«Ўзбекистон темир йўллари»

Бир ўзгарувчили функциянинг дифференциал ҳисоби.
Функциянинг нуқтада дифференциалланувчанлиги, ҳосилани топиш қоидалари. Функциянинг дифференциали, ҳосила ва дифференциалнинг геометрик маъноси. Функция графигига берилган нуқтада ўтказилган уринма ва нормал тенгламалари.
Мураккаб ва тескари функцияларнинг ҳосилалари. Ошкормас ва параметрик кўринишда берилган функцияларни дифференциаллаш. Дифференциал формасининг инвариантлиги, юқори тартибли ҳосила ва дифференциаллар.
Ферма, Ролл, Лагранж, Коши теоремалари ва уларнинг қўлланилиши. Аниқмасликларни очишнинг Лопитал қоидалари.
Лагранж формасидаги қолдиқ ҳадли Тейлор формуласи. Тақрибий ҳисоблашларда , sinx, соsх, (1+х)ⁿ, ln(1+х) функцияларни Тейлор ва Маклорен формулалари бўйича ёйиш.
Функциянинг монотонлик шарти. Функциянинг экстремуми, экстремум мавжуд бўлишининг зарурий ва етарли шартлари. Кесмада узлуксиз бўлган функциянинг энг катта ва энг кичик қийматларини топиш.
Функция графигининг қавариқлиги, ботиқлиги ва бурилиш нуқталари. Функция графигининг асимптоталари. Функцияни текшириб графигини ясашнинг умумий схемаси ва унинг татбиқи.


Комплекс сонлар. Кўпҳадлар.
Комплекс сонлар. Комплекс сонларни геометрик тасвирлаш. Комплекс соннинг модули ва аргументи. Комплекс сонлар устида амаллар. Комплекс соннинг тригонометрик шакли. Эйлер формуласи. Комплекс соннинг кўрсаткичли шакли. Комплекс сондан илдиз чиқариш.
Кўпҳадлар. Алгебранинг асосий теоремаси. Безу теоремаси. Ҳақиқий коэффициентли кўпҳадларни чизиқли ва квадратик кўпайтувчиларга ажратиш.


Аниқмас интеграл.
Бошланғич функция, аниқмас интеграл. Интеграллар жадвали. Интеграллаш усуллари. Рационал, баъзи иррационал ва тригонометрик функцияларни интеграллаш.


Аниқ интеграл.
Аниқ интеграл тушунчасига келтирувчи масалалар. Аниқ интегралнинг таърифи ва унинг хоссалари. Юқори чегараси ўзгарувчи бўлган интеграл. Нъютон-Лейбниц формуласи. Аниқ интегралларни ҳисоблаш усуллари. Аниқ интегралнинг тадбиқлари.