesimdegi kanaldın’ perimetrine bo’lingeni gidravlikalıq radius dep ataladı. χ ω = R
(4.15)
4.5. Suyıqlıq ag’ımının’ tegis h’a’m tegis emes ilgerilemeli qozg’alısı
Suyıqlıq qozg’alısı dawamında ag’ımnın’ ω kese-kesimi maydanı h’a’m usı kesim boyınsha ϑ tezlik h’a’m suwdın’ teren’ligi waqıt o’tiwi menen o’zinin’ uzınlıg’ı boyınsha o’zgermese, bunday h’a’reket ilgerilemeli tegis h’a’reket delinedi. const = ω , const = ϑ , const h =
(4.16)
Suyıqlıq ag’ımının’ tegis emes ilgerilemeli h’a’reketi Ag’ımnın’ kese-kesimi maydanı ω h’a’m
υ tezlik kanal uzınlıg’ı boyınsha o’zgeredi. Tezlikler bir-birine ten’ bolmaydı. ...
3 2 1 ≠ ≠ ≠ u u u
26 ≠ ≠ const h const ϑ
(4.17)
4.6. Suyıqlıq ag’ımının’ naporlı h’a’m naporsız h’a’reketi Suyıqlıq ag’ımı sırtqı manbadan ta’sir etip atırg’an atmosfera basımınan u’lken basım ku’sh ta’sirinde h’a’reketke kelse, bunday h’a’reket ag’ımnın’ naporlı h’a’reketi delinedi (nasoslar h’.t.b.). Ag’ımnın’ naporsız h’a’reketi dep, suyıqlıqtın’ tek erkin tu’siw tezleniwi ta’sirindegi h’a’reketine aytıladı (mısalı, da’rya, kanal, salma h’.t.b.). suyıqlıqtın’ qattı diywal menen shegaralang’an jag’daydag’ı ag’ımı erkin ag’ım delinedi.
1. Suyıqlıq h’a’reket tu’rlerin atap o’tin’? 2. Ag’ım sızıg’ı degenimiz ne? 3. Elementar ag’ım nayshası tu’sinigi nenii an’latadı? 4. Suyıqlıqtın’ tolıq ag’ımı degenimiz ne? 5. Suyıqlıq ag’ımının’ gidravlikalıq elementlerine qaysılar kiredi? 6. Suyıqlıq ag’ımının’ tegis qozg’alısın aytıp berin’? 7. Suyıqlıq ag’ımının’ tegis emes ilgerilemeli qozg’alısı degen ma’nini tu’sindirin’?. 8. Naporlı h’a’m naporsız h’a’reketlerge mısallar keltirin’?.
5-lektsiya Suyıqlıq h’a’reketi ten’lemeleri Reje: 5.1. Suyıqlıq ag’ımının’ u’zliksizlik ten’lemesi. 5.2. Suyıqlıq ag’ımı ushın Bernulli ten’lemesi. 5.3. Bernulli ten’lemesinin’ gidravlikalıq, geometriyalıq, energetikalıq ma’nisi.
A’debiyatlar: A.Yu.Umarov. «Gidravlika». 120-148 betler.
Gidrodinamikada tıg’ız suyıqlıq ag’ımının’ h’a’reketin ko’rsetiwshi ten’leme u’zliksizlik ten’lemesi dep ataladı. const Q = = = = = ϑω ω ϑ ω ϑ ... 2 2 1 1
27 1. Elementar ag’ım nayshası ushın u’zliksizlik ten’lemesi: Suyıqlıqtın’ ag’ım nayshasın alıp, onda 1 1 − h’a’m
2 2 − kese-kesimlerdi alamız. Elementar ag’ım nayshası 1 1
kese-kesimi maydanı 1 ω d , sol kesimdegi ag’ım tezligin 1
, suw sarpın 1
h’a’m usınday 2 2 − kesim ushın 2 ω
, 2
h’a’m
2 dQ desek, onda
= = 2 2 2 1 1 1 ω ω d u dQ d u dQ
(5.1) Elementar ag’ım nayshası arqalı o’tip atırg’an suw sarpı waqıt o’tiwi menen o’zgermeydi h’a’m elementar ag’ım nayshasının’ qaptal diywalı sırtı arqalı suyıqlıq ishke kirmeydi h’a’m ishten sırtqa shıqpaydı.
= ρ .
Bunnan ko’rinip turıptı, 1 1 − arqalı o’tken suyıqlıq ko’lemi 2 2 − arqalı
o’tken suyıqlıqqa ten’ bolıwı kerek h’a’m dt dQ dt dQ 2 1 =
(5.2) yamasa 2 1 dQ dQ = (5.3) (5.1)-ten’lemeden 1 1 1 1 ω ω d u d u =
(5.4) Bunnan shıqtı, basqa kesimler ushın (5.1)-ten’lemesi const dQ ud d u d u = = = = ω ω ω ... 1 1 1 1 (5.5)
yamasa ω
dQ = (5.6) (5.5)-ten’leme elementar ag’ım nayshası ushın u’zliksizlik ten’lemesi dep ataladı.
Tolıq suyıqlıq ag’ımın bir qatar elementar ag’m nayshalarına bo’lsek, (5.5)- ten’lemesine tiykarlanıp ...
1 1 1 1 = = ω ω
u d u
(5.7) (5.7)-ten’leme ag’ımnın’ kese-kesimi boyınsha elementar maydanların o’z aldına qossaq, ... 2
1 1 1 1 = = ∫ ∫ ω ω ω ω d u d u
(5.8) bunnan 28 1 1 1 1 1 ω ϑ ω ω = ∫ d u
(5.9) 2 2 1 1 1 ω ϑ ω ω = ∫
u
(5.10) (5.8)-den dQ ud d u d u = = = ω ω ω ...
1 1 1 1
(5.11) yag’nıy const Q Q Q = = = = ... 2 1
(5.12) ag’ımnın’ qa’legen eki kese-kesimindegi ortasha tezliklerdin’ qatnası usı eki kese-kesimi maydanlarının’ qatnasına ten’. 2 1
1 ω ω ϑ ϑ =
(5.13) Mısal: Eki tu’rli diametrdegi truba berilgen. ? 1 − ϑ . Truba kesim maydanları. сек м мм d мм d 10 100 200 2 2 1 = = = ϑ
: : 4 2 1 2 2 2 1 1 1 d d d = = ϑ ϑ π ω
сек м d d d 25 . 0 4 2 2 1 2 2 1 2 2 = = = ϑ ϑ π ω
5.2. Suyıqlıq ag’ımı ushın Bernulli ten’lemesi
Gorizontal jaylasqan trubadag’ı ideal suyıqlıqtın’ elementar ag’ım nayshası h’a’reketi ushın Bernulli ten’lemesi İdeal suyıqlıq h’a’reketi ushın energiyanın’ saqlanıw nızamı ulıwma ko’rinisi
= + . .
(5.14) Denenin’ tegis ilgerilemeli h’a’reketi kinetikalıq energiyası 2 2
M -denenin’ massası; u -kese-kesim boyınsha ortasha tezlik. g M γ =
(5.15) γ -ko’lem birligindegi suyıqlıq awırlıg’ı; g -erkin tu’siw tezleniwi. Kinetikalıq energiya
2 2 2 2 γ =
(5.16) Trubada basım h p γ =
(5.17)
29 potentsial energiyanı suyıqlıqtın’ ko’lem birligi ishinde, onın’ diywalının’ birlik maydanındag’ı basımı dep qabıl etiwge boladı. Bunı suyıqlıq h’a’reketindegi gidrodinamikalıq basım delinedi. (5.14)-den
= + 2 2 γ
(5.18) (5.18)-ni γ g’a bo’lip, const H p g u = = + γ 2 2
(5.19) gorizontal jaylasqan trubada ideal suyıqlıqtın’ elementar ag’ım nayshası h’a’reketi ushın Bernulli ten’lemesi. Н -napor kinetikalıq h’a’m potentsiallıq energiya jıyını. Gorizontal emes trubada ideal suyıqlıqtın’ elementar ag’ım nayshası h’a’reketi ushın Bernulli ten’lemesi
0 f i , 1 1 1 2 1 2
H z p g u + = + + γ
(5.20)
30
0 p
, 1
1 2 1 2 z H z p g u − = − + γ
(5.21) γ
-pezometrlik biyiklik;
-geodeziyalıq biyiklik.
z p g u = + + γ 2 2
(5.22)
eki kesim ushın 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2
p g u z p g u + + = + + γ γ
(5.23)
31
energetikalıq ma’nisi Gidravlikalıq ma’nisi 1)
2 2 -gidravlikada tezlik naporının’ biyikligi, onın’ o’lshem birligi, L T L T L g u = = 2 2 2 2 : 2 bunda
L -uzınlıq, T -waqıt.
2) γ
-gidravlikada tochkadag’ı gidrodinamikalıq basımg’a juwap beriwshi pezometriyalıq biyiklik. O’lshem birligi м . 3) z -koordinata, geodeziyalıq biyiklik ( м ), bul u’shewi qosılıp gidrodinamikalıq napordı beredi.
' 2 2 e H z p g u = + + γ
(5.24) 1.
g u 2 2 -naporlı h’a’reket ushın g u h u 2 2 =
(5.25)
Tezlik u gh u 2 =
(5.26) tezlikti napor arqalı anıqlaw ten’lemesi. Torrichelli ta’repinen 1643-jılı ta’jireybe jolı menen alıng’an. bernulli bul ten’lemeni teoriyalıq jol menen da’lilledi h’a’m a’melde qollanıw jolların ko’rsetti. A’melde (5.26)-to’mendegishe jazıladı.
|
