Збекистон республикаси олий

dW_i = R_q dT_i R_q T_i


^(4.7)

тенгламани ҳосил қиламиз . (4.2) ва (4.7) тенгламаларни (4.1) га қўйиб, dq = c_vdT_i + R_q dT_i R_q T_i
^ёки
dq = c_p dT_i R_q T_{i (4.8)}


тенгламаларни ҳосил қиламиз . Бу ерда ^cp ^{= c}v ^{+ R}q (физикадан маълум бўлган Майер тенгламаси).
(4.8) тенглама атмосфера физикасида фойдаланилувчи термодинамиканинг биринчи қонуни тенгламаси ҳисобланади . У иссиқлик оқими тенгламаси деб ҳам аталади .
_{Қуруқ ҳаво учун} ^cv _{=718 Ж/кг ·К,} ^cp _{=1006 Ж/кг ·К,} ^{cp cv} _{=288 Ж/кг ·К,} ^cp ¹
=
^c_v ⁴¹
Y =
_(4.8) ._{га мувофиқ}

_{d
i ^{= c}p ^{+ c}p ^P
T} ^{dq R}q^Ti ^dP
(4.9)

эканлигига, яъни зарра ҳароратининг ўзгариши нафақат бирор иссиқлик миқдори dq нинг узатилиши, балки ташқи босимнинг ўзгариши билан ҳам боғлиқ бўлиши мумкинлигига эътибор қаратайлик . Агар босим ортса (dP>0), dq нинг ўзгаришларида зарра ҳароратининг ортиши кузатилади ва аксинча . Агар dq=0 бўлса, у ҳолда

dTi = _{, (4.10)}

яъни атроф-муҳит билан иссиқлик алмашинуви бўлмаганда ҳароратнинг ўзгариши фақат босим ўзгаришлари билан аниқланади .

^{4.2. Адиабатик жараён}
Ҳаво зарраси ҳароратининг ўзгариши атроф-муҳит билан иссиқлик алмашинмасдан содир бўлиши мумкин . Бундай жараён адиабатик жараён дейилади . Реал шароитларда ҳеч қайси ҳаво массаси атроф-муҳитнинг иссиқлик таъсиридан тўла изоляцияланган бўлмайди . Агар атмосфера жараёни етарлича тез содир бўлса ва бу вақт ичидаги иссиқлик алмашинуви эътиборга олмайдиган даражада кичик бўлса, етарлича аниқлик билан жараённи адиабатик деб ҳисоблаш мумкин . Бундай жараён учун dq=0. Қуруқ ёки нам тўйинмаган ҳавода содир бўлаётган адиабатик жараённи кўриб чиқамиз . Бундай жараён KуруK адиабатик жараён дейилади . Бу ҳолда (4.8) тенглама қуйидаги кўринишга келади:
^c_p ^dT_i ^{= R}_q ^T_{i . (4.11)}


(4.11) тенглама дифференциал кўринишдаги адиабатик жараён тенгламасидир .
Адиабатик жараёнда ташқи босим кучларига қарши иш фақат ички энергия ҳисобига бажарилади . Агар иш мусбат, яъни кенгайиш юз берса (d _i>0), зарранинг ички энергияси камаяди (dT_i<0), ва аксинча, ҳаво заррасининг сиқилишида (d _i<0) унинг ички энергияси ортади (dT_i>0).
Ҳаво заррасининг кўтарилишида унинг ҳажми ортади (d _i>0), босими эса камаяди (dP<0). (4.11) ифодадан бундай шароитда ҳаво заррасининг ҳарорати доимо камайиши (dT_i<0) келиб чиқади .
^{(4.11) тенгламани қуйидаги кўринишга келтирамиз:
=} _{. (4.12)}


Бу тенгламани жараён бошланишидаги T_i0 ҳарорат ва Р₀ босим қийматидан уларнинг жараён охиридаги T_i ва Р қийматларигача интеграллаймиз:
Ti^j_Ti0 ⁼ P^j_P0


^{ва потенсирлашдан кейин}

T
i

T
i 0




R
q
⁼ _)J||cp <sup>.


(4.13)</sup>

Агар ^{= Y} муносабатни киритсак, у ҳолда ^{= = 0,286} .
^{Энди (4.13) қуйидаги кўринишга келади:}

T
i

T
i 0



_{Y - 1}
⁼ )J|| Y
^(4.14)

(4.13) ва (4.14) тенгламалар интеграл кўринишдаги адиабатик жараён тенгламаси (Пуассон тенгламаси) ёки KуруK адиабата тенгламасини ифодалайди .
Тўйинмаган нам ҳаво учун Т_i ҳарорат ўрнига виртуал ҳароратни олиш керак .
Вертикал бўйлаб қуруқ адиабатик ҳаракатланишда ҳаво заррасининг ҳарорати қандай ўзгаришини аниқлайлик . Бунинг учун (4.12) тенгламада нисбатни статика тенгламаси ^{( dP = -pg . dz)} ва қуруқ ҳавонинг ҳолат
тенгламасидан ^{p= )J||} фойдаланиб алмаштирамиз:

^{- =} )J|| _,


^(4.15)

бу ерда ^{- =} _Ya - қуруқ адиабатик градиент, яъни баландлик бўйлаб
адиабатик ҳаракатланишда қуруқ ёки тўйинмаган нам ҳаво зарраси ҳароратининг бирлик масофага тўғри келувчи ўзгариши . Т_i~ Т_е бўлганлиги учун:

g
^c
Ya <sup>=

p

(4.16)</sup>

^Ya катталик 0,98。С/100 м ~ 1。С/100 м қийматга эга . Шундай қилиб адиабатик кўтарилаётган қуруқ ҳаво заррасининг ҳарорати баландликнинг ҳар 100 м да таҳминан 1。С га камаяди . Ҳаво заррасининг тушишида эса унинг ҳарорати баландликнинг ҳар 100 м да 1。С га ортади .
<sup>d
- dz = Ya тенгламани интеграллаш ва ечимни
T</sup>i

T_i = T_{i 0} - Y_a ( z - z₀ )


^(4.17)

^{кўринишда ёзиш мумкин .}
Реал ҳаво таркибида доимо бирор миқдордаги сув буғи бўлади . Ҳисобларнинг кўрсатишича, агар сув буғи тўйиниш ҳолатига эришмаса, бундай нам ҳаво ҳароратининг адиабатик ўзгариши қуруқ ҳаво ҳароратининг адиабатик ўзгаришидан кам фарқланади . Демак, тўйиниш ҳолатига

эришмаган нам ҳаво учун қуруқ ҳаво ҳароратининг адиабатик ўзгариши учун ҳосил қилинган (4.11), (4.14), (4.15) ва (4.16) тенгламалардан фойдаланиш мумкин бўлади .
^{4.3. Потенциал ҳарорат}
Қуруқ адиабатик жараённинг муҳим характеристикаларидан бири потенциал ҳароратдир . Бошланғич сатҳдан 1000 гПА босимли сатҳга қуруқ адиабатик туширилганда ёки кўтарилганда ҳаво зарраси қабул қиладиган ҳарорат потенциал ҳарорат ⁹ деб аталади .
Агар Р₀=1000 гПа, бу сатҳдаги ҳароратни ^Ti0 ^{= 9} деб олсак, у ҳолда (4.14) Пуассон тенгламасини қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

_{Y – 1}
9 = T_{i )J|} Y


^(4.18)

Потенциал ҳарорат жуда муҳим хоссага эга – айни бир ҳаво заррасининг қуруқ адиабатик ҳаракатланишида у ўз Kийматини доимий сақлаб туради . Бу хосса амалиётда ҳаво массаларининг характеристикаси сифатида фойдаланилади .
^{Агар (4.18) тенгламани логарифласак ва дифференциалласак}

^d9 ₌ ^dTi _– <sup>Rq dP
9 Ti cp P


(4.19)</sup>

^{тенгламани ҳосил қиламиз .}
(4.12) тенгламага мувофиқ адабиатик жараёнда (4.19) тенгламанинг ўнг томони нолга тенг. Демак, ^{= 0} , ^{d9 = 0} ва ^{9 = const} , яъни адиабатик ҳаракатларда потенциал ҳарорат ўзгармайди .
Агар ҳаво массасининг ҳаракатланиши жараёнида унинг потенциал ҳарорати ўзгарса, бу массага иссиқликнинг келиши ёки кетиши содир бўлганидан далолат беради . (4.19) ва (4.8) тенгламаларни таққослаш буни исботлайди, яъни


9
d

^{dq = c}_p ^T_{i (4.20)}

9
потенциал ҳароратнинг ўзгариши ҳаво зарраси тўлиқ энергиясининг ўзгариши билан боғлиқ .
^{Қуруқ ҳаво учун статика ва ҳолат тенгламаларидан фойдаланиб, (4.19)}
тенгламанинг ўнг томонидаги иккинчи ҳадни ^{– = dz} кўринишига
^{олиб келамиз . У ҳолда (4.19) тенглама қуйидагича ёзилади:}

_{cp Ti = cp dTi + dz}
^{Тенгламанинг кўринишини қуйидагича ўзгартирамиз}
_{cpTi = cp dTi + gdz + dz .}


<sup>(4.21)


(4.22)</sup>

^{Қуйидаги белгилашларни киритамиз:
c}p ^dTi ^{= dE}i ^{+ const} – иссиқлик қиймати ёки энтальпия;
^{g
dz = dN_i + const _{– нотурғунлик энергияси .}
dz = dФ} * ^{+ const – потенциал энергия (геопотенциал);}
Белгилашларни эътиборга олсак, (4.22) тенглама қуйидагича ёзилади: c_p T_i = dE_i + dФ^* + dN_{i ёки} c_p T_i = dn_{i , (4.23)}
^{бу ерда n i = Ei + Ф}* ^{+ Ni - бирлик массали зарранинг тўлиқ энергияси .}
Шундай қилиб, ҳаво заррасининг адиабатик ҳаракатларида унинг тўлиқ энергияси ўзгармайди:
^{Ei + Ф}* ^{+ Ni = const (4.24)
4.4. Потенциал ҳарорат ва энергия
Газнинг энергияси}

^{S =} _j


^{интеграл орқали ифодаланади . Қуруқ ҳаво учун}
_{= cp - Rq}
^{ёки
S = c}_p ^{ln - R}_q ^{ln = c}_p ^{ln - ln} )J||


<sup>(4.26) ифодани логарифлаймиз
(4.25)


(4.26)</sup>

^{ln9 = lnTi + ( ln1000 - lnP)} _(4.27)
^{(4.26) ва (4.27) дан қуйидагини ҳосил қиламиз
S = c}p ^{ln9 - c}p ^lnTi 0 ^{- R}q ^{ln )J| = c}p ^{ln9 + C} _{, (4.28)}
^{бу ерда С – миқдоран бошланғич шартларни ифодалайди .}
Шундай қилиб, газнинг потенциал ҳарорати қанча юқори бўлса, унинг энтропияси шунча катта бўлади . Адиабатик жараёнда потенциал ҳарорат ва, демак, энергия ҳам ўзгармайди . Шунинг учун адиабатик жараённи изоэнтропик деб ҳисоблаш мумкин .
Амалий мақсадларда маълум, масалан, потенциал ҳароратнинг 273。, 283。С ва бошқа қийматлари учун, изоэнтропик сиртнинг баландликлари карталарини қуриш мумкин . Бу карталарга сув буғининг масса улуши, шамолнинг тезлиги ва йўналиши қийматлари туширилади .
Бу карталарнинг қўлланилиши изоэнтропик сирт бўйлаб ҳаракатланишда ҳеч қандай иш бажарилмаслигига асосланади . Бу ҳолда изоэнтропик карта атмосферадаги йирик масштабли ҳаракатларни, шу жумладан, ҳавонинг юқорилама ва пастлама оқимларини характерлайди .
Изоэнтропик карталар бундай ҳаракатларнинг изоэнтропик таҳлили амалиётида қўлланилади .
^{4.5. Нам адиабатик жараёнлар}
Сув буғига тўйинмаган нам ҳаво заррасининг кўтарилишида унинг ҳарорати қуруқ адиабатик қонун бўйича камаяди (яъни ҳар 100 м да 1。С га). Бу заррадаги ҳаво массасининг доимийлиги сабабли сув буғининг масса улуши s ҳам ўзгармасдан қолади .
Ўзгармас намлик миқдорига эга бўлган ҳаво зарраси ҳароратининг пасайиши оқибатида унинг нисбий намлиги ортиб боради ва маълум сатҳда 100% етади . Тўйинмаган нам ҳаво тўйиниш ҳолатига эришадиган сатҳ z_k конденсация сатҳи деб аталади (8-расм).

С

^{z, км}


T, o

^{8-расм . Нам ҳавонинг ҳолат эгри чизиғи .
1 - қуруқ адиабата, 2 - нам адиабата .}
Агар тўйинишга эришган нам ҳаво зарраси конденсация сатҳидан юқорига кўтарилса, ҳароратнинг янада пасайиши оқибатида сув буғининг конденсацияланиши бошланади . Конденсацияланишда буғ ҳосил бўлишининг яширин иссиқлиги ажралиб чиқади (1 кг сув буғи конденсациясида 2,5 МЖ атрофида). Бунинг оқибатида конденсация сатҳидан юқорида зарранинг ҳарорати секинроқ камаяди . Кенгайиш ишининг бир қисми конденсация иссиқлиги ҳисобига амалга оширилиши бунга сабаб бўлади . Тўйинган нам ҳавода содир бўлувчи адиабатик жараён нам адиабатик жараён деб аталади .
Адиабатик ҳаракатланишда ҳаво зарраси ҳароратининг ўзгаришини характерловчи эгри чизиқ ҳолат эгри чизиғи, адиабатик кўтарилишда бу эгри чизиқнинг тўйинган зарра ҳароратининг ўзгаришига мос келувчи қисми эса нам адиабата дейилади (6-расм). Нам адиабатик жараён бўйича кўтарилишда зарра ҳароратининг бирлик масофага тўғри келувчи ўзгариши нам адиабатик градиент (^Y ) деб аталади .
Нам адиабатик градиентнинг қийматлари доим қуруқ адиабатик градиентдан кичик бўлади ҳамда ҳарорат ва босимга боғланган ҳаво заррасидаги намлик миқдорига (сув буғининг масса улушига) боғлиқ бўлади (4.1-жадвал).
^{4.1-Mадвал
Нам адиабатик градиентнинг қийматлари (oС/100 м)}