Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

ТАЯНЧСО`ЗЛАРИВА ИБОРАЛАРИ

Механиксистема, о`згармас механик система, бог`ланишдаги система, ташқи ва ички кучлар, ички кучларнинг хоссалари, система массаси, массалар маркази, марказга ва о`ққа нисбатан инертсия моментлари, инертсиярадиуси, Гюйгенс-Штёйнертеоремаси

МА`РУЗА РЕЖАСИ

1. Механиксистема. Механиксистемага та`сиретувчикучларнингтафсифи.

2. Механиксистеманинг ҳаракатдифферентсиалтенгламалари.

3.Системанингмассалармарказива унингкоординаталари.

4.Системанинг инертсиямоментлари. Инертсиямоментларининг умумийформулалари.

5. Жисмнинг параллел о`қларга нисбатанинертсиямоментларини ҳисоблаш. Гюйгенс-Штёйнертеоремаси.

Асосий адабиёт: /1/ , п. 103-109, бет. 210-220

Қо`шимча адабиёт: /2/, /З/

Механик система. Механик системага та`сир етувчи кучларнинг тафсифи

Бир-бири биланма`луммуносабатда бог`ланган ҳамда ҳар бир нуқтасининг ҳаракати бошқа нуқталарининг ҳолати ва ҳаракатига бог`лиқ бо`лган моддий нуқталар то`плами механик система дейилади. Исталган машина ёки механизм механик системага мисол бо`ла олади, чунки машина ва механизмларнинг қисмлари бир-бирлари билан шарнирлар, стерженлар, тасмалар ёки тишли г`илдираклар воситасида бог`ланган бо`лади. Бу ҳолда система нуқталарига бог`ланишлар орқали бериладигантарангликкучлари ёкио`заро босимкучларита`сиретади.

Агар механик системани ташкил етувчи нуқталар орасидаги масофалар доимо о`згармасдан қолса, бундай механик система о`згармас механик система дейилади. Масалан, абсолют қаттиқ жисмни о`згармас механик система нуқталарининг то`пламидан иборат деб қараш мумкин.

Агар механик системанинг барча нуқталари еркин бо`лса, у ҳолда системани ташкил етувчи нуқталар орасидаги бог`ланишлар мазкур нуқталарнинг о`заро та`сир кучидан иборат бо`лади. Бунда биз еркин нуқталардан ташкил топган механик системага эга бо`ламиз. Масалан, Қуёш системасини бундай системага мисол қилиб ко`рсатиш мумкин, чунки Қуёш ва планеталар о`заро бутун дунё тортилиш кучи та`сирида бо`лади.

Агар механик система элементларига бог`ланишлар қо`йилган бо`лса, система бог`ланишдаги система дейилади. Бундайсистемага мисолтариқасида узунлиги о`згармас бо`лганстержен билан бириктирилганиккимоддийнуқтани олишмумкин.

Берилган механик система нуқталарига та`сир етувчи кучлар ички ва ташқи кучларга ажратилади.

Механик системани ташкил етувчи нуқталарнинг о`заро та`сир кучлари ички кучлар дейилади. Ички кучлар, одатда, Ф^и билан белгиланади.

Механиксистемануқталаригабусистемагакирмайдиганнуқтаёкижисмларнингта`сиркучлариташқикучлардейилади. ТашқикучларФ^ебиланбелгиланади.

Масалан, автомобилнимеханиксистемадебқарасак, двигателтсилиндрларидаҳосилбо`ладигангазларнингпоршенгабосимкучлари, поршеннингшатунга, шатуннингтирсакливалгата`сиркучлариваҳоказо кучларичкикучлардир; автомобил` ог`ирлиги, автомобил`г`илдиракларибиланерсирти орасидагиишқаланишкучи, ҳавонинг қаршиликкучивабошқаларташқикучлардир.

Бог`ланишдагимеханиксистемануқталаригата`сиретувчикучларбог`ланишреактсиякучларигаваактивкучларгаажратилади. Букучларо`знавбатидаичкиёкиташқикучларбо`лишимумкин.

Ичкикучларнинг асосий хоссалари билантанишамиз.

1. Динамиканингучинчиқонунигако`рамеханиксистеманингҳарқандайиккинуқтаси (масалан. АваВнуқталари) миқдоржи-ҳатдантенгвабир то`г`ричизиқ бо`йлаб қарама-қаршитомонларгаё`налганкучларбиланбир-биригата`сиретади (1расм).

Бу кучларнинггеометрикйиг`индиси нолгатенг:



ШусабаблиНтануқтаданташкилтопганмеханиксистемаучунқуйидагимуносабато`ринлибо`лади:



Демак, системануқталаригата`сиретувчиичкикучларнинггеометрикйиг`индиси (бошвектори) нолгатенгбо`лади. Бунданбуёнйиг`индичегарасинитуширибёзамизвакни 1 данНгачақийматларниолади, дебҳисоблаймиз.

(1) нибирорОхо`ққапроектсияласак



я`ниичкикучларнингихтиёриё`кдагипроектсияларийиг`индисинолгатенгбо`лади.

2. -вакучларнингбирор Онуқтаганисбатан моментларини топамиз. 1 -расмдан



бо`лишинико`рамиз, чункииккалакучнингелкасибирхилбо`либ, моментвекторлариқарама-қаршиё`налган. Уҳолдабутунсистемаучунқуйидагиниёзаоламиз:



бундаичкикучларнинг Омарказганисбатанбошмоментиниифодалайди. (3) ниихтиёрий Охо`ққапроектсиялаймиз:



(3) ва (4) ларданко`рамизки, ичкикучларнингихтиёрийнуқтаганисбатанҳисобланганмоментларининггеометрикйиг`индисиёкиихтиёриё`ққанисбатанмоментларинингйиг`индисинолгатенгбо`лади.

(2) ва (4) ифодаларфазодаихтиёрийвазиятдажойлашганкучларсистемасинингмувозанаттенгламаларигао`хшасада, ичкикучлармувозанатлашмайди. Чункиуларсистеманингтурлинуқталаригақо`йилганлигитуфайлимазкуркучларта`сиридасистеманингнуқталарибир-бириганисбатанҳаракатланади.О`згармас механиксистемаёкиқаттиқжисмқаралаётгандаичкикучлармувозанатлашувчикучларсистемасиниташкилетади.