Z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti kondensirlangan muhitlar fizikasi

Teskari giperbolik funksiyalar
Teskari giperbolik funksiyalar deb
Wqarcshz
Wqarcchz
Wqarcthz
Wqarccthz larga aytiladi.
shWqz ni 2eW ga ko’paytiramiz
2zeWqe2W-1 kqeW


Kompleks o’zgaruvchili funksiyadan olingan integral
f(z)quQiv
zqxQiy
Bu integral haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalardan olingan integralning barcha sohalariga ega.
Integralning natijasi integrallash sohasiga( yo’liga) bog’liq.
Agar integrallash yo’lining boshi va oxiri biriktirilsa, ya’ni ustma-ust tushsa berk sohaga
aylanadi
Koshi teoremasi: analitik funksiyalardan berk soha bo’yicha olingan integrali 0 ga teng
Nazorat savollari
1. Kompleks o’zgaruvchili funksiya deb nimaga aytiladi?
2. Qanday kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni bilasiz?
3. Koshi teoremasini ayting.


Kompleks o’zgaruvchili funksiyadan
olingan integral
f(z)quQiv
zqxQiy
Bu integral haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalardan olingan integralning barcha
sohalariga ega. Integralning natijasi integrallash sohasiga( yo’liga) bog’liq.
Agar integrallash yo’lining boshi va oxiri biriktirilsa, ya’ni ustma-ust tushsa berk
sohaga aylanadi
Koshi teoremasi: analitik funksiyalardan berk soha bo’yicha olingan integrali 0 ga
teng.
Nazorat savollari
1. Kompleks o’zgaruvchili funksiya deb nimaga aytiladi?
2. Qanday kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni bilasiz?
3. Koshi teoremasini ayting.


Loran qatori
F(z)qf (z)Qf2(z)Qf3(z)Q…Qq n(z) .
Ko’rinishdagi qator kompleks hadli qator deyiladi. Uch hususiy hollaridan biri.
f(z)qC QC (z-a)QC (z-a)2QC (z-a) Q……..q (z-a)n
Ko ‘rinishdagi qator darajali qator deyiladi.
Darajali qatorning hususiy hollaridan biri
F(z)qf(0)Qf``(0)Qf`` Q……..q
Ko ‘rinishdagi qator Teylor qatori deyiladi.
Loran qatori ikki qisimdan iborat:
1) to’g’ri qismi.
2) bosh qismi .