Xatoliklarini aniqlash va ularni bartaraf etish masalalari xam yetarlicha tadqiq etilmagan

III bob.
Algebra kursida o’quvchilarni yo’l qo’yadigan tipik hatoliklari tahlili yordamida o’quvchilarni o’zlashtira olmasligini oldini olish uslubiyati
Mamlakatimizning istiqlol yo’lidagi birinchi qadamlaridanoq, buyuk ma’naviyatimizni tiklash va yanada yuksaltirish, milliy talim-tarbiya tizimini takomillashtirish, uning milliy zaminini mustahkamlash, zamon talablari bilan uyg’unlashtirish asosida jahon andozalari va ko’nikmalari darajasida chiqarish maqsadiga katta ahamiyat berib kelinmoqda.

Maktab sohasida ”Ta’lim haqida” qonun qabul qilindi. 1996-1997 o’quv yilidan boshlab maktablarning birinchi sinflarida o’qitish yangi alifboda olib boriladi. Yangi imlo alifboda o’qitish uchun zarur dastur, qo’llanma va darsliklar yaratildi.

Shu davr mobaynida 300 ga yaqin yangi turdagi ta’lim muassalari ochildi. Oliy o’quv yurtlari qoshida 46 ta litsey tashkil etildi, 800 ga yaqin o’quvchi chel ellarda ta’lim oldi, ko’pgina o’quvchilar horijiy davlatlarning ilg’or tajribalarini o’rganish maqsadida chet mamlakatlarga borib qaytdi.

Oliy maktab sohasida test usuli joriy etilishi: viloyatlar markazlarda padagogik institutlarning unverstetlarga aylantirilishi va joylardagi o’quv yurtlariga yuqori ta’sis nizomi berilishi: tashkil etilgan milliy tashkilot va xalqaro jamoalar hisobidan chet ellarga tajriba almashishi va talabalarni o’qishiga yuborish yo’lga qo’yilishi: iqtisod va biznes sohasidagi mutahasis va o’quvchilarni qayta tayyorlash bo’yicha aniq maqsadga yo’naltirilgan ishlar olib borilishi: o’tish davrida 2 mingdan ortiq talaba va mutahasisning chet ellarda o’qib kelishi: 200 dan ortiq chet el mutahasisining respublikamiz o’quv muassasalariga jalb qilinishi qayt etishimiz zarur.

Biz sovet davrining oxirrog’ida 11 yillik tizimiga o’tdik. 11 yillik tizim tarkiban 3 qismga bo’linadi: boshlang’ich ta’lim-4 yil, to’liqsiz o’rta ta’lim -9yil va nihoyat, 2 yillik to’liq o’rta ta’lim.

Lekin hech kim shu kungacha boshlang’ich sinflarda va undan keyingi bosqichlarda o’qiyotgan bolalarga qaysi sinfda nimani o’qitish maqsad –muvofiqligini ilmiy nuqtai nazardan to’la asoslab bergan emas.

Bugungi kunda hunar-tehnika bilim yurtlarida 280 mingga yaqin o’g’il qizlar ta’lim olmoqda. Ularning faolyatiga tanqidiy ko’z bilan qaraganda, moddiy-texnikada bazasining hosozligi, ular berayotgan bilim va tarbiyaning sifati o’quvchilar olayotgan juda tor ixtisos mutaxassisligi, shu bilan birga tarbiyachi-o’qtuvchilar malakasining pastligi, bu bilim yurtlarining umuman bugungi kun talabiga javob bermasligi barchamiz uchun aniq bo’lishi kerak.

O’zbekistonda bugungi kunda 22 vazirlikka qarashli 268 o’rta maxsus bilim yurti, texnikum mavjud va ularda 170 mingga yaqin bolalar o’qiydi.

Bunday o’quv muassasalari shuni ham, avvalambor, ularning samarasini bozor iqtisodiyoti va zamon talabi nuqtai nazaridan qarab chiqish lozim. Talabalarni tuzilish jihatidan qayta ko’rish: 3 yillik ta’lim –o’rta mahsus kasb-hunar bilim yurtlari tuzimiga asos soladigan tadbirlarni amalga oshirish: ijtimoiy himoyani kafolatlash kabi masalalarni yechish bosqichi.

Ikkinchi bosqich -2001-2005yillarni o’z ichiga oladi. Bunda milliy dasturni keng miqyosida to’liq amalga oshirishga erishishi garkor.

Tabiiyki, tizim faoliyatining samaradorligini, mexnat bozorini inobatga olib, ijtimoiy iqtisodiy sharoitdan kelib chiqib, dastur g’oyalari va qoidalariga kerakli o’zgarishlar kiritiladi.

Uchunchi bosqich- 2005 va keyingi yillarga mo’ljallangan bo’lib, unga to’plamgan tajribalarni tahlil etishi va umumlashtirish asosida o’zgaruvchan ijtimoiy- iqtisodiy shart- sharoitlarni etiborga olgan holda kadrlar tayorlash tizimini takomillashtirish va yanada rivojlantirish zarur.

O’quvchilar bilimini nazorat qilishda ko’p uchraydigan hatoliklarni tasniflash va ularni oldini olish muammosi hozirgi kunning dolzarb masalalaridan hisoblanadi. O’quvchilarni yo’l qo’yadigon hatoliklarini oldini olish usullarini quyidagi turlarga ajratish maqsadga muvofiqdir.

1. Tenglama va tengsizliklarni yechish jarayonida ularning yechimlari sohasiga o’quvchilarni etiborini ko’proq qaratish.

O’quvchilarning tenglamalarni yechishdagi asosiy hatolaridan biri tenglamaning ikki tamonini nomalum ishtirok etgan umumiy ko’paytuvchi tenglamaning aniqlanish sohasida no’lga aylansa, u holda tenglamaning ikki tamonini qisqartirish natijasida ildiz yo’qoladi.

Masalan, ildizlari va bo’lgan tenglamani yechishda ko’pchilik o’quvchilar ikki tamonini ga bo’lib, faqat bitta ildizini topganlar. Natijada ildiz esa yo’qolgan.

2. Tenglama va tengsizliklarni yechish jaroyonida bazanchet ildizlarni paydo bo’lishi va ularni ajratilishini o’rganish yo’li bilan:

Tenglamalarni yechish oliy o’quv yurtlariga kirish natijalarida asosiy savollardan biri bo’lib qolmay, deyarli hamma fanning muammolarini hal qilishda, hayot jumboqlarini yechishda eng muhum ro’l o’ynaydi. Tenglamaning turlari juda ko’p. Masalan, kvadrat tenglama, bi kvadrat tenglama va erratsional tenglama, yuqori darajali tenglamalar vahokazo. Biz shulardan bazilariga tegishlilarni ko’rib chiqamiz va studentlar tamonidan tenglamalarni yechishda yo’l qo’yiladigan hatolar ustida fikr yuritamiz.

Tabiiyki, bundan asosiy maqsad, umumiy talim va hunar maktabining o’qituvchilari yuqori sinif o’quvchilariga matematika o’qitayotganda bunga etibor beradilar va bu kamchiliklarni yo’qolishiga yordam beradilar.

Ko’p yillik kuzatishlar shuni ko’rsatadiki, abiturientlarni matematikaning bu bo’limidan bilishlari, teng kuchli (ekvivalent) tenglamalar haqidagi tushinchalari bo’sh ekanligi aniqlandi. Natijada, abiturientlar tenglamalarni yechish davrida uning ildizlarini yo’qolishi va begona ildizlarining kelib chiqishini bilmaslikdan berilgan tenglamani qanoatlantirmaydigan yechimlarni javob qilib yozib qo’yish hollari uchraydi.

Buni ularga quyidagi misollarni yechishni tavsiya etish natijasida aniqlanadi.

Misol: tenglamani yechishni topish uchun abiturientlar kasirni qisqartirish natijasida ni xosil qilib, yechimlarni topadilar. Xosil qilingan tenglama berilgan tenglamaga teng kuchli emas.

Bunday almashtirish natijasida qiymatga ega bo’lamizki, bu qiymat berilgan tenglamaning aniqlanish sohasiga kirmaydi. Chet ildizga ega bo’ldik. Bunday chet ildizga ega bo’lmaslik uchun esa berilgan tenglamani aniqlanish soxasini ko’rsatish kerak .

Yuqoridagi tenglamalarni yechish uchun mahrajni no’ldan farqli deb olib umumiy mahraj berib ishlanadi.

Tenglamaning yechimini topish uchun uni hamma hadini bir tamonga o’tkazib tenglamaga ega bo’lingan va uning yechimi ekanligini aniqlaganlar. Berilgan tenglama esa faqat ildizga ega. Agarda berilgan tenglamaning aniqlanish sohasini aniqlaganda edi, u holda ildiz bilan cheklangan bo’linar edi.

3. Ildizlarni shu tenglama yoki tengsizlikni yechimi ekanini tekshirish yo’li bilan:

Buning uchun test tuzilib, tenglamani to’g’ri va to’gri bo’lmagan yechimlari javoblarga kiritiladi. Tenglamalarning hossalarini yahshi bilgan o’quvchi, javoblarni olib borib tenglamaga qo’yganda, to’g’ri tenglik hosil bo’lsa, tenglamaning ildizi bo’ladi.

4. Xato yechilgan misol va masaladagi hatolarni topish yo’li bilan:

tenglamani yeching.

Noto’g’ri yechish:

yoki

yoki
yoki yoki yoki
Noto’g’ri javob:

To’g’ri yechish:

yoki

yoki yoki
yoki yoki yoki

to’g’ri javob: .