Ózbekistan respublikasí joqarí bilimlendiriw ilim hám innovatsiyalar ministirligi

1-teorema: Qálegen sandaǵı Durıs figuralarnıń kesilispesi de Durıs figura boladı.
Tastıyq: (F_α) – Qálegen sandaǵı Durıs figuralar kompleksi berilgen bolsın. Bul figuralarnıń hámmesiniń kesilispesin F dep belgileylik ( ).Eger F jıynaq bos yamasa bir noqattan ibarat bolsa, tariypga tiykarlanıp bul figuralar Durıs bolıp tabıladı. Endi F keminde eki A, B noqatqa iye bolsın deylik: , Ol halda bul A, B noqatlar F_α Dıń hár birine tiyisli bolıp tabıladı. F_α Dıń Durıslıgınan AB kesindi _{ } F_α Sonday eken, AB kesindi ⊂_{ } F_α Bolıp F Durıs bolıp tabıladı.
Qálegen F figura berilgen bolsın.
Tariyp: F figurani óz ishine alıwshı barlıq Durıs figuralarnıń kesilispesinen payda etilgen figura F dıń Durıs qabıǵı dep ataladı hám Q (F) dep belgilenedi.
Bul tariypdan kórinip turıptı, olda, F Durıs figura ushın Q (F) =F, lekin Durıs bolmaǵan F ushın F⊂Q(F) Bolıp tabıladı. F Durıs figura ushın F⊂F₁ Bolsa tariypdan ayqınki, F⊂Q(F) ⊂F₁. Usı mánisten alıp qaraǵanda figuranıń Durıs qabıǵı sol figurani óz ishine alıwshı eń kishi Durıs figura bolıp tabıladı.
Mısal : bir noqattan ibarat F figura ushın Q (F) =F. Eki A, B noqattan ibarat figura ushın Q (F) =AB kesindi; bir tuwrı sızıqta yotmagan ush A, B, C noqattan ibarat F figura ushın Q (F) figura úshleri A, B, C noqatlarda bolǵan úshmúyeshlikten hám bir tegislikte yotmagan tórtew A, B, C, D noqat daǵı figura ushın bolsa Q (F) úshleri sol noqat daǵı tetraedrdan ibarat.
2-teorema:
3-teorama: Qálegen eki F1, F2 figura ushın
.
Tastıyq: (*)Bolǵanı ushın 2-teoremaga tiykarlanıp
(**)
bıraq figura menen dı óz ishine alıwshı Durıs figura bolǵanı ushın 2-teoremaga tiykarlanıp
(***)
(**), (***) dan .
F- tegisliktegi Durıs jıynaq hám A-sol tegislikke tiyisli bolmaǵan noqat bolsın. F dıń hár bir N noqatın A menen tutastirishdan AN kesindiler kompleksin payda etemiz. Sol jıynaqtı qısqasha Q (FA) dep belgilep, onı A ushlı hám F tıyanaqlı konus dep ataymız.
Eger F bir B noqattan ibarat bolsa, K (B, A) =AB kesindi, F=BC bolsa,K(F,A)=ΔABC. F=ΔBCD Halda K (F, A) figura ABCD úshmúyeshlikli piramida boladı