Œзбекиcтон Республикаси Олий ва ¢рта махсус

 
2.3
-§
. Kasb-hunar kollejlari geometriya kursida amaliy mazmundagi 
masalalarni yechish usullari 
Kasb-hunar kollejlarining Davlat ta’lim standartlarida geometriya 
o`qitishga 
oid vazifalar 
belgilab berilgan, ya’ni: planimetriya va 
stereometriyaning metodlari va asosiy faktlarni uzlashtirish; o`rganilayotgan 
tushuncha va uslublari hayotda va tabiatda ro’y berayotgan xodisalarni matematik 
modellashtirish vositasi ekanligi to`g’risidagi tasavvurlarni shakllantirish; fazoviy 
jismlarning xossalarini o`rganish, bu xossalarni amaliyot masalalarini yechishga 
tadbiq etish ko`nikmalarini rivojlantirish.

---

77 
Shu bilan birga geometrik bilimlar o`quvchilarga amaliy mazmunli 
masalalarni yechishga; qandaydir real konstruksiyalarda geometrik figuralarni 
ko`rishga, texnik chizmalarda tushunaolishlariga yordam berish lozim. 
Shuningdek, geometriya o`qitishda o`quvchilar mantiqiy asoslash ko`nikmasini 
egallashlari, ayrim xususiy hollarni qarash orqali topilgan bog’lanishlarning 
umumiy xarakterga ega ekanligi va ular ma’lum ko`rinishdagi barcha shakllarga 
taalluqli bo`lishi mumkinligini o`rgatish talab etiladi.
Matematika davlat ta’lim standartida qo`yilgan maqsadlardan biri- 
o`quvchilarda mantiqiy fikrlashni shakllantirib borish natijasida ularning aql-
zakovat rivojiga, tabiat va jamiyatdagi muammolarni hal etishning maqbul 
yo`llarini topaolishlariga ko`maklashish ham ayniqsa geometriya o`qitishda 
amalga oshirish imkoniyatlari mavjud. 
Geometriyafan sifatida eng qadimga taalluqli yuza va hajmlarni hisoblash 
uchun amaliy qoidalardan qat’iy, mantiqiy sistemali fanga aylanguncha uzoq 
davrni bosib o`tdi. Uning sistematik kursi Yevklid tomonidan eramizgacha 3-
asrda yaratildi. 
Ikki ming yil davomida Yevklidning “Negizlar” asari mantiqiy jihatdan 
o`quv qo`llanmasi bo`lib keldi. Faqat 19-asr ikkinchi yarmidan geometriyaasoslari 
chuqur tahlil qilinib, bu geometriya fani qat’iy mantiqiy tuzilishi qanoatlantirilishi 
lozim bo`lgan talablar aniqlandi. Bunda rus matematigi N.I.Lobachevskiyning 
xizmatlari katta bo`ldi. Hozirgi davrda geometriya fani qat’iy deduktiv 
hisoblanadi. Uning asosiga qandaydir aksiomalar sistemasi va ma’lum sondagi 
asosiy yoki dastlabki tushunchalar qo`yiladi. Bu tushunchalar mazmuni 
aksiomalarda ochib beriladi, kursning keyingi barcha bayoni sof mantiqiy yo`l 
bilan amalga oshiriladi: har bir kiritilayotgan tushunchaga ta’rif beriladi, har bir 
yangi mulohaza isbotlanadi, ya’ni mantiqiy ravishda aksiomalar, oldingi 
teoremalar va ta’riflardan mantiqiy keltirib chiqariladi. 

---

78 
Geometriyao`qitish mazmuni o`quv dasturi va DTS talablaridan kelib 
chiqadi. Geometriya kursini o’rganish natijasida o’quvchilar quyidagi bilim va 
ko’nikmalarga ega bo’lishlari lozim: 
- yassi figuralar va asosiy geometrik munosabatlar haqida ma’lumotlarni 
o’zlashtirish; 
- teoremalarni isbotlash, masala va misollar yechishda mantiqiy mulohaza 
yuritishni bilish; 
- stereometriya elementlari va aksiomalarini bilish; 
- fazoda to’g’ri chiziq bilan tekislikni o’zaro joylashishini tasavvur qila olish; 
- to’g’ri prizma, piramida, silindr, konuslarni yon va to’la sirtlari haqida 
mahlumotga ega bo’lishi;
- to’g’ri prizma, piramida, silindr, konus, shar hajmlari haqida umumiy 
tushunchaga ega bo’lishi; 
- modellarda, chizmalarda ko’pyoqlar, aylanma jismlarni ajratish, ularning 
elementlarini ayta olish, shunga doir masalalarni yechishi; 
- vektorning ta’rifi, moduli, qarama-qarshi vektorlar, nol vektor tushunchasini 
bilishi, vektorlar ustida amallarni bilishi; 
- bazis vektor tushunchasini bilishi, vektorlarni uchta bazis vektorlar bo’yicha 
yoyilmasini bilishi; 
vektorlarni skalyar ko’paytmasi va uning xossalarini bilishi. 
Geometriya quyidagi bo’limlardan iborat: 
- stereometriya aksiomalari va uning sodda natijalari; 
- to’g’ri chiziq va tekisliklarning o’zaro joylashuvi; 
- ko’pyoqliklar; 
- ko’pyoqliklarning yon va to’la sirtlarini yuzlari;
- aylanma jismlari; 
- fazoviy jismlarning hajmlari; 
- fazoda vektorlar 
Geometriya o`qitishning quyidagi xususiyatlari mavjud: 

---

79 
1. Planimetriya o`qitishda qo`llanib kelingan ko`rgazmali geometriya usullaridan 
voz kechmaslik lozim. Avvalgidek, o`qituvchi ko`rgazmalilikni keng qo`llashi, 
o`quvchilarni o`rganilaetgan shakllar xossalarini kuzatishga, bu xossalarni 
o`zlashtirishga yordam beruvchi amaliy ishlarga o`quvchilarni jalb etishi talab 
etiladi.
2.Shu bilan birgalikda o`quvchilar mantiqiy fikrlashlarini rivojlantirish bo`yicha 
ish olib borishlari zarur. Planimetriya tushunchalarini o`rganish bunga imkon 
beradi. So`ngra ularning orasidagi ichki bog’lanishlarni anglashga, bir 
xossalarning boshqalarga bog’liqligini bilib olishga imkon beradi. Har bir 
tushuncha va geometrik masalalar o`quvchilar mantiqiy fikrlashlarini o`stirish 
uchun xizmat qilmog’i kerak. 
3.Geometriyani o`rganish amaliy mazmunli va ishlab chiqarish mazmunli 
masalalar yechish bilan qo`shib olib borilishi maqsadga muvofik. 
4.Qabul qilish va o`zlashtirish ongliligini oshirish uchun ularni fanga bo`lgan 
qiziqishlarini oshirish uchun har bir o`quv faoliyatini faollashtirish zarur. Buning 
uchun barcha o`quvchilarni umumiy sinf ishiga, mustaqil ishlarni tashkil etishga 
jalb kilish talab etiladi. 
O`quvchilarning 
geometriyani 
o`qitish 
jarayonida 
fikrlashlarini 
rivojlantirishda quyidagi ikki usul keng imkoniyatlar yaratadi: 
a) izlanishga oid geometric masalalar yechish; b)maqsadga yo`naltirilgan 
geometric masala va mashqlar bajarish. Bunio`qituvchilar ish tajribasi va ilmiy-
uslubiy tadqiqotlar natijalar yaqqol ko`rsatmoqda. 
Geometriyaning teoremalari va formulalari ishlab chiqarishda, jumladan 
metallarning qattiqligini aniqlashda keng tadbiq etiladi. Metallarni ishlab chiqarish 
ularni sifatini har xil usullar bilan sinashni keltirib chiqaradi, chunki ulardan 
maqsadli foydalanishga bog’liq. 
Har xil shakllarga ega bo`lgan nakonechniklar bilan sinalayotgan namunaga 
(metalga) bosim (yuk, nagruzka) berish metodi bilan metallarning qattiqligini 

---

80 
aniqlash metodi keng qo`llaniladi. Bunda R yuk (nagruzka) mahlum vaqt 
davomida tahsir etadi. Odatda metaldagi otpechatka nakonechnikning mahlum 
qismidagi shakliga mos keladi deb qarash qabul qilingan. Metalning qattiqlik 
o`lchovi N qo`yilgan R yukning otpechatkada hosil qilingan S sirt yuzasi nisbatiga 
teng qilib olinadi, yahni 
S
P
H

. 
Quyida shu mavzuga doir bir nechta masalani qisqacha yechimi bilan ko`rib 
o`tamiz. Bu masalalar kasb-hunar kollej talabalarini o`z kasblarisha yo`galtiradi 
va matematikani ongli ravishda o`zlashtirishda kata yordam beradi. Bunday 
masalalar birinchi o`rinda bo`lajak metallist, texnik mutaxassisliklar uchun 
mo`ljallangan. Xudi shunday boshqa mutaxassisliklar uchun ham kata ahamiyatga 
ega. Qayd etilgan mutaxassisliklar bu masalalar asosida (formulalar asosida) 
tuzilgan jadvallardan keng foydalanishlarini qayd etishimiz zarurdir.