Юз тасвири бўйича шахсни идентификация қилиш методлари ва алгоритмлари

Глобал белгиларга асосланган ёндашув
Бундай ёндашувга асосланган алгоритмларда юз тасвири пикселлардан таркиб топган матрица кўринишида ифодаланади. Сўнгра ушбу матрица элементлари орқали юзнинг белгилар фазоси шакллантирилади. Глобал белгиларга асосланган алгоритмлар турли ўзгаришларга нисбатан (юз ифодаси, ёруғлик, ракурс ва бошқалар) сезувчан бўлади ва шунинг учун ҳозирги кунда кенг тарқалган аксарият юз орқали таниб олиш тизимларида кенг қўлланилмоқда. Ўз навбатида бундай алгоримларни чизиқли ва чизиқли бўлмаган технологияларга ажратиш мумкин.
Чизиқли технологиялар
Ҳозирда юз орқали таниб олиш тизимларида Eigenfaces ва бош компоненталар усули (БКУ), Fisherfaces ва чизиқли дискриминатив таҳлил хамда ICA (Independent Component Analysis – Мустақил Компоненталар Таҳлили ) каби алгоритмлар кенг тарқалган.
Eigenface юз тасвиридан характерли нуқталарни ажратиб олиш учун фойдаланиладиган кенг тарқалган усуллардан бири ҳисобланади. Ушбу алгоритм бош компоненталар усули (БКУ) асосида ишлайди. Хос юзлар ёки юз шаблонлари ёрдамида бош компоненталари ҳосил қилинади. Бир бирига боғлиқлиги эҳтимоли бўлган кўп сонли ўзгарувчилар БКУ орқали кам сонли ўзгарувчиларга айлантирилади. БКУ нинг асосий мақсади маълумотлар фазосини белгилар фазосига айлантириб кўп ўлчовлиликни камайтиришдан иборат. 2-расмда БКУ ёрдамида юз тасвирини қандай қилиб кам сонли белгилар ёрдамида ифодалаш тасвирланган. Аввал БКУ ковариацион матрицанинг хос векторларини ҳисоблаб чиқади сўнгра, берилган тасвир катта хос қийматларга эга хос векторларда ифодаланган пастроқ ўлчовли белгилар фазосида проекциялайди.

2-расм. БКУ қўллаш орқали ўлчовларни камайтириш [10].
Тасвирни ўлчамли векторлар фазосида ифодаласак, у ҳолда ўлчамдаги юз тасвири 16 ўлчамдаги векторга айланади. Ўқув тўпламидаги тасвирлар бўлсин. Тўпламдаги ўртача юз қуйидагича агиқланади:

Ўртача вектор билан боғлиқ бўлган барча хусусият векторларининг тарқалиш даражасини кўрсатиш учун ковариацион матрица ҳисобланади:

Хос векторлар ва мос келувчи хос қийматлар қуйидагича ҳисобланади:

бу ерда ковариацион матрицанинг хос қиймати билар боғланган хос векторлари тўплами. - шахснинг барча машғулот тасвирларини мос келувчи хос қисм фазоларда проекциялаш қуйидагича ҳисобланади:

бу ерла бош компоненталар ёки, нинг хос юзлар деб аталувчи проекциялари. Юз тасвирлари ушбу векторларнинг бош компоненталари чизиқли комбинацияси орқали ифодаланади. Юз белгиларини ажратиб олиш учун PCA ёки, LDA алгоритмлари қўлланилади. Юз белгиларини таснифлаш учун Wavelet классификатори ёки нейрон тармоқлар қўлланиди. Алгоритмни баҳолаш учун ORL тасвирлар базасидан фойдаланилади. 3-расмда ORL тасвирлар базаси ёрдамида ҳосил қилинган биринчи бешта хос юз тасвирлари кўрсатилган [11].

3-расм. ORL тасвирлар базасидан олинган биринчи бешта Eigenface намуналари.
Fisherfaces ҳам юқорида кўриб чиқилган Eigenface алгоритми каби белгилар фазосидаги кўп ўлчавлиликни камайтиришдан. Eigenface дан фарқли равишда бунда бош компоненталар усулининг ўрнига чизиқли дискриминатив таҳлилдан (ЧДТ) фойдаланилади. БКУ ўқитувчисиз технологияни қўлласа, ЧДТ ўқитувчили технологиялардан фойдаланади ва берилган маълумотларни ишлатади. Барча класслардаги ҳамма намуналар класлар ичидаги тарқалиш матрицаси ва класлараро тарқалиш матрицаси қуйидаги кўринишда ифодаланади:


бу ерда - смнфга тегишли намуналарнинг ўртача вектори, - синфга тегишли намуналар тўплами, - ушбу синфга тегишли тасвирлар сони, - алоҳида класслар сони, 𝑀𝑖- синфга мансуб ўқув намуналари сони, - барча юз синфлари учун умумий ўртача бўлган белгиларнинг тарқалиши, - ҳар бир юз синфлари учун ўртача бўлган белгиларнинг тарқалиши. Алгоритмнинг мақсади максималлаштириб ва ни минималлаштирган ҳолда нисбатдан максимал қиймат олишдан иборат. 4-расмда ORL тасвирлар базасидан олингин биринчи бешта Fisherfaces наминалари келтирилган [11]..

4-расм. ORL тасвирлар базасидан олингин биринчи бешта Fisherfaces наминалари.
ICA алгоритми берилган фазонинг таянч векторларини ҳисоблаш учун қўлланилади. Ушбу алгоритмнинг мақсади мустақил компоненталарни таҳлил қилишга имкон берадиган турли таянч векторлари орасидаги статистик боғлиқликларни камайтириш мақсадида чизиқли шакл алмаштиришларни бажаришдан иборат. Ушбу таянч векторлар бир-бирига ортогонал эмас. Бундан ташқари тасвирлар турли манбалардан қабул қилиш ўзаро боғлиқ бўлмаган манбалардан изланади. Бу ICA тасвирларни статистик мустақил ўзгарувчилардан олиши туфайли катта самарадорликка эришишга олиб келади.