Œзбекиcтон Республикаси Олий ва ¢рта махсус

СС
СС
ВВ
ВВ
АА
АА
bo’lishini isbotlang. 
Masalada o’quvchilarning birinchi 
navbatda 
tasavvuriga 
oladigan 
geometrik 
ob’ekti 
uchburchak 
medianalari va ularning uchburchakka 
nisbatan joylashuvi qaraladi. Bunda har 
bir geometrik ob’ekt boshlang’ich 
tushunchalarga 
nisbatan 
tasavvurda 
gavdalanadi 
va 
u 
masalada 
talab 
qilinayotgan xulosani isbotlash uchun boshlang’ich manba bo’lib xizmat qiladi. 
Shuning uchun ham bu qonuniyatni isbotlash uchun bu tasavvurni yana ham 
murakkablashtirish lozim bo’lib bunda o’quvchi bevosita keyingi bosqich 
darajasidagi tasavvurni o’zida mujassamlashtirgan bo’lishi kerak. 

---

35 
A 
B 
C 
D 

m 
B
1 

10-rasm 
3. O’quvchi berilgan geometrik qonuniyat qoida, figuralarda ma’lum shakl 
almashtirishlarni tasavvuriga sig’dira olishi va shu tasavvur asosida qandaydir 
elementar, original yo’l-yo’riq yoki metodlarni qo’llay bilishni tahminlovchi 
tasavvurga ega bo’lishini taqozo etadi. 
Haqiqatan ham yuqorida berilgan masalada 
)
1
(
4
2
2
2
2
2
2
1
а
с
в
АА



ni tasavvurga keltirishi bilan birgalikda
4
2
2
1
1
a
A
A
AA


munosabat ham 
borligini tasavvuriga sig’dira olishi hamda 
2
1
1
2
1
2
1
А
А
АА
АА
АА
АА




ekani va 
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
с
в
а
а
с
в
АА
АА







(2)
yoki (1) ifodani (2) ifodagaga bo’lib 
2
2
2
2
1
2
1
1
с
в
а
АА
АА




hosil bo’lishini 
tasavvuriga 
sig’dira 
olsagina 
u 
holda 
4
9
2
3
2
1
3
)
(
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1













в
а
с
с
а
в
с
в
а
СС
СС
ВВ
ВВ
АА
АА
ekanini 
keltirib 
chiqarish imkoniyatiga ega bo’ladi. Umumtahlim maktablarining geometriya 
kursida nafaqat geometrik ob’ektlarning murakkab ko’rinishini tasavvuriga 
keltirish, ularda uchraydigan bog’lovchilari 
orasidagi tasavvurni anglab olish va undan 
tasavvurni 
bevosita 
differentsiyalash 
asosida 
kuchaytirish 
ham 
maqsadga 
muvofiq bo’lar edi. 
4. 
O’quvchilarning 
tasavvurini 
umumiylikka 
olib 
kelish 
asosida 
tasavvurning kuchaytirilishi yangi ma’lum 
darajada umumlashgan murakkablashgan 
tassavurni 
yuzaga 
keltirish 
geometrik 

---

36 
qonun, qoida va ob’ektlar bilan bo’ladigan munosabatlarning takomillashuviga, 
original yechimlarni, isbotlarni topilishiga sababchi bo’ladi. 
Masala. Agar 
ABC
uchburchakning 
1
BB
medianasi 
BC
tomoni bilan

burchak tashkil etsa, u holda


sin
cos
3
2
2


ctgA
ni o’rinli ekanini isbotlang. 
Berilgan masalani shartidan ko’rinib turibdiki 
m
BB

1
va 
a
BC

ekanligidan foydalanib tasavvurni asosan 
 
D
B
S
B

1
munosabatga olib chiqamiz 
natijada 
ABD

va 
D
AB
1

larda 












cos
2
B
A
cos
4
4
2
2
2
1
2
2
2
am
m
a
am
m
a
AB
larni topib, hamda 

1
ABB
dan 
S
BB
AB
AB
ctgA
2
2
1
2
1
2



(
S
-uchburchak 
ABC
ning yuzi)ni yoza 
olamiz. Bundan 


sin
cos
3
2
2
2
am
аm
m
а
ctgA



yoki



c t g
a
m
m
a
c t g A
3
s i n
2
s i n



bo’lib, o’rta arifmetik qiymat o’rta geometrigidan kichik emas ekanidan 


sin
cos
3
2
2


ctgA
ni hosil qilamiz. 
Bu yerda 



sin
2
2
sin
2
sin


a
m
m
a
bo’lishini tasavvurga keltirilishi va shuni 
topilishi ijodiy tafakkurning, ijodiy tasavvurning aynan mahsuli sifatida yuzaga 
kelishi tasavvurning yuqori ko’rinishni yuzaga kelganligidan dalolat beradi. 
Shuning uchun ham tasavvurni bunday darajaga olib chiqilishi sinf o’quvchilarini 
geometrik qobiliyatining yuqori ko’tarilishini zurur ekanligini taqozo qiladi. O’rta 
maktab geometriyasida tasavvurni rivojlantirish uni bir bosqichdan keyingi 
bosqichga olib chiqish har bir matematika o’qituvchisidan tinmay mehnat qilishni 
talab qilish bilan birga o’quvchilarning tafakkurini rivojlantirishni asosiy forma va 
metodlaridan yuqori saviyada foydalanishni talab qiladi. Shuning uchun ham har 
bir o’quvchi bilan geometrik ob’ektlar qonun, qoida va faktlar bilan ishlash 
jarayonida ularda qatnashayotgan tafakkur va tasavvurning ko’rinishlari 

---

37 
operatsiyalarida to’g’ri va unimli foydalanish talab qilinadi. Faqat shunda 
qo’yilgan maqsad amalga oshirilib kutilgan natijaga erishish mumkin bo’ladi.