Uslubiy ko‘rsatma t oshkent 2020 Tuzuvchilar: Mamarasulova F. S., Karimov R. Ch. «Elektr ta’minoti ishonchliligi»

4-misol. Tangani ikki marta tashlash tajribasnni qaraylik. Bu tajriba natijasida GG, GR, RG, RR elementar hodisalar ro‘y beradi.
A hodisa tangani ikki marta tashlaganda ikkala holatda ham gerbli tomoni tushishi hodisasi (GG hodisasi) bo‘lsin. Bu holda A hodisaga qulaylik tug‘diradigan elementar hodisa faqat bitta bo‘ladi (GG hodisa).
Faraz qilaylik, n ta e₁, e₂, ..., e_n elementar hodisalardan m tasi A hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘dirsin.
8-ta‘rif. Ushbu _{ } son A hodisaning ehtimoli deb ataladi va uni P(A) kabi yoziladi:
_{ }.
Demak, A hodisaning ehtimoli A hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar sonining teng imkoniyatli barcha elementar hodisalar soniga nisbatiga teng.


5-misol. Yashikda yaxshilab aralashtirilgan 25 ta bir xil shar bo‘lib, ulardan 5 tasi ko‘k, 11 tasi qizil va 9 tasi oq shar bo‘lsin. Yashikdan tavakkaliga bitta shar olinganda uning ko‘k shar bo‘lishi, qizil shar bo‘lishi va oq shar bo‘lishi ehtimollari topilsin.
Ma‘lumki, jami elementar hodisalar soni p=25 (5+11+9=25) bo‘ladi. Aytaylik, A, B va C mos ravishda ko‘k, qizil va oq shar chiqishidan iborat hodisalarni ifodalasin. m₁, m₂, va m₃ esa mos ravishda bu hodisalarga qulaylik tug‘diruvchi elementar hodisalar soni bo‘lsin. U holda masala shartiga ko‘ra m₁=5, m₂=11 va m₃=9 bo‘ladi.
Ehtimolning klassik ta‘rifiga ko‘ra
_{     }
bo‘ladi. Demak, tavakkaliga olingan sharning ko‘k shar bo‘lish ehtimoli 0,2 ga, qizil shar bo‘lish ehtimoli esa 0,44 ga va oq shar bo‘lish ehtimoli 0,36 ga teng.


6-misol. O‘tkazilayotgan tajriba, simmetrik, bir jinsli tangani uch marta tash-lashdan iborat bo‘lsin. Tajriba natijasida ikki marta gerbli tomoni tushish hodisasi-ning ehtimoli topilsin.
Tangani uch marta tashlashda ro‘y berishi mumkin bo‘lgan barcha etementar hodisalar to‘plamini tuzamiz:
Ω={e₁=(GGG, e₂=(GGR), e₃=(GRR), e₄=(RRR),
e₅=(RGR), e₆=(RRG), e₇=(GRG), e₈=(RGG)}
bo‘lib, bu to‘plam elementlarining soni p=8.
Aytaylik, A hodisa tangani uch marta tashlaganda ikki marta gerbli tomoni tushishi hodisasi bo‘lsin.
Elementar hodisalar to‘plami Ω dan ko‘ramizki, barcha elementar imkoniyatlar soni p=2³=8, ulardan A hodisaga qulaylik tug‘diruvchi elementar hodisalar soni m=3 bo‘ladi.
Hodisa ehtimolining ta‘rifiga ko‘ra qaralayoggan A hodisaning ehtimoli

bo‘ladi.
Hodisa ehtimolining ta‘rifidan bevosita quyidagi xossalar kelib chiqadi:
- har qanday A hodisaning ehtimoli
_{ } va _{ },
ya‘ni _{ } bo‘ladi;
- muqarrar hodisaning ehtimoli 1 ga teng bo‘ladi, ya‘ni _{ };
- mumkin bo‘lmagan hodisaning ehtimoli nolga teng bo‘ladi, ya‘ni _{ }.