Урганч давлат университети р. М. Мадрахимов, С. А. Имомкулов, Б. И. Абдуллаев, Ж. Р. Ярметов

Теорема. (Соханинг сакланиши принципи) Агар функция E сохада голоморф булиб, булса, хам соха булади.
Таянч иборалар: Хосила модулининг геметрик маъноси, хосила аргументининг геометрик маъноси, Конформ акслантирш, Риман теоремаси, соханинг сакланиш принцп.


6 -7 Маъруза.


ЧИЗИКЛИ ВА КАСР ЧИЗИКЛИ ФУНКЦИЯЛАР
1.Чизикли функция.
w=az+b (1)
Куринишдаги функция чизикли функция дейилади, бунда а ва в лар узгармас комплекс сонлар ва а  0
Бу функция тупламда аникланган, унга тескари функция хам чизикли функция булиб, у куйидаги
(2)
куринишга эга.
(1) ва (2) акслантиришлардан ва текислик нукталари узаро бир кийматли мосликда эканлиги келиб чикади. Бунда z= да w=  булади ва аксинча.
Равшанки,
w`=(az+b)`=a
Демак,
w=az+b
акслантириш текисликни текисликка конформ акслантиради
w=az+b чизикли функцияни куйидаги 3 та акслантиришларни композицияси шаклида тасвирлаш мумкин.
1. z₁=e^iz ( бурчакка буриш)
2. z₂=mz₁ (m марта чузиш)
3. w=z₂+b (b векторга параллел силжитиш)
w=f(z) функция бирор Е сохада (Е ) берилган булсин.
Агар аЕ нуктада
f(a)=a
тенглик бажарилса, z=a нуктада w=f(a) акслантиришнинг кузгалмас нуктаси дейилади.
w=az+b акслантириш

1. 
   а=1 да z= кузгалмас нуктага,
   
2. 
   а1 да иккита z₁=, z₂= кузгалмас нукталарга эга булади.