Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

Yechish. Ekranda masalaning matni keltirilgach, manzara, sayohatchilar va 
ularning harakatlanishlari namoyon bo‘ladi. Ekranda matnga mos holda 
sayohatchilarning har 6 km da dam olishlari va yana 7 km yo‘l yurgach to‘xtashlari, 
qolgan masofa esa so‘roq belgisi bilan ifodalanishi va uni x km bilan belgilanishi 
namoyon bo‘ladi. Shundan so‘ng, masalaning qo‘yilish sharti belgilashlar orqali 
ifodalanadi. Belgilashlarga mos holda yana ekranda harakatlar namoyon bo‘ladi va 
qolgan masofa noma’lum bilan belgilanib, uni aniqlash talab etiladi. Sayohatchilar 
yurgan yo‘l hamda ular turgan joydan manzillarigacha qolgan masofa ekranda ko‘rinib 
turadi va o‘quvchilar barcha jarayonni o‘z ko‘zlari bilan ko‘rib, matnli masalalar 
yechimini topish tasavvuriga ega bo‘ladilar. 
Yechish jarayonida ekranda mavjud bo‘lgan belgilanishlar va qolgan masofani 
aniqlash uchun barcha masofalar yig‘indisi 34 km ga teng bo‘lishi paydo bo‘ladi va 
noma’lum son aniqlanib, 9 km qolganligi ma’lum bo‘ladi. 
Masala-2.  Teploxod ikki pristan oralig‘idagi masofani daryo oqimi bo‘yicha 7 
soat, oqimga qarshi 9 soatda o‘tdi. Agar oqimning tezligi 2 km/soat bo‘lsa, pristanlar 
orasidagi masofani aniqlang. 

---

337 
Yechish. Avvalo ekranda masalaning matni beriladi va teploxod, ikki pristan, 
daryo oqimlari namoyon bo‘ladi. Masala matnida keltirilganga mos ravishda ekranda 
jarayon namoyon bo‘la boshlaydi va berilganlar belgilanib ekranning quyi qismida 
tenglamalar hosil qilinib boriladi. Soatning bir aylanish davomida teploxod va daryo 
to‘lqini harakatlanib to‘xtaydi, so‘ngra teploxod yonida V
1
, daryo oqimi yonida V
2
paydo bo‘ladi, bular mos ravishda teploxod va daryo oqimining tezligi hisoblanadi.
Birinchi pristanning yonidan teploxod harakatlana boshlaydi. Teploxod ikkinchi 
pristanga borguncha soat millari harakatlanadi va daryo oqimi tezligini ko‘rsatuvchi 
yo‘nalish (strelka) ham yonib o‘chadi. Yetib borgach 7 soat o‘tganligi yoziladi va 
S=7(V
1
+V
2
) paydo bo‘ladi, bu yerda S ikki pristan orasidagi masofa. Keyin teploxod 
orqaga qaytib harakatlanadi va daryo oqimi tezligini ko‘rsatuvchi yo‘nalish qarama-
qarshi holatda o‘chib yonadi. Bunda teploxod sekin harakatlanadi va birinchi pristanga 
yetib borgach to‘xtaydi hamda 9 soat o‘tganligi yoziladi. Daryo oqimi tezligi qarama-
qarshi bo‘lganligi uchun ekranda ko‘rsatkichlar yordamida belgilanadi va tenglama 
quyidagi ko‘ranishga keladi: S=9(V
1
–V
2
). Ekranda oqimning tezligi 2 km/soat ekanligi 
va V
2
=2 km/soat yozuvi,
ikki pristan orasida “Masofa = ?” hamda berilganlar oldida “S 
= ?” yozuvi paydo bo‘ladi. Yechimni ko‘rsatishda tenglamalar sistemasi tuziladi:









)
(
9
)
(
7
2
1
2
1
V
V
S
V
V
S
Tenglamalarning chap tomoni tengligidan, ularning o‘ng tomonlari 
tenglashtiriladi: 7(V
1
+V
2
)=9(V
1
–V
2
) hamda yechiladi. 7(V
1
+2)=9(V
1
–2),
7V
1
+14=9V
1
–18, 9V
1
–7V
1
=14+18, 2V
1
=32, V
1
=16. Teploxodning tezligi 16 
km/soat ekan. Masofani aniqlaymiz: S=7(V
1
+V
2
), S=7(16+2)=7*18=126, S=126 km.
Ekranda “Demak, ikki pristan orasidagi masofa 126 km ekan.” degan yozuv paydo 
bo‘ladi. 
Bunda ham yuqoridagi kabi har bir jarayon ekranda namoyon bo‘lib boradi. 
Xulosa qilib aytganda, matematikada matnli masalalarni hal qilishda harakatli 
tasvirlar, animatsiyalar orqali foydalanish, buning uchun esa informatikadan olgan 
bilimlarini ishga solib, elektron ta’lim resurslarini yaratish maqsadga muvofiq 
hisoblanadi. Bunday elektron ta’lim resurslardan foydalanish matematikada 
masalalarni yechishda o‘quvchilarning tasavvurlarini oshiradi. 

---

338