Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Текширувучунсаволлар

1. 
   Динамиканиманио`рганади?
   
2. 
   Жисммассасинита`рифланг.
   
3. 
   Моддий нуқта деб қандай жисмгаайтилади?
   
4. 
   Н`ютоннинг И қонуни (инертсия қонуни)ни та`рифланг.
   
5. 
   Н`ютоннинг ИИ қонуни (динамиканинг асосий қонуни)ни та`рифланг.
   
6. 
   Н`ютоннинг ИИИ қонуни (та`сир ва акс та`сир тенглиги қонуни)ни та`рифланг.
   
7. 
   Н`ютоннинг ИВ қонуни (мустақиллик қонуни)ни та`рифланг.
   
8. 
   СИ бирликлар системасида асосий о`лчов бирликларини та`рифланг.
   
9. 
   МКГСС бирликлар системасида асосий о`лчов бирликларини та`рифланг.
   

10. Қандай система инертсиал система дейилади?

11. 
    11.Моддий нуқта ҳаракат дифферентсиал тенгламалари Н`ютоннинг қайси қонунидан келтириб чиқарилади?
    
12. 
    Еркинмоддийнуқтата`рифи
    
13. 
    Еркин моддий нуқта ва бог`ланишдаги моддий нуқта ҳаракат дифферентсиал тенгламалари нима билан фарқ қилади?
    
14. 
    Динамиканинг 1-асосиймасаласинита`рифланг
    
15. 
    Динамиканинг 2-асосиймасаласинита`рифланг
    
16. 
    Бог`ланишдаги моддий нуқта та`рифи.
    
17. 
    Еркин моддий нуқта Декарт координаталаридаги ҳаракат дифферентсиал тенгламаларини ёзинг.
    
18. 
    Еркин моддий нуқта табиий координаталаридаги ҳаракат дифферентсиал тенгламаларини ёзинг.
    
19. 
    Бошланг`ич шартларга та`риф беринг.
    

МА`РУЗА 12. МОДДИЙ НУҚТАНИНГ эРКИН ВА СО`НУВЧИ ТЕБРАНМА ҲАРАКАТИ

2 соат

ТАЯНЧСО`ЗЛАРИВАИБОРАЛАРИ

Моддий нуқта эркин тебранма ҳаракатининг дифферентсиал тенгламалари, амплитуда, фаза, давр, айланмачастотаси, моддий нуқта со`нувчи тебранма ҳаракатининг дифферентсиал тенгламалари, эркин ва со`нувчи тебранма ҳаракатининг ҳаракат тенгламалари

МА`РУЗА РЕЖАСИ

1. Моддийнуқта тебранма ҳаракати

2. Эркинтебранма ҳаракат

3. Эркинтебранма ҳаракатга доирмасала

4. Бирнеча эластикжисмларга эквивалентеластикжисмнибикрлигинитопиш

5. Моддийнуқтанингсо`нувчитебранма ҳаракати

6. Моддийнуқтанингсо`нувчитебранма ҳаракатига доирмасала

Асосий адабиёт: /И/ , п. 95-99, бет. 188-201

Қо`шимча адабиёт: /2/, /З/

Моддийнуқтанингтебранма ҳаракати

Моддийнуқта тинчмувозанат 0 ҳолатданчетлатилганда моддийнуқтанингтебранма ҳаракативужудга келади, агарунга мувозанат ҳолатига қайтарувчиРкучта`сиретса букучниқайтарувчикучдейилади (расм 1).



Расм 1. Расм 2.
Техникада ко`пучрайдиганва катта аҳамиятга эга бо`лган айриммасалаларнико`рибчиқамиз. Қайтарувчикучмоддийнуқтанингмувозанатданчетланишмасофасига пропортсионалбо`лсинР= CМО (C -о`згармаспропортсионалликкоеффитсиенти). Бундайкучларга пружинанинг ёкимашина рессоринингеластиккучларимисолбо`лади. Масалан абсолютсиллиқ текисликда Ммоддийнуқта деформатсияланмаганпружина биланбирлаштирилганва пружинанингиккинчиучи А нуқтага маҳкамланган. Моддийнуқта мувозанат О нуқтаданчапга силжитилса ИИ ҳолат (расм 2 ) Ркуч о`нгга ё`наладива ИИИ ҳолатда пружина чо`зилганда қайтарувчикуччапга ё`налганбо`ладива моддийнуқтани О ҳолатга қайтаришга ҳаракат қилади. Букучнингмиқдорипружинанингчо`зилиш ёкисиқилишмасофасинингмиқдорига пропортсионалбо`лади. Шундай қилибеластиккуч ҳардоиммоддийнуқтанимувозанат ҳолатга қайтаришга ҳаракат қилади ёки 0 нуқтага ё`налганбо`лади. Моддийнуқтанингтебранма ҳаракатитехникада асосанбеш хилга бо`линади:

1. Эркинтебранма ҳаракат.

2. Со`нувчитебранма ҳаракат (муҳит қаршилигидагитебранма ҳаракат).

3. Мажбурийтебранма ҳаракат (даврийта`сиретувчи, уйг`отувчиномибиланюритувчикучта`сиридагитебранма ҳаракат).

4. Мажбурийтебранма ҳаракат (муҳит қаршилигидагимажбурийтебранма ҳаракат).

5. Жуда кичиктебранма ҳаракат.

Ушбутебранма ҳаракатларнингбиринчито`ртта хилини о`рганибчиқамиз, чункикурсишлари асосаншу хилдагимасалалардантузилгандир.
2. Эркинтебранма ҳаракат.

Моддийнуқтато`г`ричизиқлиҳаракатининг траекториясини ОХ о`қ деб, координатабошини (саноқсистемасинингбошланиши) мувозанат О нуқтадақабулқиламиз.

АгармоддийМнуқтанимувозанат О ҳолатиданчетлатилса, унгафақатқайтарувчиРкучта`сиретади. Шукучта`сиридагимоддийМнуқтанингтвақтдагикоординатасих бо`лсин. Бундақайтарувчикучнингмодули



бу эрда С коеффитсиент-пружинанинг бикрлиги дейилади. Сон қиймати жиҳатидан бир бирлик масофага чо`зилгандаги пружинанинг эластик кучига тенг бо`лади. Ко`п масалаларни эчишда C нинг сон қиймати тажриба усулида топилади. П-нинг ё`налиши ҳар доим 0 нуқтага ё`налганлиги учун х о`қи ё`налишига қарама-қарши ё`налган бо`лади. Шунинг учун



Динамиканингасосийформуласи (Н`ютоннинг 2 қонуни) бумасалаучунқуйидагичаёзилади. (-тезланиш, моддийнуқтанингмассаси -м)



та`сир этувчи кучларнинг йиг`индиси

(1) формулани (2) га қо`йсак

 (3)

деббелгиласак,(3) формула қуйидагича ёзилади

 (4)

Иккинчитартиблибиржинслибо`лган (4) дифферентсиалтенглама моддийнуқтанингеркинтебранма ҳаракатдифферентсиалтенгламасидейилади.Шутенгламанингечимимоддийнуқтаниҳаракаттенгламасиниберади. Будифферентсиалтенгламанингумумиечимиҳарактеристиктенгламатузибтопилишиниматематикакурсиданбиламиз

(5)

буердаC₁ваC₂ларо`згармассонларваагармоддийнуқтанингт=0 вақтдагибошланг`ичкоординатасини х₀вабошланг`ичтезлигинидеббелгиланса,

Буифодаларни (5) қо`йсакмоддийнуқтанингҳаракаттенгламасиниҳосил қиламиз.

 (7)

ҳосил қиламиз. (7) моддийнуқтанинггармониктебранмаҳаракаттенгламасидейилади.

а-моддийнуқтаеркингармониктебранмаҳаракатинингамплитудаси -(бошланг`ичфазаси)дейилади. Моддийнуқтанингтезлигиушбуформуладанҳисобланади

 (8)

Буифодаларданқуйидагилартопилади





Бу эрдаги тебранма ҳаракат частотаси,



давридейилади. Моддийнуқтанингеркинтебранмаҳаракатинингчастотасивадаврифақателастикжисмбикрлигивануқтамассасигабог`лиқ, ҳаракатнингбошланг`ичшартигабог`лиқемас.

4. Моддий нуқтанинг со`нувчи тебранма ҳаракати

Моддий нуқта ҳаракати табиатда ҳаракат содир бо`лаётган муҳит қаршилигига учрайди(ҳаво, сув, ишқаланишдан содир бо`лган қаршилик ва хк). Бундайқаршиликмоддийнуқтанингҳаракатё`налишигақаршиё`налганбо`лади. Демак, қайтаришкучинуқтанингтебранишмарказигаё`налса, қаршиликкучиунгадоимо тескариё`налганбо`лади. Муҳитнингқаршиликкучи Рнингмодуликучнингфизик хоссасигабог`лиқбо`лади. Масалан, ҳаво қаршиликкучитезликнингбиринчидаражасигапропортсионалбо`лади (агартезликнингмодулижудакаттамиқдоргаегабо`лмаса). Ишқаланишкучиниҳардоимо`згармасдебқаралади.

Моддийнуқтачизиқлиқайтаришкучиёрдамидатебранмаҳаракатдабо`лсин. Ҳаракатгақаршиликкучи (муҳитқаршиликкучи) моддийнуқтатезлигигапропортсионалбо`лсин.

П — кучнингмодули



П-кучнинг х о`қдагипроектсияси



расм 8

Муҳитқаршиликкучинингмодулитезликмодулигапропортсионалбо`лганлигиучунёки, агарбо`лса, ундаР=. Демак, пропортсионалликкоеффитсиенти- сон жиҳатиданқаршиликкучигатенгбо`лади, агартезликбиргатенгбо`лса. Қаршилик кучи ҳар доим  тезликка қарши ё`налган бо`лади. . Шунинг учун 

 ва  куч та`сиридаги моддий нуқтанинг тебранма ҳаракати дифферентсиал тенгламасини тузамиз



Белгилашлар киритамиз  ва 

 (1)
Моддий нуқтанинг муҳит қаршилиги Р ва эластик куч Р та`сиридаги тебранма ҳаракатининг дифферентсиал тенгламаси дейилади.

Бу тенгламанинг эчими бо`лганда қуйидагидек бо`лади.

 (2)

C₁, ва C₂ о`згармассонлар о`рнига янгисонларва никиритсак. (2) тенглама эчимини қуйидагидек ёзишмумкин

 (3)

Буерда тебраниш амплитудасидейилади. (2) ва (3) формуладагиеркинтебранма ҳаракатчастотасидейилади. муҳит қаршилигинита`сиринибаҳолайди. Биз қараётган ҳолда н<к бо`лганиучунко`пайтувчитебраниш амплитудасинингвақто`тишибиланкамайишини (со`нишини) ко`рсатади, чунки бо`лганлигиучунмоддийнуқта координатасиушбутенгсизликниқаноатлантиради.



Демак, со`нувчи тебранма ҳаракат графиги иккита чизиқлар билан чегараланади


Текширув учун саволлар.

1. 
   Еркин тебранма ҳаракат кандай куч та`сирида вужудга келади?
   
2. 
   Еркин тебранма ҳаракатнинг дифферентсиал тенгламасини ёзинг
   
3. 
   Еркин тебранма ҳаракатнинг ҳаракат тенгламаси қандай?
   
4. 
   Амплитуда, давр ,частотанита`рифи
   
5. 
   Со`нувчи тебранма ҳаракат кандай куч та`сирида вужудга келади?
   
6. 
   Со`нувчи тебранма ҳаракатнинг дифферентсиал тенгламасини ёзинг
   
7. 
   Со`нувчи тебранма ҳаракатнинг ҳаракат тенгламаси қандай?
   
8. 
   Пружиналар кетма-кет уланганда эквивалент бикрлик қандай топилади?
   
9. 
   Пружиналар параллел уланганда эквивалент бикрлик қандай топилади?
   
10. 
    Қайтарувчикучнингта`рифи
    

13 ва 14 -МА`РУЗА МЕХАНИК СИСТЕМА. ТАШҚИ ВА ИЧКИ КУЧЛАР.

2 соат