Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси

ТФЭ режалаштириш матрицаси бир қатор хусусиятга эга. Бу хусусиятлар 

---

83
уларни режалаштирилаётган эксперимент натижалари бўйича математик 
модел олишнинг оптимал воситасига айлантиради. 
Биринчи хосса - эксперимент марказига нисбатан мутаносиблик. Бу хосса 
қўйидагича ифодаланади: ҳар бир вектор-устунга унсурларининг алгебраик 
йиғиндиси, х
0
 фиктив ўзгарувчан устунчасидан бошқа, нулга тенг. 
,
1
2
,...,
2
.
1
;
0
1
−
=
=
∑
=
k
n
v
iv
i
x
 
 
 
 
 (3.09) 
бунда n - режадаги турли нуқгалар сони, v - режа нуқгасининг тартиб рақами. 
3.01- жадвал
РЕЖА 
2
3
тур режалаштириш матрицаси ва тажрибаларнинг натижалари 
Режа 
нуқта 
рақами 
Оптимал-
лаштириш 
Параметри
x
0 
x
1 
x
2 
x
3 
x
1
x
2 
x
1
 x
3 
x
2
 x
3
x
1
 x
2
x
3 
1 +1 -1 -1 -1 +1 
+1 
+1 -1 Y
1
2 +1 
+1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 Y
2
3 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 
Y
3
4 +1 
+1 
+1 -1 +1 -1 -1 -1 Y
4
5 +1 -1 -1 +1 
+1 -1 -1 +1 Y
5
6 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 
Y
6
7 +1 -1 +1 
+1 -1 -1 +1 -1 Y
7
8 +1 
+1 
+1 
+1 
+1 +1 +1 +1 
Y
8
Иккинчи хосса шундай ифодаланади: ҳар бир вектор-устунча 
унсурларининг квадрати йиғиндиси режа нуқталарининг сонига тенг. 
.
1
2
,...,
2
,
1
,
0
;
1
2
−
=
=
∑
=
n
v
k
i
n
x
iv
(3.10) 
Учинчи хосса - режалаштириш матрицасининг ортогонал вектор-
устунчалар. Мазкур хосса қўйидаги ифодага эга: режалаштириш 
матрицаларининг исталган икки вектор-устунчаси унсурлари ҳосила йиғиндиси 
нулга тенг. 

---

84
1
2
,...,
2
,
1
,
0
,
;
....,
;
0
1
−
=
=
∑
=
k
jv
n
v
iv
j
i
j
i
x
x

 
 
 (3.11) 
Ортогоналлик 
хоссасидан 
тенгламалар 
меъёрий 
системаси 
матрицасининг диогоналиги ва регрессия тенгламаси коэффициентлари ўзаро 
мустақил баҳоси, шунингдек, бу коэффициентларни ҳисоблаш соддалиги келиб 
чиқади. 
2
3
тур режалаштириш матрицаси регрессия саккиз коэффициентини 
баҳолашга имкон беради: b
0
,
b
1
, b
2
, b
3
, b
12
, b
13
, b
23
, b
123
. Бироқ, ундан регрессия 
(b
11
, b
22
, …) квадратли коэффициентларини баҳолашда фойдаланиб 
бўлмайди, чунки вектор-устунча x
1
2
, x
2
2
,

x
2
3
бир-бирига ва х
0
 устунча билан 
мос тушади. 
Экспериментни 
режалаштиришда 
экспериментни 
қунт 
билан 
ўтказишликка жиддий талаб қўйилади. Буни шу билан изоҳлаш мумкинки, 
эксперимент режасини амалга ошириш натижаларини статистик баҳолаш 
экспериментдаги камчиликларни албатта кўрсатади. Ваҳоланки, тадқиқотнинг 
анъанавий усуллари (бир факторли эксперимент) эксперимент хатосини 
топиш ва олинган боғлиқликларнинг ишончлилигини (айнийлигини) 
текширишни кўзда тутмайди. Бундан ташқари факторлар ўзгариш 
интервалини танлашга эътибор (ҳаддан зиёд диққат) билан ёндошиши лозим. 
Экспериментни режалаштиришнинг ўзига хос хусусиятларидан 
қўйидагиларни таъкидлаш мумкин. Агар факторлар бир жинслилигини 
таъминлаш мумкин бўлмаса, масалан, синов бутун ҳажми учун ишланаётган 
материал бир жинслилигига эришиш мумкин бўлмаса, унда материаллар турли 
партияси миқдорини аниқлаш лозим ва режалаштириш матрицасини тегишли 
тарзда ортогонал блокларга тақсимлаш зарур. Шундан сўнг вақг мобайнида 
эксперимент шароити ўзгарувчанлиги таъсирини истисно қилиш учун ҳар бир 
блок чегарасида тажрибаларнинг тасодифий тадрижийликда бўлиши тавсия 
этилади, яъни тажрибаларни тасодифий рақамлар жадвали ёрдамида вақт 
мобайнида рандомилаш зарур. 

---

85
ТФЭ ўтказишдан мақсад кибернетик системанинг регрессия 
тенгламаси кўринишидаги (3.05) тавсифини олиш ҳисобланади. N = 2